广西南宁市高新初级中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广西南宁市高新初级中学八年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共7页。
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，其中只有一个是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A. 清华大学 B. 北京大学
C. 中国人民大学 D. 浙江大学
3. 在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
A. （﹣1，2）B. （1，﹣2）C. （﹣1，﹣2）D. （﹣2，﹣1）
4. 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（ ）
A. 1cmB. 2cmC. 7cmD. 10cm
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图所示，△ABC与△DEF 关于直线l对称，下列说法错误的是（ ）
A. AB=DEB. ∠BAC=∠EDFC. 点B和点E到直线l的距离相等D. ACDE
7. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 计算，以下结果正确的是（ ）
A. B. C. D. 无意义
9. 如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（ ）

A. 5B. 6C. 7D. 8
10. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
11. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
12. 如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD＝2：1，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
二、填空题（共6小题，每小题2分，共计12分）
13. ﹣3的相反数是__________．
14. 如图，在中，，，，则______．
15. 不等式的解集是______．
16. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
17. 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝_________°．
18. 如图，是等边三角形，是边上的高，是的中点，是上的一个动点，当与的和最小时，_______度．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，已知，，是一个外角．
（1）请用尺规作图法，求作射线，使平分．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）证明：．
22. 为了解某地区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并把调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）．
根据表、图提供信息，解决以下问题：
（1）表中的值分别是：______，______；
（2）求扇形统计图中表示“戏曲”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区八年级学生共有44000人，试估计该地区八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人．
23. 如图，在等边三角形中，点D，E分别在边，上，且，过点E作，交的延长线于点F．
（1）求度数；
（2）若，求的长．
24. 数学兴趣小组打算测量教室内花瓶的内壁厚度，经过搜索资料，发现了一个可以使用的工具－－卡钳，卡钳示意图如下，，O是线段和的中点．
利用卡钳测量内径的步骤为：
①将卡钳A、B两端伸入在被测物内；
②打开卡钳，使得A、B两端卡在内壁；
③测量出点C与点D间的距离，即为内径的长度．
（1）请写出第③步的理由；
（2）小组成员利用上述方法测得，同时测得外径为，请求出花瓶内壁厚度x．
25. 某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：
请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：
（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？
（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由．
26. 已知，在等边三角形中，点在直线上，点在的延长线上，且．
（1）如图①，当点为边的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______（填“”、“”或“”）．
（2）如图②，当点为边上任意一点时，确定线段与的大小关系是：______（填“”、“”或“”）；
证明：过点作，交于点．
，
（请把证明过程补充完整）
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