【济南专用】2024-2025学年八下数学江苏省苏州期中本地真题卷02（含答案）

这是一份【济南专用】2024-2025学年八下数学江苏省苏州期中本地真题卷02（含答案），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列各式中最简分式是（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在平面直角坐标系中，平移至的位置．若顶点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ）
A B. C. D.
8. 如图，在中，，将绕点B逆时针旋转，得到，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是（ ）
A. B. C. D.
9. 某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，O是等边内一点，，将线段以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：
①可以由绕点B逆时针旋转得到；
②点O与的距离为4；
③；
④；
⑤．
其中结论正确的是（ ）
A. ①②③⑤B. ①②③④C. ①②③④⑤D. ①②③
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 因式分解： =___．
12. 代数式与代数式的值相等，则x＝______．
13. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，则平移的距离为_____．
14. 如图，一次函数与的图象相交于点，则不等式的解_______．
15. 在数学上，对于两个正数p和q有三种平均数，算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中， ．调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p，H，q满足，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p，H，q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．若，则的值为______．
三、解答题
16 因式分解：
（1）
（2）
17. 解不等式组并求出它的所有整数解．
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 先化简，然后a在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：

（1）若经过平移后得到，已知点坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标；
（2）将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出；
（3）若将绕某一点旋转可得到，直接写出旋转中心的坐标
21. 如图，在四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
22. 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法．但有更多的多项式只用上述方法无法分解，如，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程如下：
这种分解因式的方法叫做分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）已知的三边长、、满足条件：，判断的形状，并说明理由．
23. 毛笔书法是一种独特的艺术形式，是中华民族传统文化的重要组成部分．随着素质教育的深入，某校积极开展毛笔书法教育活动，现计划购进一批毛笔，已知每支甲种毛笔的价格比每支乙种毛笔的价格多5元，且用1000元购买甲种毛笔的数量与用800元购买乙种毛笔的数量相同．
（1）求甲、乙两种毛笔每支的价格分别是多少元？
（2）若需要购进甲、乙两种毛笔共60支，且购买毛笔的总费用不超过1300元，则最多能购进甲种毛笔多少支？
24. 阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为形式，然后由就可求出多项式的最小值．
例：求多项式的最小值．
解：．因为所以
当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1．
通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题：
（1）【理解探究】已知代数式，求A的最小值；
（2）【类比应用】比较代数式与的大小，并说明理由；
（3）【拓展升华】如图，中，，，，点，分别是线段和上动点，点从A点出发以的速度向点运动；同时点从点出发以的速度向点运动，当其中一点到达终点时，两点同时停止运动．设运动的时间为，则当的值为多少时，的面积最大，最大值为多少？
25. 如图，在等腰直角中，，D在边的延长线上，E在边上，，连接．
【观察与思考】如图1，连接，可以看作由逆时针旋转变换得到，则在这一过程中，旋转中心是 ，旋转角的度数是 ．
【迁移与运用】将图1中的绕点A旋转，如图2，求证：；
【操作与拓展】将图1中的绕点A旋转，当B，D，E三点在同一条直线上，且该直线恰好经过的中点，直接写出的值．