2025-2026学年下学期辽宁锦州市高三数学4月一模试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期辽宁锦州市高三数学4月一模试卷含答案，共20页。
1．本试卷考试时间为 120 分钟，满分 150 分。
2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3. 答选择题时, 选出每小题答案后, 用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；谷非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效。
第 I 卷(选择题，共 58 分)
一、单项选择题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.)
1. 已知集合 A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6} ，则 A∩B= ()
A. {2,4,5} B. {2,5} C. {4,5} D. {2,4}
2. 已知复数 z 满足 1+2i⋅z=1−i ，则 z= ()
A. −23−23i B. −23+23i C. 23−23i D. 23+23i
3. 已知 a,b,c 是空间中不重合的三条直线，则下列命题为真命题的是( )
A. 若 a//b,c//b ,则 a//c B. 若 a⊥b,c⊥b ,则 a⊥c
C. 若 a⊥b,c⊥b ,则 a//c D. 若 a 与 b 异面， c 与 b 异面，则 a 与 c 异面
4. 已知等差数列 an 的公差 d 不为 0, a4=9 ，且 a3,a5,a6 成等比数列，则 d= ( )
A. -4 B. -3 C. 0 D. 3
5. 某学校组织同学们参加校运动会的场地服务活动, 4 名同学被分配到跳高、跳远两个场地, 每个场地至少一名同学，不同的分配方案有( )
A. 6 种 B. 12 种 C. 14 种 D. 28 种
6. 已知 csπ2+α=2csπ+α ，且 tanα+β=13 ，则 tanβ 的值为( )
A. -7 B. 7 C. 1 D. -1
7. 已知非零向量 AB=m−1,n,AC=2,1 ，若 AB⊥AC ， AB//EF ，则 EF 可能为( )
A. 1,−1 B. 1,1 C. 1,−2 D. 1,2
8. 设函数 fx=sinωx+φ ,其中 ω>0,φ∈R ,若存在常数 AA8×12ab
B. 由正方形 EFGH 面积大于 4 个朱色图形面积得 a2+b22>4×12ab
C. 由三角形 EBF 面积大于黄色图形面积得 a2+b22≥21a+1b
D. 由正方形 EFGH 面积的 2 倍大于正方形 ABCD 面积得 2a2+b22>a+b2

第 9 题图 1

第 9 题图 2
10. A,B 分别为椭圆 C1:x29+y25=1 和双曲线 C2:x2−y23=1 上的点， F2,0,P2,1 , 则( )
A. PA+AF≥6+17 B. PA+AF≤6+17
C. PB+BF≥17−2 D. PB+BF≤17−2
11. 曲线 y=x2−1 与 y=lnx ,则下列关于这两条曲线的结论中正确的是 ( )
A. 在点 1,0 处相交 B. 在点 1,0 处相切
C. 存在相互平行的切线 D. 有两个交点
第II卷(非选择题，共92分)
三、填空题(本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.)
12. 已知某市 10000 名高一学生的某次数学测试得分 X (单位:分) 服从正态分布 X∼N60,σ2 , 若 PX