2025_2026学年山东省临沂第一中学南校区高一上册期末模拟测试数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年山东省临沂第一中学南校区高一上册期末模拟测试数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合 ，， 则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知为角终边上一点，“”是“”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
3. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
A. 4B. C. D. 4或
4. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函数对任意的都有，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 函数的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 设奇函数的定义域为，对任意的，，且，都有不等式，且，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 已知，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知x，y是正数，且，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最大值为
B. 的最小值为
C. 的最大值为2
D. 的最小值为
11. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ）
A. 的图象关于直线对称
B. 的图象关于点对称
C. 若，则的最小值为
D. 若，则的最小值为
三、填空题
12. 已知函数，则的单调递增区间是________．
13. 若函数的定义域为，则的定义域为______；
14. 已知函数，，零点分别为，则的大小关系为__________.
四、解答题
15. 设函数的定义域为集合A，集合．
（1）若，求；
（2）设，，若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．
16. 已知，，且，．
（1）求角；
（2）求的值．
17 已知函数
（1）求的定义域，并证明是奇函数；
（2）求不等式的解集；
（3）若，求实数的取值范围．
18. 已知函数，（）的相邻两对称轴间的距离为．
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的最值．
19. 为了便于市民运动，南充市市政府准备对公园旁边部分区域进行改造.如图，在道路一侧修建一条新步道，该步道由三部分共同组成.新步道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数时的图象，且图象的最高点为，新步道的中部分为长1千米的直线跑道，且，新步道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
（1）求曲线段的解析式；
（2）若计划在扇形区域内建面积尽可能大矩形区域建服务站，并要求矩形的一边紧靠道路上，一个顶点Q在半径上，另外一个顶点P在圆弧上，且，若矩形的面积记为.
（i）求的大小；
（ii）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.