北京版（2024）1 混合运算教案

这是一份北京版（2024）1 混合运算教案，共9页。
学情分析
二年级学生已熟练掌握表内乘除法、100以内加减法的一步计算，能解决简单的一步实际问题，具备初步的运算能力与问题分析意识。但学生对“两步计算”的逻辑陌生，易受“从左到右”的计算惯性影响，混淆同级与两级混合运算的顺序，对小括号改变运算顺序的作用理解模糊。学生以直观形象思维为主，需借助生活情境、图表、互动操作理解运算顺序的合理性，逐步建立“先分析关系、再确定顺序、后规范计算”的思维习惯，同时培养严谨的运算态度与推理意识。
教材分析
本节课为北京版（2026新教材）二年级下册第二单元《混合运算》核心内容，是学生从“一步计算”向“两步计算”过渡的关键节点，承接表内乘除法与100以内加减法，为后续多步混合运算、复杂实际问题解决奠基。教材遵循“情境—探究—应用”结构，分三个层级编排：第一层级为同级混合运算（只有加减或只有乘除），渗透“从左到右依次计算”的规则；第二层级为两级混合运算（既有乘除又有加减），明确“先乘除、后加减”的优先级；第三层级为带小括号的混合运算，理解小括号“改变运算顺序”的核心作用。教材以购物、分物、校园生活等真实情境为载体，将运算顺序与数量关系深度融合，注重算理理解与规范书写，强化模型意识与应用意识，贴合二年级学生认知规律与新课标要求。
核心素养目标
运算能力：掌握同级、两级、带小括号混合运算的顺序，能规范进行脱式计算，做到计算准确、书写工整，提升运算的准确性与规范性。
推理意识：结合情境分析运算顺序的合理性，能判断不同类型混合运算的计算步骤，推理出“先算什么、再算什么”，形成严谨的运算逻辑。
模型意识：抽象出混合运算的三类顺序模型，能在生活情境中识别、应用模型列综合算式，建立“数量关系—运算顺序—算式表达”的关联。
应用意识：运用混合运算解决两步计算的实际问题，学会提取信息、分析关系、列式解答，感受数学与生活的紧密联系。
符号意识：理解小括号的符号意义，能正确使用小括号改变运算顺序，体会数学符号的简洁性与功能性。
教学重难点
教学重点
掌握三类混合运算的核心顺序：
同级运算（只有加减/只有乘除）：从左到右依次计算；
两级运算（乘除+加减）：先算乘除，后算加减；
带小括号运算：先算小括号里面的，再算括号外面的。
规范脱式计算的书写格式，能结合情境列综合算式解决两步实际问题。
教学难点
理解两级运算“先乘除后加减”的合理性，避免受“从左到右”惯性干扰；
明确小括号改变运算顺序的作用，能根据问题需要正确添加小括号；
准确分析两步实际问题的数量关系，合理选择运算顺序列综合算式。
教学过程（共3课时）
第一课时：同级混合运算（只有加减/只有乘除）
情境导入，唤醒旧知（设计意图：以生活情境激活一步计算经验，引出两步混合运算，明确学习主题）
师：同学们，我们已经学会了加法、减法、乘法、除法的一步计算，今天我们要挑战更复杂的计算——混合运算！先看看校园里的数学问题。
课件出示教材情境图（图书角借书）：图书角原有45本故事书，借出12本，又买来20本，现在图书角有多少本故事书？
师问：你能列出一步算式解决吗？为什么不能？
生：不能，因为有“借出”和“买来”两个步骤，需要两步计算。
师：像这样有两个或两个以上运算的算式，就是混合运算。今天我们先学习只有加减或只有乘除的混合运算。（板书课题：混合运算（一）——同级运算）
探究新知，梳理规则（设计意图：结合教材例题，通过师生互动、对比分析，理解同级运算顺序，规范书写格式）
探究只有加减的混合运算（教材例1）
课件出示例题1：图书角原有45本故事书，借出12本，又买来20本，现在有多少本？
师问：先算什么？再算什么？请列出分步算式。
生：先算借出后剩下的：45-12=33（本）；再算买来后的总数：33+20=53（本）。
师：能不能把两个算式合并成一个综合算式？
生：45-12+20。
师追问：这个算式里只有加法和减法，属于同级运算，应该按什么顺序计算？
生小组讨论后汇报：从左到右依次计算，先算45-12，再算加20。
师示范脱式计算书写：
45-12+20
=33+20
=53（本）
强调：等号写在算式左下角，上下对齐，未计算部分照抄，不跳步。
课件出示变式题：图书角有50本漫画书，买来15本，借出18本，现在有多少本？
生独立列综合算式并计算：50+15-18，集体订正，说清运算顺序。
探究只有乘除的混合运算（教材例1拓展）
课件出示教材情境：超市运来3箱牛奶，每箱8盒，平均分给6个小组，每个小组分几盒？
