浙江省金华市义乌市三校联考2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

这是一份浙江省金华市义乌市三校联考2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷（10月份），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，8
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；
③三角形的中线把三角形的面积平分；
④等腰三角形高所在的直线是对称轴；
A．①②B．②③C．①②③D．②③④
4．如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由△ADF≌△ADE可得∠CAD=∠BAD，由作图的过程可知，说明△ADF≌△ADE的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．下列选项，可以用来证明命题“若a2>b2，则a>b”是假命题的反例是（ ）
A．a=-3， b=2B．a=2， b=1C．a=3， b=-2D．a=-2， b=3
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AD=3DC，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（ ）
A．4B．3C．2D．1
7．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC＝∠AFE﹔②BF＝DE，③∠BFE＝∠BAE：④∠BFD＝∠CAF．其中正确的结论有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在ΔABC中，点D是BC边上一点，AD=AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ΔADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A．∠B=∠CADB．∠BED=∠CADC．∠ADB=∠AEDD．∠BED=∠ADC
9．如图，△ABC中，∠A＝56°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于点D，则∠D的度数（ ）
A．28°B．56°C．30°D．26°
10．如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面AB的调节角（∠ABC）的调节范围为10°∼72°，激光笔发出的光束PD射到平面镜上，若激光笔与水平天花板a的夹角∠EFD=30°，则反射光束DE与天花板所形成的角（∠DEF）不可能取到的度数为（ ）
A．52°B．25°C．175°D．7°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．已知等腰三角形的顶角度数为40°，则底角的度数为 ．
12．命题：“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是 ．（填“真命题”或“假命题”）
13．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F．若FG=2，ED=4，则EB+DC的值为 ．
14．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD= ．
15．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，再将另一角∠EDB斜折过去，使BD边落在∠A'BC内部，折痕为BE，点D的对应点为D'，设∠ABC=35°,∠EBD=65°，则∠A'BD'的大小为 °．
16．如图1，一副直角三角板△ABC和△DEF，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠F=30°，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上．如图2，△ABC固定不动，将△EDF绕点D逆时针旋转α（0°＜α＜135°）得△E'DF'，当直线E'F'与直线AC、BC所围成的三角形为等腰三角形时，α的大小为 ．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．如图，BD是等腰三角形ABC底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E，求证： △BED是等腰三角形．
证明：在△ABC中
∵AB=BC，BD⊥AC
∴∠1=∠ （等腰三角形 ）
∵DE∥BC，
∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）
∴∠ =∠ （等量代换）
∴BE=ED（在同一个三角形中， ）
即△BED是等腰三角形．
18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称；
（2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小；
（3）△ABC的面积为 ．
19．等腰三角形的周长为21cm.
（1）若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；
（2）若已知一边长为6cm，求其他两边长．
20．如图，点C、E在BF上，BE=CF,AB∥FD,∠A=∠D．
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）若∠B=50°,∠BED=145°，求∠D的度数．
21．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2=180°．
（1）判断AC与DE是否平行，并说明理由．
（2）若DE平分∠BDC，∠B=80°，∠DEC=3∠A+20°，求∠ACD的度数．
22．已知：OP平分∠MON，点A，B分别在边OM，ON上，且∠OAP+∠OBP=180°．
（1）如图1，当∠OAP=90°时，求证：OA=OB；
（2）如图2，当0°b2,则a>b，故原命题是真命题；
当a=-2，b=3时， a2