2025-2026学年抚州市初中数学毕业考试模拟冲刺卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年抚州市初中数学毕业考试模拟冲刺卷（含答案解析），文件包含2025届陕西省榆林市高三下学期4月仿真模拟考试政治试题Word版含解析docx、2025届陕西省榆林市高三下学期4月仿真模拟考试政治试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．若x是2的相反数，|y|=3，则的值是（ ）
A．﹣2B．4C．2或﹣4D．﹣2或4
2．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：
①线段MN的长；
②△PAB的周长；
③△PMN的面积；
④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（ ）
A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤
3．如图，等边△ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿B﹣D﹣E匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，△AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．﹣7
5．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．18分，17分 B．20分，17分 C．20分，19分 D．20分，20分
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，csA=，那么AB的长是（ ）
A．3B．C．D．
7．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外离 D．内含
8．下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣6a2=﹣3
B．（﹣2a）•（﹣a）=2a2
C．10a10÷2a2=5a5
D．﹣（a3）2=a6
9．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（ ）
A．AE＝CFB．BE＝DFC．∠EBF＝∠FDED．∠BED＝∠BFD
10．如图，若数轴上的点A，B分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C，则与点C对应的实数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．
12．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________．
13．如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．
14．因式分解：y3﹣16y＝_____．
15．若一次函数y=﹣x+b（b为常数）的图象经过点（1，2），则b的值为_____．
16．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）解方程：=1．
18．（8分）矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．
（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA．
①求证：△OCP∽△PDA；
②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长．
（2）如图2，在（1）的条件下，擦去AO和OP，连接BP．动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长度；若变化，说明理由．
19．（8分）某校航模小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需10秒，A在地面C的北偏东12°方向，B在地面C的北偏东57°方向．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin33°≈0.54，cs33°≈0.84，tan33°≈0.65）
20．（8分）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？
21．（8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了 人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数
22．（10分）问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB＝5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整．
（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE；
（2）在BC边上取点F，使BF＝______，连接OF；
（3）在CD边上取点G，使CG＝______，连接OG；
（4）在DA边上取点H，使DH＝______，连接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．
23．（12分）在数学实践活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度．用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得仰角为45°．问：该雕塑有多高？（测角仪高度忽略不计，结果不取近似值．）
24．已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F，求证△ABF∽△EAD.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、D
【解析】
直接利用相反数以及绝对值的定义得出x，y的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵x是1的相反数，|y|=3，
∴x=-1，y=±3，
∴y-x=4或-1．
故选D．
此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x，y的值是解题关键．
2、B
【解析】
试题分析：
①、MN=AB，所以MN的长度不变；
②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；
③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;
④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；
⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．
故选B
考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线
3、A
【解析】
根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可．
【详解】
∵BD=2，∠B=60°，
∴点D到AB距离为，
当0≤x≤2时，
y=；
当2≤x≤4时，y=.
根据函数解析式，A符合条件.
故选A．
本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式．
4、B
【解析】
因为当x=1时，代数式的值是7，所以1+1+m=7，所以m=5，当x=-1时，=-1-1+5=3，
故选B．
5、D
【解析】分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，
所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，
故选：D．
点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
6、A
【解析】
根据锐角三角函数的性质，可知csA==，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3.
故选A.
点睛：此题主要考查了解直角三角形，解题关键是明确直角三角形中，余弦值csA=，然后带入数值即可求解.
7、A
【解析】
试题分析：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=4cm，5﹣3＜4＜5+3，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2相交．
故选A．
考点：圆与圆的位置关系．
8、B
【解析】
根据整式的运算法则分别计算可得出结论.