师问：先算什么？再算什么？分步算式怎么列？
生：先算总盒数：3×8=24（盒）；再算每组分的盒数：24÷6=4（盒）。
师：综合算式怎么列？只有乘法和除法，运算顺序是什么？
生：3×8÷6，从左到右依次计算。
生尝试脱式计算，师巡视指导，规范书写：
3×8÷6
=24÷6
=4（盒）
师引导总结：在没有括号的算式里，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，都属于同级混合运算，要从左到右依次计算。（板书核心规则）
巩固练习，夯实基础（设计意图：分层练习，强化同级运算顺序，规范书写，提升运算能力）
教材“做一做”基础题（脱式计算，指名板演）
32+15-27 60-25+18 4×6÷8 24÷3×5
集体订正，强调：先判断运算类型，再按从左到右计算，书写规范。
生活应用题（独立完成，说清思路）
（1）小明有28张邮票，送给同学10张，又收集了15张，现在有多少张？
（2）商店运来4筐苹果，每筐9个，平均装在6个袋子里，每个袋子装几个？
判断题（集体判断，说明理由）
（1）25-10+5=25-15=10（×，应从左到右，25-10=15，15+5=20）
（2）18÷3×2=18÷6=3（×，应从左到右，18÷3=6，6×2=12）
课堂小结（第一课时）
师：今天我们学习了同级混合运算，记住关键规则：只有加减或只有乘除，从左到右依次算。计算时要先判断类型，再规范脱式书写，细心计算。下节课我们将学习既有乘除又有加减的混合运算，大家要做好准备哦！
第二课时：两级混合运算（乘除+加减，无括号）
复习导入，衔接新知（设计意图：回顾同级运算，通过对比引出两级运算，激发探究欲望）
师：上节课我们学习了同级混合运算，谁能说说运算顺序？（指名回答，板书：同级→从左到右）
课件出示对比题：
（1）15+10-5 （2）15+10×5
师问：这两道题有什么不同？第二题既有加法又有乘法，该怎么计算？
生：第一题只有加减，从左到右；第二题有加法和乘法，不知道先算什么。
师：这就是我们今天要学习的两级混合运算，既有乘除又有加减的算式，运算顺序是什么呢？（板书课题：混合运算（二）——两级运算）
探究新知，理解算理（设计意图：结合教材例题，通过情境分析、对比辨析，理解“先乘除后加减”的合理性，突破难点）
探究乘加混合运算（教材例2）
课件出示教材情境：小明买早餐，买了3个包子（每个4元），1杯豆浆（5元），一共花了多少钱？
师问：你能找到哪些数学信息？求一共花的钱，需要先算什么？再算什么？
生：先算3个包子的总价：3×4=12（元）；再算加豆浆的钱：12+5=17（元）。
师：综合算式怎么列？
生：3×4+5 或 5+3×4。
师追问：这两个算式都有乘法和加法，为什么要先算乘法？
生小组讨论：因为包子的总价是“3个4元”，必须先算出这部分，才能和豆浆的钱相加，乘法表示几个相同加数的和，要优先计算整体部分。
师示范脱式计算：
3×4+5 5+3×4
=12+5 =5+12
=17（元） =17（元）
强调：不管乘法在前面还是后面，都要先算乘法，再算加法。
探究乘减、除加、除减混合运算（教材例2拓展）
课件出示例题：妈妈带50元，买4斤苹果（每斤8元），应找回多少钱？
生列综合算式：50-4×8，说清先算乘法（苹果总价），再算减法（找回的钱）。
脱式计算：
50-4×8
=50-32
=18（元）
课件出示除加例题：小红有20块糖，分给5个小朋友，又买来12块，现在有多少块？
生列算式：20÷5+12，先算除法（每人分的糖），再算加法（总数）。
师引导总结：在没有括号的算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，属于两级混合运算，要先算乘除法，后算加减法。（板书核心规则）
对比辨析，强化规则（设计意图：通过同级与两级运算对比，突破“从左到右”惯性，巩固两级运算顺序）
对比练习（分组计算，说清区别）
第一组：25-10+5 25-10×5
第二组：18÷3×2 18+18÷3
师问：每组两道题运算符号有什么不同？运算顺序为什么不一样？
生：第一题是同级，从左到右；第二题是两级，先乘除后加减。
标记法练习（用横线标出先算的部分，再计算）
36-4×7 25+15÷5 40-30÷6 6×8+12
设计意图：用标记法帮助学生明确优先计算部分，减少运算顺序错误。
巩固应用，解决问题（设计意图：结合生活情境，运用两级运算解决实际问题，提升应用意识）
