小学数学北师大版（2024）六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的体积优质课ppt课件

这是一份小学数学北师大版（2024）六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的体积优质课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了长方体的高，圆柱的高，＝底面积×高，V＝Sh，＝2512m3，＝314×9×16，πr2，πr2h等内容，欢迎下载使用。
实际上都需要求圆柱的体积。
把圆柱的底面分成若干个相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
①笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m， 高为5m。你能算出它的体积吗？
②从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm， 高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×0.42×5
＝3.14×0.16×5
答：这根柱子的体积是2.512m3。
①笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m， 高为5m。你能算出它的体积吗？
3.14×（6÷2）2×16
＝452.16（cm3）
452.16cm3＝452.16mL
答：这个水杯能装452.16毫升水。
②从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm， 高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
1.填一填。(1) 回归教材• P8例题 如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，再拼成一个近似的长方体。
底面积 高 底面积 高
【点拨】 观察题图可知，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于 圆柱的高，因为长方体的体积 ＝ 底面积 × 高，所以圆 柱的体积 ＝ 底面积 × 高。
(2)如果圆柱的底面半径是 r，高是 h，则圆柱的底面积是( )，体积 V＝( )。(3)一个圆柱的底面积是 40 cm2，高是 5 cm，这个圆柱的体积是( )cm3。
【点拨】根据圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高，求出圆柱的体积是 40×5 ＝ 200(cm3)。
2.根据给出的体积公式求圆柱的体积。
3.14×(10÷ 2) 2× 15＝ 1177.5(cm3)
3.14× 32× 12＝339.12(cm3)
3.求空心圆柱的体积。 (单位： cm)
3.14× [ (16÷ 2) 2－(10÷ 2) 2]× 30 ＝ 3673.8(cm3)
【点拨】 观察题图可知，空心圆柱的底面是一个圆环， 用圆环的面积乘高，即可求出空心圆柱的体积。
4. (易错题) 如 1 题(1)小题，圆柱的高是 10 cm，将圆柱切拼成近似的长方体后，表面积比原来增加了 80 cm2，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【点拨】 拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半， 宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高。它的体积 不变，增加的表面积是长方体左右两个面面积之和， 用增加的表面积除以 2 求出一个面的面积，再除以高，求出圆柱的底面半径，再由圆柱的体积公式求解。
80÷ 2 ＝ 40(cm2) 40÷ 10 ＝ 4(cm)3.14× 42× 10＝ 502.4(cm3)答：这个圆柱的体积是 502.4 cm3。
5.一个圆柱的侧面积是 376.8 cm2，底面半径是6 cm，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【点拨】由圆柱的侧面积 ＝ 底面周长 × 高，求出圆柱 的高 ＝ 侧面积 ÷ 底面周长，再根据圆柱的体积公式 V ＝ π r2h 求出圆柱的体积。
3.14× 6× 2＝ 37.68(cm) 376.8÷ 37.68＝ 10(cm)3.14× 62× 10＝ 1130.4(cm3)答：这个圆柱的体积是 1130.4 cm3。
6.将一块圆柱形木块沿着底面直径切成 4 块，表面积增加 48 cm2；若将这块圆柱形木块切成 3 段小圆柱，表面积将增加 50.24 cm2。原来圆柱形木块的体积是多少立方厘米？
50.24÷ [(3－1)×2]÷3.14＝4 因为22＝4，所以底面半径为2 cm。高： 48÷ 4÷(2× 2) ＝ 3(cm)3.14× 22× 3＝ 37.68(cm3)答：原来圆柱形木块的体积是 37.68 cm3。