2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷 含解析

这是一份2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷 含解析，共9页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是 米，周长是 米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是 米。
2．（2分）若A是偶数，则A+21是 ；若B是奇数，则B×4是 。（填“奇数”或“偶数”）
3．（1分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝ ．
4．（1分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则 格表示135千克。
5．（4分）（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是 。
（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是 。
（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是 。
（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是 。
6．（2分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是 厘米，此时需要 个这样的长方形。
7．（1分）在图中，一根香蕉重 克。
8．（1分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝ 。
9．（2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第 页和第是 页。
10．（1分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把），至少需要放置 把休闲椅。
11．（1分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花 本后，花花的故事书是朵朵的4倍。
二、选择（每题2分，共12分）
12．（2分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是（ ）
A．2、3的倍数B．2、5的倍数
C．3、5的倍数D．2、3、5的倍数
13．（2分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是 ，周长一定是 。
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、质因数
14．（2分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
15．（2分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是（ ）
A．4～7秒，小兔比小狗跑得快
B．小狗比小兔早出发1秒
C．跑完全程小兔大约需要10秒
D．小兔跑了20米后，休息了1秒
16．（2分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（ ）个。
①M+1＝N
②M、N是两个质数
③M﹣N＝2
④M是质数，N是合数
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（ ）天同时归家。
A．3B．6C．12D．30
三、计算（共23分）
18．（8分）直接写出得数。
19．（9分）解方程。
1.6x﹣2.4＝7.2
24×（2.9+x）＝96
x﹣0.6x＝16.4
20．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和30
10和9
26和39
四、操作（共10分）
21．（4分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。
某公司两个部门员工登山情况统计表
（1）根据统计表完成统计图。
（2）在登到 米时，两个部门的人数一样多。
（3）在 米至 米时，两个部门登山人数都发生锐减。
（4）销售部有 人坚持到1800米处，到达2100米时 部门的人数较多。
五、解决实际问题（共36分）
22．（6分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个？（用方程解）
23．（6分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？
24．（8分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。
①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长最大是多少厘米？可裁成多少个这样的正方形？
②如果用若干张这样的长方形彩纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？至少需多少张这样的长方形彩纸？
25．（6分）下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？
26．（5分）一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？
27．（5分）A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图）。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？
2024-2025学年江苏省南京市建邺区校联考五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空（每空1分，共19分）
1．（3分）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长应是宽的1.5倍。如果国旗的宽是x米，那么国旗的长是 1.5x 米，周长是 5x 米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是 0.96 米。
