辽宁省沈阳市2026届高三下学期二模考试数学试卷含答案（word版）

这是一份辽宁省沈阳市2026届高三下学期二模考试数学试卷含答案（word版），共9页。试卷主要包含了 答题时请按要求用笔， 保持卡面清洁，3 B等内容，欢迎下载使用。
沈阳市第二中学季爱民
沈阳市第二十四中学温琳静
主审: 沈阳市教育研究院王孝宇
注意事项:
1. 答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2. 答题时请按要求用笔。作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
3. 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效。
4. 保持卡面清洁。本试卷共 4 页，考试结束后，将答题卡交回。
第 1 卷 (选择题 共 58 分)
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的.
1. 已知平面向量 a=−1,2,b=x,−2 ，若 a⊥b ，则 x 的值为( )
A. -4 B. -1 C. 1 D. 4
2. 已知全集 U=Z ，集合 A={x∈Z∣x+2x−1≥0} ，则 ∁UA= ( )
A. −1,0 B. −2,1 C. {0} D. {−1,0}
3. 若以直线 2x±3y=0 为渐近线的双曲线经过点 32,2 ，则该双曲线的方程为( )
A. y24−x29=1 B. x29−y24=1 C. x23−y24=1 D. y24−x23=1
4. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 S5=35,S10=120 ,则 a8= ( )
A. 13 B. 15 C. 17 D. 19
5. " ax+16 的展开式中 x2 的系数为 60" 是 " a=2 " 的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 某实验室的 5 名技术人员需要在夜间通过一座最多只能两人同时通行的临时钢架桥. 过桥必须使用唯一的一盏工作灯, 无灯不能过桥. 过桥后需要有人将灯送回, 才能让其他人继续过桥. 两人同行时，过桥用时以较慢者为准. 5 名技术人员单独过桥时间分别为 1 分钟、 2 分钟、 5 分钟、 8 分钟、9 分钟. 则这 5 人全部过桥的最短时间为( )
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
7. 某精密仪器厂正在研发一种标准长度为 52 mm 的金属垫片. 现随机抽取 200 个垫片测量其实际长度 (单位: mm )，按长度分组并绘制出如图所示的频率分布直方图. 若规定长度在区间 [51,53) 内的垫片为合格品. 利用样本频率估计总体概率的方法,则任取一个垫片为合格品的概率为( )
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
8. 已知函数 fx=Asinωx+φA>0,ω>0,00 ,其函数图象呈现 “往复波动,渐趋平衡” 的特征.
定义:若函数 gx 在 a,+∞ 上满足:
1. 震荡性: g′x 在 a,+∞ 上无限次正负交替；
2. 衰减性:任意给定正实数 m ，存在实数 n ，使得当 x>n 时， gx0 . 求证: ℎx 无最大值.