初中华东师大版（2024）升幂排列和降幂排列课文配套课件ppt

这是一份初中华东师大版（2024）升幂排列和降幂排列课文配套课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，什么是多项式，四次五项式，新知探究，x2+x+1，+x+x2，应用巩固，当堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.能够将一个多项式按某个字母进行升幂排列或降幂排列.【重点】
几个单项式的和叫做多项式.
问题1 运用加法交换律，任意交换多项式 中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？
问题2 众多排列方式中，你认为哪几种比较整齐、有规律？
问题3 这两种排列方式有什么特点？
按字母x的指数从大到小的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．
按字母x的指数从小到大的顺序排列的.
把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．
把多项式 按 的升幂排列.
解：按 的升幂排列为：
1.找准字母，分清是“升”还是“降”；2.在字母上标记好指数；3.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；4.常数项一般是最先或最后排。
解：(1)按x的升幂排列为：
(2)按x的降幂排列为：
把多项式 重新排列（1）按 的升幂排列; （2）按 的降幂排列.
(1)按 a 升幂排列为：
(2)按 b 降幂排列为：
含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一字母的升幂或降幂排列排列。
练习2 把多项式 重新排列：
3mn2-2m2n3+5-8m3n
（1）按m的升幂排列；
（2）按n的降幂排列.
-2m2n3+3mn2-8m3n+5
5+3mn2-2m2n3-8m3n
把多项式 重新排列.（1）按 的升幂排列 （2）按 的降幂排列
（1)按x升幂排列为：
（2)按y降幂排列为：
1.当某一单项式不含该字母时，其单项式次数为0.2.不含该字母的单项式与常数项进行排列选择时，一般将常数项写在这一降幂(升幂)排列的尾端(开头).
解：(1)按 x的降幂排列为：
(2)按 y的降幂排列为：
答案：C解析：常数项 1（指数为 0）→ 一次项 −x（指数 1）→ 二次项 −x2（指数 2）→ 三次项 x3（指数 3）。
1、多项式 −x+x3+1−x2按 x的升幂排列正确的是（ ）A. x2−x+x3+1B. 1−x2+x+x3C. 1−x−x2+x3D. x3−x2+1−x
答案：C解析：降幂排列要求字母指数从大到小：三次项 6x3→ 二次项 −3x2 → 一次项 −x → 常数项 −1（实际为 +1需注意符号）。
2、多项式 −3x2+6x3−1−x 按 x 的降幂排列是（ ）A. 1−x−3x2+6x3B. 6x3−x−3x2+1C. 6x3−3x2−x+1D. 6x3+3x2+x−1
3、将多项式 a2+b2−3a2b−3ab3 按 a 的降幂排列，结果为（ ）A. a3−3a2b−3ab3+b2B. b2−3ab3−3a2b+a3C. −3ab3+b2+a3−3a2bD. a3−3ab3−3a2b+b2
答案：B解析：相同指数项按其他字母自由排列，整体符合x 的指数由小到大（升幂）
4、多项式 3x2y−4y2+5x2重新排列后为 5x2+3x2y−4y2，这是按（ ）A. x的降幂排列B. x的升幂排列C. y 的降幂排列D. y的升幂排列
答案：C解析：升幂排列要求字母指数 从小到大。各项指数：−x（指数1），x3（指数3），1（常数项，指数0），−x2（指数2）。
5、多项式 −x+x3+1−x2 按 x 的升幂排列正确的是（ ）A. x2−x+x3+1B. 1−x2+x+x3C. 1−x−x2+x3D. x3−x2+1−x
答案：C解析：按 a的降幂排列需依据 a的指数从高到低。a3（指数3）→ −3a2b（指数2）→ −3ab3（指数1）→ b2（无 a，指数0）。
6、将多项式 a3+b2−3a2b−3ab3 按 a 的降幂排列是（ ）A. a3−3a2b−3ab3+b2B. b2−3ab3−3a2b+a3C. −3ab3+b2+a3−3a2bD. a3+b2−3a2b−3ab3
7、多项式 3xk-1yn+4x2y5 是五次二项式，且 n>0，则 k+n=（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10
答案：A解析：20 立方米内费用：20a 元。超量部分：(30−20)×b=10b元。总费用：20a+10b 。
8、某自来水收费标准：月用水量 ≤20 立方米，每立方米 a 元；超量部分每立方米 b 元。小明上月用水 30 立方米，水费为（ ）A. 20a+10bB. 30aC. 30bD. 10a+20b
9、将多项式 −3x2m-1yn+1+x2myn−6x2m+3yn-1按 x的升幂排列后，第二项是（ ）A. x2mynB. −3x2m-1yn+1C. −6x2m+3yn-1D. x2m+3yn-1
注意：1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一字母的升幂或降幂排列.
1.教科书第101页习题2.3A组第4题，B组第6、7题. 2.已知关于a、b的多项式，各项次数都是5，系数都是1，试问：这样的多项式最多有几项？请按字母a的升幂排列，写出一个这样的多项式. 2－ b3.
为什么学习升幂排列和降幂排列？
不仅仅是因为美观，还会为计算带来方便.
阅读教科书第112页的“阅读材料”，完成以下任务： （1）了解分离系数法进行整式的加减运算，尝试用“分离系数法”解决“阅读材料”中最后的两个计算问题； （2）写一篇关于“阅升(降)幂排列的可行性和必要性”的小论文. 2－ b3.