【详解】
选项A，由合并同类项法则可得3a2﹣6a2=﹣3a2，不正确；
选项B，单项式乘单项式的运算可得（﹣2a）•（﹣a）=2a2，正确；
选项C，根据整式的除法可得10a10÷2a2=5a8，不正确；
选项D，根据幂的乘方可得﹣（a3）2=﹣a6，不正确．
故答案选B．
考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
9、B
【解析】
由四边形ABCD是平行四边形，可得AD//BC，AD=BC，然后由AE=CF，∠EBF=∠FDE，∠BED=∠BFD均可判定四边形BFDE是平行四边形，则可证得BE//DF，利用排除法即可求得答案．
【详解】
四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，AD=BC，
A、∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF；
B、∵BE=DF，
四边形BFDE是等腰梯形，
本选项不一定能判定BE//DF；
C、∵AD//BC，
∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，
∵∠EBF=∠FDE，
∴∠BED=∠BFD，
四边形BFDE是平行四边形，
∴BE//DF，
故本选项能判定BE//DF；
D、∵AD//BC，
∴∠BED+∠EBF=180°，∠EDF+∠BFD=180°，
∵∠BED=∠BFD，
∴∠EBF=∠FDE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE//DF，故本选项能判定BE//DF．
故选B．
本题考查了平行四边形的判定与性质，注意根据题意证得四边形BFDE是平行四边形是关键．
10、B
【解析】
由数轴上的点A、B 分别与实数﹣1，1对应，即可求得AB=2，再根据半径相等得到BC=2，由此即求得点C对应的实数．
【详解】
∵数轴上的点 A，B 分别与实数﹣1，1 对应，
∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，
∴BC=AB=2，
∴与点 C 对应的实数是：1+2=3.
故选B．
本题考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、37
【解析】
根据题意列出一元一次方程即可求解.
【详解】
解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：
a+a+4=10,
解得：a=3,
∴这个两位数为：37
本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键.
12、80°.
【解析】
由于直尺外形是矩形，根据矩形的性质可知对边平行，所以∠4=∠3，再根据外角的性质即可求出结果.
【详解】
解：如图所示，依题意得：∠4=∠3，
∵∠4=∠2+∠1=80°
∴∠3=80°.
故答案为80°.
本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.
13、40
【解析】
首先证明PB＝BC，推出∠C＝30°，可得PC＝2PA，求出PA即可解决问题．
【详解】
解：在Rt△PAB中，∵∠APB＝30°，
∴PB＝2AB，
由题意BC＝2AB，
∴PB＝BC，
∴∠C＝∠CPB，
∵∠ABP＝∠C+∠CPB＝60°，
∴∠C＝30°，
∴PC＝2PA，
∵PA＝AB•tan60°，
∴PC＝2×20×＝40（km），
故答案为40．
本题考查解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的关键是证明PB＝BC，推出∠C＝30°．
14、y（y+4）（y﹣4）
【解析】
试题解析：原式


故答案为
点睛：提取公因式法和公式法相结合因式分解.
15、3
【解析】
把点（1，2）代入解析式解答即可．
【详解】
解：把点（1，2）代入解析式y=-x+b，可得：2=-1+b，
解得：b=3，
故答案为3
本题考查的是一次函数的图象点的关系，关键是把点（1，2）代入解析式解答．
16、y3>y1>y2.
【解析】
试题分析：将A,B,C三点坐标分别代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,∴y3>y1>y2.
考点：二次函数的函数值比较大小.
三、解答题（共8题，共72分）
17、x=1
【解析】
方程两边同乘转化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得.
【详解】
解：方程两边同乘得:
，
整理，得，
解这个方程得，，
经检验，是增根，舍去，
所以，原方程的根是．
本题考查了解分式方程，解分式方程的关键是方程两边同乘分母的最简公分母化为整式方程然后求解，注意要进行检验.
18、（1）①证明见解析；②10；（2）线段EF的长度不变，它的长度为2.
