2026年山西省晋城市中考试题猜想数学试卷（含答案解析）

这是一份2026年山西省晋城市中考试题猜想数学试卷（含答案解析），共30页。试卷主要包含了的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．实数的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．a4•a3=a12B．3a•4a=12aC．（a3）4=a12D．a12÷a3=a4
4．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
5．我国的钓鱼岛面积约为4400000m2，用科学记数法表示为（ ）
A．4.4×106 B．44×105 C．4×106 D．0.44×107
6．某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( )
A．+＝18B．＝18
C．+＝18D．＝18
7．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为 ( )
A．149×106千米2 B．14.9×107千米2
C．1.49×108千米2 D．0.149×109千2
8．已知圆A的半径长为4，圆B的半径长为7，它们的圆心距为d，要使这两圆没有公共点，那么d的值可以取（ ）
A．11；B．6；C．3；D．1．
9．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
10．的绝对值是（ ）
A．8B．﹣8C．D．﹣
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
12．与是位似图形，且对应面积比为4：9，则与的位似比为______．
13．如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是_____．
14．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S甲2、S乙2，则S甲2__S乙2（填“＞”、“=”、“＜”）
15．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E，点F，如果A′F∥AB，那么BE＝_____．
16．定义一种新运算：x*y=，如2*1==3，则（4*2）*（﹣1）=_____．
17．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）已知抛物线，与轴交于两点，与轴交于点，且抛物线的对称轴为直线．
（1）抛物线的表达式；
（2）若抛物线与抛物线关于直线对称，抛物线与轴交于点两点（点在点左侧），要使，求所有满足条件的抛物线的表达式．
19．（5分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
20．（8分）解方程：
21．（10分）如图，在的矩形方格纸中，每个小正方形的边长均为，线段的两个端点均在小正方形的顶点上.
在图中画出以线段为底边的等腰，其面积为，点在小正方形的顶点上；在图中面出以线段为一边的，其面积为，点和点均在小正方形的顶点上；连接，并直接写出线段的长.
22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.
23．（12分）如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数，并说明理由．题（1）中，如将“∠ABC＝50°，∠ACB＝60°”改为“∠A＝70°”，求∠BOC的度数．若∠A＝n°，求∠BOC的度数．
24．（14分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
因为＝，
所以的倒数是.
故选D.
2、A
【解析】
∵∆=12-4×1×（-2）=9>0,
∴方程有两个不相等的实数根.
故选A.
点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆4+7或d11或d两圆半径的和；（1）两圆内含，此时圆心距.
本题考查的知识点是方差,算术平均数,折线统计图，解题的关键是熟练的掌握方差,算术平均数,折线统计图.
15、
【解析】
设BE＝x，则AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，依据△A'CF∽△BCA，可得，即＝，进而得到BE＝．
【详解】
解：如图，
由折叠可得，∠AFE＝∠A'FE，
∵A'F∥AB，
∴∠AEF＝∠A'FE，
∴∠AEF＝∠AFE，
∴AE＝AF，
由折叠可得，AF＝A'F，
设BE＝x，则AE＝5﹣x＝AF＝A'F，CF＝6﹣(5﹣x)＝1+x，
∵A'F∥AB，
∴△A'CF∽△BCA，
∴，即＝，
解得x＝，
∴BE＝，
故答案为：．
本题主要考查了折叠问题以及相似三角形的判定与性质的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
16、-1
【解析】
利用题中的新定义计算即可求出值．
【详解】
解：根据题中的新定义得：原式=*（﹣1）=3*（﹣1）==﹣1．
故答案为﹣1．
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17、
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值