2025-2026学年安徽省滁州市定远县育才学校高三上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年安徽省滁州市定远县育才学校高三上册1月月考数学试卷（空白卷），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A B. .
C. D.
3. 设、是两个集合，定义集合为、的“差集”，已知，那么等于（ ）
A. B. C. D.
4. 已知，，，，则（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的部分图象大致为（ ）
A. B.
C D.
6. 如图，在直角梯形中，，以四条边为直径向外作四个半圆，点是这四个半圆弧上的一个动点，则的最大值是（ ）
A 8B. 16C. D.
7. 已知点，圆，点F是上的动点，过F作圆O的切线，切点分别为A，B，直线AB与OF交于点M，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直四棱柱，点M，N，P分别为，和的中点，底面为菱形，且记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 设函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 是的极大值点
B. 当时，
C. 当时，
D. 若关于x的方程恰有3个不等的实根，则m的范围是
10. 大庆油田第四届冰雪嘉年华以“逐梦油城情系亚冬”为主题，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰油城景色．某摩天轮轮盘直径为124米，设置有36个座舱．游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点距地面145米时大约需要15分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中，，）．下列说法正确的有（ ）
A. 求摩天轮转动一周的解析式
B. 游客甲坐上摩天轮后10分钟，距离地面的高度第一次恰好达到52米
C. 游客甲坐上摩天轮后，一段连续的5分钟时间内，高度变化最多可达62米
D. 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，从游客甲坐上摩天轮后开始计时，分钟后游客乙和游客甲距离地面高度恰好首次相同
11. 如图，类似“心形”的曲线，可以看成由上部分曲线：，下部分曲线：构成，过曲线的焦点的直线与曲线交于M，N两点，是“心形”曲线E上的动点，下列说法正确的是（ ）

A. 的方程为
B. 的最大值为
C. 直线与曲线E有4个交点，则m的取值范围为
D. 面积的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 椭圆上一点A关于原点对称点为B，F为椭圆的右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的最大值为______．
13. 如图几何体是圆锥的一部分，其中，，.从点出发沿曲面运动到的最短路线的距离是_____.

14. 已知函数的定义域为，对于任意 当 时，（其中c为自然对数的底数），若，则实数a的取值范围为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 在中，设角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足．
（1）求角B；
（2）若，求面积的最大值；
（3）求的取值范围．
16. 已知数列的前项和为，且对任意的有.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和.
17. 如图，在三棱锥中，平面平面，，，，，分别为，的中点．

（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）线段的延长线上是否存在点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
18. 已知点在双曲线上，是的左､右顶点，是的右焦点，，且是整数.
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点的直线与的右支交于两点，直线与直线交于点.
（i）证明：点在定直线上；
（ii）若直线与直线交于点，求面积的最小值.
19. 已知，函数.（其中）
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.