【解答】解：（x+1.5x）×2
＝2.5x×2
＝5x（米）
1.44÷1.5＝0.96（米）
答：国旗的长是1.5x米，周长是5x米。一面国旗的长是1.44米。它的宽是0.96米。
故答案为：1.5x；5x；0.96。
2．（2分）若A是偶数，则A+21是 奇数 ；若B是奇数，则B×4是 偶数 。（填“奇数”或“偶数”）
【解答】解：若A是偶数，则A+21是奇数；若B是奇数，则B×4是偶数。
故答案为：奇数，偶数。
3．（1分）已知方程mx﹣18＝12的解是x＝4，那么m＝ 7.5 ．
【解答】解：把x＝4代入mx﹣18＝12可得：
4m﹣18＝12
4m＝12+18
4m＝30
m＝30÷4
m＝7.5．
故答案为：7.5．
4．（1分）在折线统计图中，纵轴上6格表示90千克，则 9 格表示135千克。
【解答】解：90÷6＝15（千克）
135÷15＝9（格）
9格表示135千克。
故答案为：9。
5．（4分）（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是 1或2 。
（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是 30 。
（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是 11 。
（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是 35 。
【解答】解：（1）△是所有大于100的偶数的公因数，△是1或2。
（2）□的最大因数和最小倍数的和是60，□是30。
（3）〇即是33的因数，又是77的因数，但它不是1，〇是11。
（4）☆是50以内7的倍数，它的一个因数是5，☆是35。
故答案为：1或2；30；11；35。
6．（2分）用长8厘米、宽6厘米的长方形按如图所示的方式继续拼下去，拼成正方形，拼成的正方形的边长最小是 24 厘米，此时需要 12 个这样的长方形。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。
（24÷6）×（24÷8）
＝4×3
＝12（个）
答：拼成的正方形的边长最小是24厘米，此时需要12个这样的长方形。
故答案为：24；12。
7．（1分）在图中，一根香蕉重 100 克。
【解答】解：500+100﹣（200+50）×2
＝600﹣500
＝100（克）
答：一根香蕉重100克。
故答案为：100。
8．（1分）如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝ 13 。
【解答】解：a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，
所以2×3×5×m＝390，m＝390÷30＝13。
故答案为：13。
9．（2分）辰辰打开一本书，左右两页的页码数之和是37，这两页分别是第 18 页和第是 19 页。
【解答】解：设左边页码数是x，则右边页码数是（x+1），由题意得：
x+x+1＝37
2x＝36
x＝18
18+1＝19
答：这两页分别是第18页和第19页。
故答案为：18、19。
10．（1分）某公园有一块五边形的小森林，三条边的长是90米，两条边的长是105米。园林管理处想在五条边上等距离地放置休闲椅（每个顶点处各要放置一把），至少需要放置 32 把休闲椅。
【解答】解：90＝2×3×3×5
105＝3×5×7
90和105的最大公因数：3×5＝15
90÷15+1
＝6+1
＝7（把）
105÷15+1
＝7+1
＝8（把）
7×3+8×2﹣5
＝21+16﹣5
＝37﹣5
＝32（把）
答：至少需要放置32把休闲椅。
故答案为：32。
11．（1分）朵朵和花花都是小书迷，花花有45本故事书，朵朵有25本故事书，朵朵再给花花 11 本后，花花的故事书是朵朵的4倍。
【解答】解：25﹣（45+25）÷（4+1）
＝25﹣70÷5
＝25﹣14
＝11（本）
答：朵朵再给花花11本后，花花的故事书是朵朵的4倍。
故答案为：11。
二、选择（每题2分，共12分）
12．（2分）用1～5这五个自然数连续不断地排成一个二十位数1234512345……，这个二十位数一定是（ ）
A．2、3的倍数B．2、5的倍数
C．3、5的倍数D．2、3、5的倍数
【解答】解：20÷5＝4（组）
所以这个数最后一位数字是5，是5的倍数。
1+2+3+4+5＝15，15是3的倍数，所以这个二十位数也是3的倍数。
答：这个二十位数一定是3、5的倍数。
故选：C。
13．（2分）若正方形的边长是奇数，则它的面积一定是 A ，周长一定是 B 。
A、奇数
B、偶数
C、质数
D、质因数
【解答】解：正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数，它的周长一定是偶数，同时也是合数。
故答案为：A，B。
14．（2分）下面的问题可以用方程2x+25＝85解决的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④
【解答】解：根据分析可知，①③④问题可以用方程2x+25＝85解决。
故选：B。
15．（2分）已知小兔和小狗进行100米跑比赛，它们的比赛情况如图所示。下面的说法中正确的是（ ）
A．4～7秒，小兔比小狗跑得快
B．小狗比小兔早出发1秒
C．跑完全程小兔大约需要10秒
D．小兔跑了20米后，休息了1秒
【解答】解：A.根据图示，4～7秒，小狗比小兔子跑得快，所以本选项说法错误。
B．小狗比小兔晚出发1秒，所以本选项说法错误。
C．小兔子7秒跑了70米，根据这个速度，跑完全程小兔大约需要10秒，所以本选项说法正确。
D．根据图示，小兔子在跑步的过程中，没有休息，所以本选项说法错误。
故选：C。
16．（2分）下面的条件中，非0自然数M、N的最大公因数是1的有（ ）个。
①M+1＝N
②M、N是两个质数
③M﹣N＝2
④M是质数，N是合数
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①M+1＝N，M和N是相邻的两个数，是互质数；
②M、N是两个质数，是互质数；
③M﹣N＝2，M和N的最大公因数不确定；
