2025_2026学年河北省石家庄市第一中学1月高一上册第三次月考数学试卷（原卷）

这是一份2025_2026学年河北省石家庄市第一中学1月高一上册第三次月考数学试卷（原卷），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. “为锐角”是“为第一象限角”的（ ）
A. 充要条件B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
3. 在平面直角坐标系xOy中，若角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值为（ ）
A B. C. D.
4. 已知一个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的部分图象是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则＝（ ）
A. B. C. －2D. 2
7. 已知函数定义域为，满足为偶函数.当且时，不等式恒成立，设，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知x1、x2分别是函数f（x）=ex+x-4、g（x）=lnx+x-4的零点，则的值为（ ）
A. B. C. 3D. 4
二、多选题
9. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A. 若则.
B. 若则.
C. 若，则
D. 若，则
10. 已知函数部分图象如图所示，则（ ）
A.
B. 在区间上单调递减
C. 的图象关于直线对称
D. 将图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则为奇函数
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数（且）的图象所过定点的坐标为
B. 函数的单调递增区间是
C. 若直线与函数的图象有两个公共点，则m的取值范围是
D. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是
三、填空题
12. 已知命题，则命题的否定为_____________.
13. 已知，则______．
14. 已知函数，若正实数a，b满足，则最小为______．
四、解答题
15. 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求a的取值范围．
16. （1）计算
（2）若，是第四象限角，求的值．
17. 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递减区间.
18. 已知函数，
（1）求函数定义域；
（2）判断并证明函数的奇偶性；
（3）若，求的取值范围.
19. 如图，已知在Rt△ABC中，，，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为.
（1）试用、分别表示和；
（2）设，求最大值，并求出此时的.