2025-2026学年山东省济宁市育才中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷）

这是一份2025-2026学年山东省济宁市育才中学高二上册1月月考数学试卷（空白卷），共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 假设，，且A与相互独立，则（ ）
A. 0.9B. 0.75C. 0.88D. 0.84
2. 已知， ，且，则的值为（ ）
A. B. 5C. －6D. 10
3 若直线与直线互相平行，则（ ）
A. 1B. C. 或1D. 或
4. 已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知圆，直线，圆上恰有三个点到直线的距离都等于1，则（ ）
A. 1B. C. D. 2
6. 已知双曲线，以其右焦点为圆心，为半径的圆与双曲线的两条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. 2D.
7. 已知等差数列的前n项和为，公差为d，若，则的最大值为（ ）
A B. 30C. D. 18
8. 点关于直线的对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则的夹角是钝角
B. 若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底
C. 直线经过点，则点到的距离为
D. 直线的方向向量，平面的法向量，则
10. 设椭圆左、右焦点为是椭圆上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 短轴长为
B. 椭圆的离心率
C. 面积的最大值为
D. 以线段为直径的圆与直线相离
11. 在数列中，，则下列结论正确的是（ ）
A. 对为递减数列
B 当时，对任意常数恒成立
C. 当时，对任意常数有解
D. 当时，
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分．
12. 已知向量，则在方向上的投影向量坐标为_______________.
13. 已知等比数列满足，则数列的通项公式______.
14. 已知直线为抛物线的准线，为上的一个动点，则点到的距离与到直线的距离之和的最小值为__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 某手机配件生产厂为了解该厂生产同一型号配件的甲、乙两车间的生产质量.质检部门随机从甲、乙两车间各抽检了100件配件，其检测结果为：
其中一、二等品正品.
（1）分别估计甲、乙车间生产出的配件是正品的概率；
（2）分别从甲、乙车间随机抽取一件产品，求抽取的两件产品中存在次品的概率.
16. （1）若为等差数列，且，求的通项公式；
（2）记的前项和为，若，且为等差数列，求和．
17. 如图，正方形所在平面外一点满足平面，且，．为中点，为中点，解答以下问题：
（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
（3）线段上是否存在点，使得平面，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．
18. 已知椭圆的一个顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，线段的垂直平分线与轴交于点，当是直角三角形时，求直线的方程.
19. 如图，已知圆，是直线上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、．
（1）若轴，求四边形的面积；
（2）若直线、与轴分别交于点、，证明：为定值；
（3）求线段的中点的轨迹方程．
等级
一等品
二等品
次品
甲车间配件频数
55
33
12
乙车间配件频数
65
27
8