河南驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年高二下学期3月月考 数学试题

这是一份河南驻马店市新蔡县第一高级中学2025-2026学年高二下学期3月月考 数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 数列 2,22,222,2222,⋯⋯ 的一个通项公式是( )
A. 2910n−1 B. 10n−1 C. 210n−1 D. 10n−8
2. 为了打造绿色校园, 学校启动绿植培育项目. 第一周培育了 10 盆绿植，之后每周比上一周多培育 5 盆，按照这个规律持续培育 8 周，一共培育了绿植( )
A. 210 盆 B. 220 盆 C. 230 盆 D. 240 盆
3. 已知各项均为正数的等比数列 an,a1a2a3=5,a7a8a9=10 ,则 a4a5a6=
A. 52 B. 7 C. 6 D. 42
4. 若数列 an 满足 a1=−2,an+1=2an+4n∈N∗ ，则 a11= ( )
A. 1020 B. 1024 C. 2044 D. 2048
5. 已知数列 an 的项满足 an+1=nn+2an ，而 a1=1 ，则 an= ( )
A. 2n+12 B. 2nn+1 C. 12n−1 D. 12n−1
6. 已知等差数列 an,bn 的前 n 项和分别为 Sn,Tn ,若 SnTn=n+12n+3 ,则 a6b5= ( )
A. 713 B. 917 C. 47 D. 1323
7. 若等比数列 an 的公比为 q ,则 “ q>1 ” 是 “ an 是递增数列”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ,公差为 d 且 a1=9 ,当且仅当 n=7 时 Sn 最大,则 d 的取值范围为( )
A. −32,−97 B. −32,−97 C. −32,−97 D. −32,−97
二、多选题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分.
9.《庄子·天下》中提到“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，若一尺之棰长度为 1 ，第一天得到的长度为 a1=12 ,第 n 天得到的长度记为 an ，且数列 an 的前 n 项和为 Sn ，则()
A. an 是公比为 12 的等比数列 B. Sn=1−12n−1
C. 任意 n∈N∗ ， an>an+2+an+1 D. 存在 n,m∈N∗ ,使得 Sn=am+1
10. 已知无穷等差数列 an 的前 n 项和为 Sn, S2024S2026 ,则 ( )
A. 在数列 an 中, a1 最大 B. 在数列 an 中, a2025 最大
C. a2026>0 D. 当 n≥2026 时, an