2026年广西南宁市中考模拟数学自编试卷含答案（三）

这是一份2026年广西南宁市中考模拟数学自编试卷含答案（三），文件包含2026年广西初中学业水平考试模拟题数学试卷docx、2026年广西初中学业水平考试模拟题数学解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
（考试时间120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上。
2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。回答选择题时请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回。
第 Ⅰ 卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
下列各数中，最小的数是
A. B. −5 C. 0 D.
某校九年级8个班级在“爱眼日”活动中提交的手抄报篇数分别为：7，8，9，8，10，8，11，8。这组数据的众数和中位数分别是
A. 8，8 B. 8，8.5 C. 9，8 D. 9，8.5
如图，几何体是由一个圆锥和一个长方体组成，它的主视图是
B．C．D．
2026年广西计划新增5G基站120000个，数据120000用科学记数法表示为
A. 1.2×105 B. 12×104 C. 0.12×106 D. 1.2×106
若分式的值为0，则x的值为
A. 4 B. C. D. 0
一次函数y = 2x + b的图象经过点3 −2，则b的值为
A. B. C. 6 D. 8
不等式组的解集是
A. x > 2 B. x ≤ 3 C.2 < x ≤ 3 D. 无解
在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=6，则BC的长为
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
一个不透明的袋子中有4个红球和3个蓝球，从中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是
A. B. C. D.
下列计算正确的是
A. a4⋅a3=a12 B. a34=a7 C. a8÷a2=a6 D. ab3=ab3
若关于x的一元二次方程x2 − 6x + k = 0有两个相等的实数根，则k的值为
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是
A． B． C． D．
ⅠI 卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
计算： .
因式分解： .
从2、3、4、5四个数字中任选两个组成两位数，组成的两位数是偶数的概率为 .
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的赵爽弦图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形其中的一个锐角为，则飞镖落在阴影区域的概率为 ____________________．​
三、解答题（本大题共7小题，共72分）
（本题满分8分）
计算：
化简：
（本题满分8分）
已知一次函数y = kx + b经过A23、B−1−3。
求该一次函数的解析式；
求该函数图象与坐标轴围成的三角形面积。
（本题满分10分）
某比赛设置四个评分项目，各项目权重及甲、乙两名选手的得分如下表所示：
计算甲、乙两名选手的加权平均分；
若从甲、乙两名选手中推荐一人参加决赛，你会推荐谁？请说明理由；
若将“语言表达”的权重调整为25%，“现场感染力”的权重调整为30%，其他项目权重不变，重新计算两人的加权平均分，推荐人选是否会改变？
（本题满分10分）
AC为圆O直径，BC切圆O于点C，过点C作交圆O于点M，交OB于点F，连接BM．
如图1，求证：为圆O切线；
如图2，过点A作交于点D，求证；
在（2）的条件下，当时，求的长．
（本题满分12分）
某景区门票原价为：成人120元/人，儿童60元/人。景区推出不同时段的优惠活动，具体优惠规则如下：
① 周六、周日：成人打9折，儿童打6折；
② 周三：成人打8折，儿童打7折，且当日总人数超过30人可再享总价9折优惠；
③ 周日（团体票）：50人及以上可购买团体票，成人、儿童统一打7.2折。
根据以上优惠规则，解答下列问题：
周六，3名成人和2名儿童前往景区，实付门票费用多少元？
周三，一批游客前往景区，其中成人与儿童人数比为5:2，总人数为35人，实付门票费用2538元，求成人和儿童各有多少人？
周日，一批教师和学生共50人（教师25人，学生25人）前往景区，选择购买团体票比单独购买（按周六、周日优惠）节省多少元？
（本题满分12分）
某商店销售一批篮球，进价为80元/个，售价为100元/个时，每天可售出80个。经市场调查发现，售价每上涨1元，每天的销售量就减少1个；售价每下降1元，每天的销售量就增加1个（售价不低于进价）。设篮球的售价为x元/个，每天的销售量为y个，每天的利润为w元。
求y与x之间的函数关系式；
求w与x之间的函数关系式；
当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
若商店每天的利润不低于1600元，求篮球售价的取值范围。
23．（本题满分12分）
定义：若一个六边形的三组对边分别平行，即AB∥DE，BC∥EF，CD∥FA，则称这个六边形为平行六边形。
求证：平行六边形ABCDEF的对角线AD、BE、CF三线共点；
在平行六边形ABCDEF中，AB=6，BC=7，CD=8，且AB⟂BC，BC⟂CD，DE=6，求该平行六边形的周长；
将一个边长为12的等边三角形剪去三个全等的小等边三角形，得到一个等边长的平行六边形（即六条边长度都相等），求剪去的每个小等边三角形的边长。项目
内容
语言表达
形象气质
现场感染力
权重
25%
30%
20%
25%
甲
90
88
92
86
乙
88
92
86
90