2026届内蒙古自治区赤峰市中考试题猜想数学试卷（含答案解析）

这是一份2026届内蒙古自治区赤峰市中考试题猜想数学试卷（含答案解析），共37页。试卷主要包含了下列运算不正确的是，五名女生的体重，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元
2．小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长为 （ ）
A．6B．5C．4D．3
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（ ）
A．13B．17C．18D．25
5．下列运算不正确的是
A． B．
C． D．
6．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
7．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×108B．4×108C．4×10﹣8D．﹣4×108
8．下列说法正确的是（ ）
A．负数没有倒数 B．﹣1的倒数是﹣1
C．任何有理数都有倒数 D．正数的倒数比自身小
9．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ）
A．0.135×106B．1.35×105C．13.5×104D．135×103
10．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．80（1+x）2=100B．100（1﹣x）2=80C．80（1+2x）=100D．80（1+x2）=100
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．分解因式：x2﹣1=____．
12．2018年5月13日，中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务，其排水量超过6万吨，将数60000用科学记数法表示应为_______________.
13．分解因式：_______
14．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2＝________.
15．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．
16．计算的结果是______.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）动画片《小猪佩奇》分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有4张《小猪佩奇》角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.
（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ；
（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B乔治的概率.
18．（8分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．
19．（8分）计算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cs30°．
20．（8分）给出如下定义：对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P（M，O，N三点不共线，且点P，O在直线MN的异侧），当∠MPN+∠MON＝180°时，则称点P是线段MN关于点O的关联点．图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图．
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．
（1）如图2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三点中，是线段MN关于点O的关联点的是 ；
（2）如图3，M（0，1），N（，﹣），点D是线段MN关于点O的关联点．
①∠MDN的大小为 ；
②在第一象限内有一点E（m，m），点E是线段MN关于点O的关联点，判断△MNE的形状，并直接写出点E的坐标；
③点F在直线y＝﹣x+2上，当∠MFN≥∠MDN时，求点F的横坐标x的取值范围．
21．（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．
（I）根据题意，填写下表：
（II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；
（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？
22．（10分）已知：如图，AB＝AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．
求证：AD＝AE．
23．（12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
24．计算：（﹣）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（）﹣1．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元.
故选C.
本题主要考查列代数式，总价=单价乘数量.
2、C
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解：
A、“预”的对面是“考”，“祝”的对面是“成”，“中”的对面是“功”，故本选项错误；
B、“预”的对面是“功”，“祝”的对面是“考”，“中”的对面是“成”，故本选项错误；
C、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；
D、“预”的对面是“中”，“祝”的对面是“成”，“考”的对面是“功”，故本选项错误．
故选C
考核知识点：正方体的表面展开图.
3、C
【解析】
连接EG、FG，根据斜边中线长为斜边一半的性质即可求得EG＝FG＝BC，因为D是EF中点，根据等腰三角形三线合一的性质可得GD⊥EF，再根据勾股定理即可得出答案．
【详解】
解：连接EG、FG，
EG、FG分别为直角△BCE、直角△BCF的斜边中线，
∵直角三角形斜边中线长等于斜边长的一半
∴EG＝FG＝BC=×10=5，
∵D为EF中点
∴GD⊥EF，
即∠EDG＝90°，
又∵D是EF的中点，
∴,
在中，
,
故选C.
本题考查了直角三角形中斜边 上中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及等腰三角形三线合一的性质，本题中根据等腰三角形三线合一的性质求得GD⊥EF是解题的关键．
4、C
【解析】
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，根据勾股定理求得AB=13.根据题意可知，EF为线段AB的垂直平分线，在Rt△ABC中，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得CD=AD=AB，所以△ACD的周长为AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故选C.
5、B
【解析】
,B是错的，A、C、D运算是正确的，故选B
6、D
【解析】【分析】根据众数和中位数的定义分别进行求解即可得.
【详解】这组数据中42出现了两次，出现次数最多，所以这组数据的众数是42，
将这组数据从小到大排序为：37，38，40，42，42，所以这组数据的中位数为40，
故选D.
【点睛】本题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
7、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤a|1时,n是正数;当原数的绝对值