2023年浙江省金华市兰溪市九年级中考模拟数学自编试卷含答案

这是一份2023年浙江省金华市兰溪市九年级中考模拟数学自编试卷含答案，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．兰溪游埠是一座有着一千三百多年历史的古镇，与乌镇，南浔，佛堂并称为浙江四大古镇，游埠早茶更有“江南第一早茶”的美誉．2023年春节期间游埠古镇累计接待约33万游客，其中33万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．2023年3月18日起，兰溪进入“镁”时间．一个正方体的表面分别标有共、赴、镁、好、之、约，右图是该正方体的表面展开图，已知“镁”的对面为“约”，则（ ）
A．▲代表“之”B．▲代表“共”C．★代表“约”D．▲代表“约”
5．若，则（ ）
A．B．C．D．
6．关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ）
A．2023B．2024C．2022D．
7．“直角”在几何学习中无处不在，下列图中的一定是直角的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
8．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，他用2400元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线CB上，并且，则C点表示的数是（ ）
A．1B．C．1或D．1或
10．已知二次函数，点，是其图像上两点，下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．二次根式中字母x的取值范围是_________．
12．已知一组数据5，4，x，3，9众数为3，则这组数据的中位数是_________．
13．如图，A、B、C为上三点，且，则的度数是_________度．
14．墨菲定律是一种心理学效应，1949年由美国的一名工程师爱德华·墨菲（Edward A.Murphy）提出的．大意是：凡事只要有可能发生，就一定会发生．用数学的概率知识来解释：假设某事件在一次实验（活动）中发生的概率为，则在n次实验（活动）中至少有一次发生的概率为．由此可见，当实验次数n趋向于无穷时，P会越来越趋于1，即成为必然事件．口袋里有1个红球，2个白球，除颜色外其余都相同．随机摸一次球，摸到红球的概率是_________；如果摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸到的球至少有一次是红色的概率是_________．
15．如图，已知四边形ABCD和四边形EFGH均为正方形，点E、F、G、H分别在边AD、AB、BC、CD上，连结AC、EG交于点O，AC与EF交于点I．若，则正方形ABCD与正方形EFGH的面积比为_________．
16．折纸中蕴含着很多数学知识．如果想要做一个漂亮的星星收纳盒，必须先折出一个正五边形．取一张正方形卡纸，按如下步骤可以近似折出36°从而制作出五角星．
第1步：对折正方形，折痕为AB，如图1；
第2步：将DA和DC重合对折，折痕为DE，将AD与AB重合对折，折痕为AF，AF交DE于点G，如图2；
第3步：将B与G重合对折，折痕为HI，交CD于点K，如图3；
第4步：过点G、H向后折叠，再将HG与HI重合对折，如图4，图5．最后沿虚线剪开铺平就可以得到五边形．
请参考图3，回答下列问题：
A _________；
B 若，则_________．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17．计算：
18．如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
①在图1中作的角平分线；
②在图2中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等．
19．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为，点B在x轴上，将向右平移得到，使点D恰好在反比例函数的图象上．
①求m的值和点D的坐标；
②若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求．
20．在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第四节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
请解答下列问题：
（1）请补全条形统计图和扇形统计图；
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？
（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？
（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？
21．如图，内接于，AB是的直径，的切线PC交BA的延长线于点P，交AC于点E，交PC于点F，连接AF．
①求证：直线AF是的切线；
②若的半径为6，，求AC的长；
③在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
22．如图，已知抛物线与直线交于点，，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，矩形BCDE的两个顶点C，E在直线OA上，点E在点C右侧．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当轴时，设点D的坐标为，求m关于n的函数关系式；
（3）当点C与点O重合时，若矩形BCDE的邻边之比为，求点B的坐标．
23．项目化学习：车轮的形状
【问题提出】车轮为什么要做成圆形，这里面有什么原理？
【合作探究】
（1）探究A组：如图1，圆形车轮半径为6cm，其车轮轴心O到地面的距离始终为_________cm；
（2）探究B组：如图2，正方形车轮的轴心为O，若正方形的边长为6cm，求车轮轴心O距离地面的最高点与最低点的高度差；
（3）探究C组：如图3，有一个破损的圆形车轮，半径为6cm，破损部分是一个弓形，其所对圆心角为90°，车轮轴心为O，让车轮在地上无滑动地滚动一周，求点O经过的路程；
（探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮轴心是否在一条水平线上运动．）
【拓展延伸】如图4，分别以正三角形的三个顶点A，B，C为圆心，以正三角形的边长为半径作60°圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”．
（4）探究D组：使“莱洛三角形”沿水平方向向右滚动．在滚动过程中，其“最高点”“车轮轴心O”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动的过程中，其“最高点”和“车轮轴心O”所形成路径的大致图案是_________．
（延伸发现：“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心O并不稳定．）
24．如图1，中，，，，沿直线AC翻折得到．如图2，延长BC和，点E从点A的位置沿射线方向平移，且作，．同时动点P和Q出发，点P从点A沿线段AC向终点C运动，点Q从点D沿线段DE向终点E运动．设运动时间为t，点E平移的速度为每秒5/3个单位．
①问点P和点Q平移的速度分别为多少时，才能使四边形EPCQ始终成为矩形；
②在（1）的条件下，①问t为何值时，矩形EPCQ是正方形；②t为何值时，矩形EPCQ面积最大，并求出最大面积；
③在（1）的条件下，当直线PQ经过四边形ABDF其中一个顶点时，求t的值．
2022学年第二学期九年级数学调研卷测试参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
A C A D C B C B D B
二、填空题（每题4分，共24分）
11． 12．4 13．26°
14．（1）；（2） 15． 16．（1）3；（2）
三、简答题（共66分）
17．原式
18．（1）如图1中，射线BP即为所求；
（2）如图2中，直线l或直线即为所求．
19．（1）过A点作于H，
是等腰直角三角形，，
，
由平移可得D点纵坐标和A点纵坐标相同，设，
D在图像上，，．
（2）直线DF的表达式为，延长FD交图像于点G，
，解得：，，
由（1）得，
．
20．（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示：
（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是．
（3）（人）．
（4）．
21．（1）证明：连接OC，PC为圆O切线，，
，，，
，，，
在和中，，，
，，又OA为圆O的半径，
AF为圆O的切线；
（2），，E为AC中点，即，，
，，．，，
，；
（3），，是等边三角形，，，
，，，
，阴影部分的面积为．
22．（1）
（2）
（3）点或
23．（1）6
（2）最大值
最小值3cm
最大值与最小值的差
（3）优弧
总路程
（4）C
24．（1）点P的速度为每秒1个单位，点Q的的速度为每秒个单位；
（2）① ② ；
（3），3，