教材“练一练”应用题（独立完成，集体订正）
（1）一本故事书8元，买5本，付50元，应找回多少元？
（2）小明看一本72页的书，每天看9页，看了6天，还剩多少页？
拓展题（小组合作）
商店里，笔记本每本5元，钢笔每支9元。买3本笔记本和1支钢笔，一共花多少元？带50元，买4支钢笔，剩多少元？
课堂小结（第二课时）
师：今天我们掌握了两级混合运算的关键：既有乘除又有加减，先算乘除后加减。计算时要先观察算式类型，标记先算部分，再规范脱式计算。大家要区分开同级和两级运算的顺序，避免混淆哦！
第三课时：带小括号的混合运算
复习导入，制造冲突（设计意图：回顾两级运算，通过问题冲突引出小括号，激发探究小括号作用的兴趣）
师：我们已经学了同级和两级混合运算，谁能说说运算顺序？（指名回答，板书回顾）
课件出示问题：小明有30元，买文具花了12元，剩下的钱买3支铅笔，每支铅笔多少元？
生分步列式：30-12=18（元），18÷3=6（元）。
师：尝试列综合算式：30-12÷3。
师追问：按两级运算顺序，先算除法，结果是30-4=26，和分步结果不一样，为什么？
生：因为实际要先算剩下的钱（减法），但算式先算了除法，结果错了。
师：怎么才能让算式先算减法呢？这就需要一个“数学小帮手”——小括号（）。今天我们就学习带小括号的混合运算。（板书课题：混合运算（三）——带小括号的运算）
探究新知，理解作用（设计意图：结合教材例题，通过对比、操作，理解小括号改变运算顺序的核心作用，掌握计算规则）
认识小括号，探究运算顺序（教材例3）
师：小括号可以改变运算顺序，在算式里，有小括号的，要先算小括号里面的，再算括号外面的。（板书核心规则）
解决导入问题：添加小括号，综合算式为（30-12）÷3。
师示范脱式计算：
（30-12）÷3
=18÷3
=6（元）
对比：30-12÷3（先除后减，结果错）和（30-12）÷3（先减后除，结果对），明确小括号的作用。
课件出示教材例题：计算（45-18）÷9 和 5×（24+6）。
生尝试计算，说清先算括号里的，再算括号外的。
集体订正，规范书写：
（45-18）÷9 5×（24+6）
=27÷9 =5×30
=3 =150
对比辨析，深化理解（设计意图：通过有无小括号的算式对比，强化小括号改变运算顺序的认知）
对比练习（分组计算，说清区别）
第一组：25-10+5 （25-10）+5 25-（10+5）
第二组：4×6-8 4×（6-8）（说明：6-8不够减，调整为4×（8-6））
师问：每组算式数字和符号相同，为什么结果不同？
生：因为小括号改变了运算顺序，先算括号里的，结果就不一样。
小结：小括号是运算顺序的“指挥棒”，不管算式是同级还是两级，只要有小括号，必须先算括号里面的。
巩固练习，突破难点（设计意图：分层练习，强化小括号的使用与运算顺序，提升规范计算能力）
脱式计算（指名板演，集体订正）
（36+12）÷6 72-（25+17） 4×（15-8） （40-24）÷8
先填空，再列综合算式（教材题型，培养综合列式能力）
（1）先算15+25=（），再算40÷8=（），综合算式：（15+25）÷8
（2）先算50-20=（），再算6×（）=（），综合算式：6×（50-20）
判断题（集体判断，改正错误）
（1）（24-12）÷3=24-4=20（×，先算括号里的24-12=12，12÷3=4）
（2）5×（8+2）=40+2=42（×，先算括号里的8+2=10，5×10=50）
综合应用，解决问题（设计意图：结合生活情境，灵活运用三类混合运算解决实际问题，提升综合应用能力）
教材综合应用题（独立完成，说清运算顺序）
（1）二年级有45人，男生有20人，女生平均分成5组，每组有多少人？
（2）一本书有80页，小明每天看9页，看了7天，还剩多少页？
（3）妈妈买了2斤葡萄（每斤9元），付给售货员50元，应找回多少元？
拓展编题（小组合作）
任务：用“10、2、5、+、-、×、÷、（）”编一道混合运算题，要求先算加法，再算除法，然后计算结果。
示例：（10+2）÷5=12÷5=2……2
课堂小结（第三课时）
师：今天我们认识了小括号这个“数学小帮手”，掌握了带小括号混合运算的规则：有括号，先算括号里，再算括号外。我们已经学完了三类混合运算，大家要牢记：同级从左到右，两级先乘除后加减，有括号先算括号里。计算时要细心观察、规范书写、认真检查，用混合运算解决更多生活中的数学问题！