．
【解析】
试题分析：（1）先证出∠C=∠D=90°，再根据∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，得出∠2=∠3，即可证出△OCP∽△PDA；根据△OCP与△PDA的面积比为1：4，得出CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，由勾股定理得列方程，求出x，最后根据CD=AB=2OP即可求出边CD的长；
（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根据ME⊥PQ，得出EQ=PQ，根据∠QMF=∠BNF，证出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，由（1）中的结论求出PB的长，最后代入EF=PB即可得出线段EF的长度不变．
试题解析：（1）如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴∠1+∠3=90°，∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3，又∵∠D=∠C，∴△OCP∽△PDA；∵△OCP与△PDA的面积比为1：4，∴=，∴CP=AD=4，设OP=x，则CO=8﹣x，在Rt△PCO中，∠C=90°，由勾股定理得 ：，解得：x=5，∴CD=AB=AP=2OP=10，∴边CD的长为10；
（2）作MQ∥AN，交PB于点Q，如图2，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP，∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，ME⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，∵∠QFM=∠NFB，∠QMF=∠BNF，MQ=BN，∴△MFQ≌△NFB（AAS），∴QF=QB，∴EF=EQ+QF=PQ+QB=PB，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB==，∴EF=PB=，∴在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，它的长度为．
考点：翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似形综合题．
19、29.8米．
【解析】
作，，根据题意确定出与的度数，利用锐角三角函数定义求出与的长度，由求出的长度，即可求出的长度．
【详解】
解：如图，作，，
由题意得：
米，
米，
则米，
答：这架无人飞机的飞行高度为米．
此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．
20、（1）y=0.2x+14（0＜x＜35）；（2）该公司至少需要投入资金16.4万元．
【解析】
（1）根据题意列出关于x、y的方程，整理得到y关于x的函数解析式；
（2）解不等式求出x的范围，根据一次函数的性质计算即可．
【详解】
解：（1）由题意得，0.6x+0.4×（35﹣x）=y，
整理得，y=0.2x+14（0＜x＜35）；
（2）由题意得，35﹣x≤2x，
解得，x≥，
则x的最小整数为12，
∵k=0.2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=12时，y有最小值16.4，
答：该公司至少需要投入资金16.4万元．
本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键．
21、 (1)1500；（2）见解析；(3)108°；(3)12～23岁的人数为400万
【解析】
试题分析：（1）根据30-35岁的人数和所占的百分比求调查的人数；
（2）从调查的总人数中减去已知的三组的人数，即可得到12-17岁的人数，据此补全条形统计图；
（3）先计算18-23岁的人数占调查总人数的百分比，再计算这一组所对应的圆心角的度数；
（4）先计算调查中12﹣23岁的人数所占的百分比，再求网瘾人数约为2000万中的12﹣23岁的人数．
试题解析：解：（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，30-35岁的人数为330人，所占的百分比为22%，所以调查的总人数为330÷22%=1500人．
故答案为1500 ；
（2）1500-450-420-330=300人．
补全的条形统计图如图：
（3）18-23岁这一组所对应的圆心角的度数为360×=108°．
故答案为108° ；
（4）（300+450）÷1500=50%，．
考点：条形统计图；扇形统计图．
22、 (1)见解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA
【解析】
利用菱形四条边相等，分别在四边上进行截取和连接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH
=HA，进一步求得S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．即可．
【详解】
（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE；
（2）在BC边上取点F，使BF＝3，连接OF；
（3）在CD边上取点G，使CG＝2，连接OG；
（4）在DA边上取点H，使DH＝1，连接OH．
由于AE＝EB＋BF＝FC＋CG＝GD＋DH＝HA．
可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．
故答案为：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA．
此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的四条边相等，对角线互相垂直是解题的关键.
23、该雕塑的高度为（2+2）米．
【解析】
过点C作CD⊥AB，设CD=x，由∠CBD=45°知BD=CD=x米，根据tanA=列出关于x的方程，解之可得．
【详解】
解：如图，过点C作CD⊥AB，交AB延长线于点D，
设CD=x米，
∵∠CBD=45°，∠BDC=90°，
∴BD=CD=x米，
∵∠A=30°，AD=AB+BD=4+x，
∴tanA=，即，
解得：x=2+2，
答：该雕塑的高度为（2+2）米．
本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是根据题意构建直角三角形，并熟练掌握三角函数的应用．
24、证明见解析
【解析】
试题分析：先利用等角的余角相等得到根据有两组角对应相等，即可证明两三角形相似.
试题解析：∵四边形为矩形，
于点F，
点睛：两组角对应相等，两三角形相似.