④M是质数，N是合数，M和N的最大公因数不确定。
故选：B。
17．（2分）我国古代数学著名《孙子算经》中有这样一道题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归……”如果1月1日三女同时归家，那么这一年中三女还会有（ ）天同时归家。
A．3B．6C．12D．30
【解答】解：5×4×3＝60（天）
365÷60≈6（天）
答：这一年中三女还会有6天同时归家。
故选：B。
三、计算（共23分）
18．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
19．（9分）解方程。
1.6x﹣2.4＝7.2
24×（2.9+x）＝96
x﹣0.6x＝16.4
【解答】解：1.6x﹣2.4＝7.2
1.6x﹣2.4+2.4＝7.2+2.4
1.6x＝9.6
1.6x÷1.6＝9.6÷1.6
x＝6
24×（2.9+x）＝96
24×（2.9+x）÷24＝96÷24
2.9+x＝4
2.9+x﹣2.9＝4﹣2.9
x＝1.1
x﹣0.6x＝16.4
0.4x＝16.4
0.4x÷0.4＝16.4÷0.4
x＝41
20．（6分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和30
10和9
26和39
【解答】解：30是5的倍数，所以5和30的最大公因数是5，最小公倍数是30；
10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；
26＝2×13
39＝3×13
所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是2×3×13＝78。
四、操作（共10分）
21．（4分）“会当凌绝顶，一览众山小”登高可以眺远，就能看到更多美景，但那需要勇气和毅力。某公司两个部门的员工一起踏青登山，从300米的高度开始登山。
某公司两个部门员工登山情况统计表
（1）根据统计表完成统计图。
（2）在登到 1200 米时，两个部门的人数一样多。
（3）在 900 米至 1200 米时，两个部门登山人数都发生锐减。
（4）销售部有 18 人坚持到1800米处，到达2100米时 生产 部门的人数较多。
【解答】解：（1）统计图如下：
（2）在登到1200米时，两个部门的人数一样多。
（3）在900米至1200米时，两个部门登山人数都发生锐减。
（4）销售部有18人坚持到1800米处，到达2100米时生产部门的人数较多。
故答案为：1200；900，1200；18，生产。
五、解决实际问题（共36分）
22．（6分）开学时，我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元．篮球、排球各买了多少个？（用方程解）
【解答】解：设篮球买了x个，那么排球也买了x个，
48.5x﹣45.7x＝42
2.8x＝42，
x＝15，
答：篮球、排球各买了15个．
23．（6分）一个三角形的面积是12.5平方米，用两个这样的三角形可以拼成一个底是10米的平行四边形，这个平行四边形的高是多少米？
【解答】解：12.5×2÷10
＝25÷10
＝2.5（米）
答：这个平行四边形的高是2.5米．
24．（8分）一张长方形彩纸，长10厘米，宽8厘米。
①把它裁成大小相等的正方形，且没有剩余。正方形边长最大是多少厘米？可裁成多少个这样的正方形？
②如果用若干张这样的长方形彩纸拼成一个正方形，拼成的正方形边长最小是多少厘米？至少需多少张这样的长方形彩纸？
【解答】解：①10＝2×5
8＝2×2×2
10和8的最大公因数是2，
所以正方形边长最大是2厘米。
（10÷2）×（8÷2）
＝5×4
＝20（个）
答：正方形边长最大是2厘米，可裁成20个这样的正方形。
②10和8的最小公倍数是：
2×5×2×2＝40（厘米）
所以这个正方形边长最小是40厘米。
（40÷10）×（40÷8）
＝4×5
＝20（张）
答：拼成的正方形边长最小是40厘米，至少需20张这样的长方形彩纸。
25．（6分）下面是小兵买钢笔的发票，单价一栏被弄脏了，你能算出钢笔的单价吗？
【解答】解：设钢笔的单价为x元，由题意得
5x＝50﹣4.5
5x＝45.5
x＝9.1
答：钢笔的单价是9.1元．
26．（5分）一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍．如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等．原来两层各放了多少本书？
【解答】解：设原来下层有x本书，则上层原有2.5x本书，
2.5x﹣30＝x+30
2.5x﹣x＝30+30
1.5x＝60
x＝40
上层原有书的数量为：40×2.5＝100（本）
答：上层原有100本书，下层原有40本书．
27．（5分）A、B两地相距300米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相背而行，7分钟后两人相距860米（如图）。已知甲每分钟走37米，则乙每分钟走多少米？
【解答】解：（860﹣300）÷7﹣37
＝560÷7﹣37
＝80﹣37
＝43（米/分钟）
答：乙每分钟走43米。
0.3+0.7＝
3.5×10＝
0.21÷3＝
8.8÷2.2＝
0.84﹣0.4＝
4.3×2＝
0.1x﹣0.01x＝
0.8m+5.2m＝
高度/米
300
600
900
1200
1500
1800
2100
销售部/人
60
60
55
30
23
18
9
生产部/人
80
75
60
30
20
16
10
品名：钢笔
数量：5支
单价：■元
实收：50元
找零：4.5元
题号
12
14
15
16
17
答案
C
B
C
B
B
0.3+0.7＝
3.5×10＝
0.21÷3＝
8.8÷2.2＝
0.84﹣0.4＝
4.3×2＝
0.1x﹣0.01x＝
0.8m+5.2m＝
0.3+0.7＝1
3.5×10＝35
0.21÷3＝0.07
8.8÷2.2＝4
0.84﹣0.4＝0.44
4.3×2＝8.6
0.1x﹣0.01x＝0.09x
0.8m+5.2m＝6m
高度/米
300
600
900
1200
1500
1800
2100
销售部/人
60
60
55
30
23
18
9
生产部/人
80
75
60
30
20
16
10
品名：钢笔
数量：5支
单价：■元
实收：50元
找零：4.5元