2025~2026学年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（原卷）

这是一份2025~2026学年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（原卷），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. “，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 若，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
4. 某班级的老师随机抽查了该班12名同学周末在家学习的时长（单位：），所得数据如下：3，6，7，4，5，6，6，7，8，5，4，6，则这组数据的分位数为（ ）
A 6.5B. 6C. 5.5D. 5
5. 设，，则（ ）
A. 既是的充分条件，也是的必要条件
B. 是的充分条件，但不是的必要条件
C. 是的必要条件，但不是的充分条件
D. 既不是充分条件，也不是的必要条件
6. 已知幂函数的图象过点，设，，，则（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数是偶函数，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知向量，，，则m的值为（ ）
A. 0B. -2C. 0或-2D. 0或2
9. 已知某扇形的圆心角为，其弧长的数值是其圆心角弧度数的倍，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，P是正方体中棱上异于端点的一个内点，连接并延长，则与直线（ ）
A. 相交B. 相交C. 相交D. 相交
11. 若函数有两个零点，则下列说法中正确的是（ ）
A B.
C. D.
12. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 小军小朋友参加少儿体操选拔赛，8位教练员的评分分别为13，14，16，18，18，20，22，23，按比赛规则，计算选手最后得分时，要去掉一个最高分和一个最低分.去掉这组得分中的一个最高分和一个最低分后，下列会发生变化的是（ ）
A. 平均数B. 极差C. 中位数D. 众数
14. 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美．小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则估算索菲亚教堂的高度为（ ）

A. 20mB. mC. mD. m
15. 2025年“九三”阅兵活动中，官兵步调一致，假设官兵的步伐可由简谐振动表示为，将函数图像上所有的点向左平移个单位长度，可得函数的图像，则的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知条件：；条件：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
17. 从5名男生和4名女生中任选3人去参加学校“献爱心，暖人心”下列各事件中，互斥不对立的是（ ）
A. “至少有1名女生”与“都是女生”
B. “至少有1名女生”与“至少有1名男生”
C. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”
D. “至少有1名女生”与“至多有1名男生”
18. 已知函数，对满足恒成立，则的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.
19. 已知向量，，若，则______.
20. 已知函数， 则 __________.
21. 已知，且满足，则最大值为__________．
22. 从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是______.
三、解答题：本大题共3小题，每小题0分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
23. 作出下列函数的简图.
(1);
(2).
24. 为了节能减排，某企业决定安装一个可使用年的太阳能供电设备，并接入本企业的电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是（为常数）.已知太阳能电池板面积为平方米时，每年消耗的电费为万元，记（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业年所消耗的电费之和.
（1）求常数的值；
（2）写出的解析式；
（3）当为多少平方米时，取得最小值?最小值是多少万元?
25. 如图，四棱锥的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求四棱锥的体积.