专题十二 二次函数(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

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A.B.C.D.
2.已知二次函数的图像与x轴有交点，则a的取值范围是( )
A.B.C.且D.且
3.抛物线与x轴交于点A、B两点，则线段长是( )
A.1B.2C.3D.4
4.抛物线上部分点的坐标如表，下列说法错误的是( )
A.B.C.D.
5.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
6.如图，在正方形中，点B，C的坐标分别是，，点D在抛物线的图像上，则b的值是( )
A.B.C.D.
7.已知关于x的二次函数的最小值为k,若,,则k的取值范围是( )
A.B.
C.D.
8.如图，已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的一个交点为，点C是抛物线的顶点，且与y轴相切，点P为上一动点.若点D为的中点，连接，则的最大值是( )
A.B.C.D.
9.二次函数、的图象如图所示,则m________n(填“>”或“
解析：令,则,
由图象可知当时, ,
.
故答案为>.
10.答案：8
解析：抛物线，
当时，；当时，或-2，
点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，
，，
，
故答案为：8.
11.答案：
解析：设A点坐标为，，
则，解得，
∴点B，
∴点C，
∵轴，
∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，
∴点D的坐标为，
∵，
∴点E的纵坐标为，
∴点E的坐标为，
∴，
∴.
故答案为：.
12.答案：
解析：抛物线与x轴的另一个交点为E点,把E点向上平移3个单位得到F点,如图,
∵,,
∴四边形为平行四边形,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴此时四边形的周长最小,
令,则,
解得,,
∴,,
∴,
令,则,
∴,
设过点,的直线的解析式为,
∴,解得,
∴直线的解析式为,
∵抛物线的对称轴为直线,
∴解方程组得,
∴.
故答案为：.
13.答案：(1)y关于x的函数表达式为；
(2)该女生在此项考试中是得满分，理由见解析.
解析：(1)∵当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处，
∴设，
∵经过点 ，
∴
解得：，
∴，
∴y关于x的函数表达式为；
(2)该女生在此项考试中是得满分，理由如下：
∵对于二次函数，当时，有
∴，
解得：， (舍去)，
∵，
∴该女生在此项考试中是得满分.
14.答案：(1)函数解析式为，点B的坐标为
(2)2或
解析：(1)∵二次函数的图象与x轴的交点，
∴，
解得：，
∴二次函数的解析式为，
当时，，
解得：，，
∴点B的坐标为；
(2)由(1)得：，
当时，，
∴点，
∴，
∴，
设点P的坐标为，且，
∵的面积是面积的，
∴，
∴，
解得：或（舍去）或2，
∴点P的横坐标为或2.
15.答案：(1)
(2)
(3)存在，
解析：(1)，
，
.
，
由题意得：，解得：，
则抛物线的解析式为：；
(2)过点P作轴于点K.
当时，即：，解得，，
.
，，，，
，，
，
，
.
在中，.
设点P坐标为，
则，，
，解得：（不合题意，舍去），，
点P坐标为.
(3)由(2)可知，，，则，
∵，
∴，则，，
设直线解析式为：，则，，
.
设直线解析式为：，则，，
.
联立解得或，
.
设，则，
，
过点N作轴，，则，
，
.
当时，有最大值，此时.
∵G是的中点，
∴，
作点N关于的对称点，则，连接与交于点J，
，且.
，
故的最小值为，
，
，又，，
，，
设交x轴于点Q，
，
，，
，
，
，
在中，，
的最小值为：.x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…