2026年山东省临沂市沂水县沂新中学中考数学模拟试卷（3月份）

这是一份2026年山东省临沂市沂水县沂新中学中考数学模拟试卷（3月份），共20页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，计算的结果是，下列运算正确的是，已知点A，关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．3.14D．
2．计算的结果是（ ）
A．3B．6C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．m2•m4＝m6
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（2m2）3＝6m6
4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函数y＝3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y2
5．依据《广东省推动低空经济高质量发展行动方案（2024﹣2026年）》，预计2026年广东省低空经济规模将超过3000亿元．数据3000亿用科学记数法表示为（ ）
A．3×109B．3×1010C．30×1010D．3×1011
6．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（ ）
A．2B．5C．10D．20
7．解分式方程时，去分母变形正确的是（ ）
A．2﹣6x+2＝﹣5B．6x﹣2﹣2＝﹣5C．2﹣6x﹣1＝5D．6x﹣2+1＝5
8．生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y（cm）是尾长x（cm）的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为（ ）
A．y＝7.5x+0.5B．y＝7.5x﹣0.5
C．y＝15xD．y＝15x+45.5
9．如图，AB为⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD．若，则∠D的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
10．关于x的方程（k2﹣1）x2﹣2（k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1B．k≥﹣1且k≠1C．k＞﹣1D．k＞﹣1且k≠1
二．填空题（5×3＝15分）
11．比较大小： 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12．机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量m＝60kg时，它的最快移动速度v＝6m/s；当其载重后总质量m＝90kg时，它的最快移动速度v＝ m/s．
13．分解因式：7m2﹣28＝ ．
14．小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50元，求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程为 ．
15．按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…第n个单项式是 ．
三．解答题（共8题）
16．计算：
（1）；
（2）．
17．先化简，再求值：
（1）（3a﹣1）2﹣2a（4a﹣1），其中a满足a2﹣4a+3＝0；
（2），其中．
18．解方程组：．
19．解不等式组：．
20．在解分式方程﹣2时，小李的解法如下：
小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确，请写出你的解答过程．
21．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+4）x+k﹣6＝0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k＝1时，用配方法解方程．
22．某超市购进甲、乙两种商品，2022年甲、乙两种商品每件的进价均为125元，随着生产成本的降低，甲种商品每件的进价年平均下降25元，乙种商品2024年每件的进价为80元．
（1）求乙种商品每件进价的年平均下降率；
（2）2024年该超市用不超过7800元的资金一次购进甲、乙两种商品共100件，求最少购进多少件甲种商品．
23．已知二次函数y＝﹣mx+m﹣1（m为常数）．
（1）若点（2，﹣1）在该函数图象上，则m＝ ；
（2）证明：该二次函数的图象与x轴有两个不同的公共点；
（3）若该函数图象上有两个点A（m+1，y1）、B（m+p，y2），当y1＜y2时，直接写出p的取值范围．
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6
8
10
体长y（cm）
45.5
60.5
75.5
第一步：•（x﹣2）＝﹣•（x﹣2）﹣2，
第二步：1﹣x＝﹣1﹣2，
第三步：﹣x＝﹣1﹣2﹣1，
第四步：x＝4．
第五步：检验：当x＝4时，x﹣2≠0．
第六步：∴原分式方程的解为x＝4．