2025_2026学年陕西省西安市高陵区北师大版六年级上学期期末测试数学试题 [含答案]

这是一份2025_2026学年陕西省西安市高陵区北师大版六年级上学期期末测试数学试题 [含答案]，共9页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在下面的括号里填“扇形”“折线”或“条形”。
（1）直观地表示一学期某学生各阶段数学测试成绩的变化趋势，应选择( )统计图。
（2）表示某学校各年级的人数情况，应选择( )统计。
（3）表示班级的男女生人数占全班人数的百分比情况，应选择( )统计图。

2.用最简分数表示出下图中阴影部分占整幅图的几分之几，并填一填。( )( )=12:( )=( )%。

3.体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是25.12米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。

4.一个数的23是60，那么这个数的75%是( )。

5.爸爸给贝贝买了一副羽毛球拍和一桶羽毛球共花了220元，一桶羽毛球的价格是一副羽毛球拍的38。一副羽毛球拍的价格是( )元。

6.某小学有一个半圆形花坛（如图），半径是3m，为保护这个花坛，学校计划在这个花坛的周围修1m宽的隔离带，则修隔离带的面积是( )m2。
二、判断题

7.圆是轴对称图形，它有两条对称轴 (________)

8.从学校走到电影院，小张用了5分钟，小李用了6分钟，则小张和小李的速度之比是6∶5。( )

9.比120千克重20%是124千克。( )

10.一个比的前项是4，它与后项互为倒数，这个比的比值是8。( )

11.一件商品先涨价10％，再降价10％，商品仍保持原价不变。( )
三、选择题

12.全班同学做一道数学题。做对的有48人，做错的有2人，该班同学这道数学题的正确率是（ ）。
A.92%B.94%C.95%D.96%

13.淘气从家去书城，中途休息了几分钟，到书城买完书后回家。下面正确描述淘气这一过程的图像是（ ）。
A.B.C.D.

14.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）
A.12B.34C.π4D.π

15.某学校用“84”消毒液给教室消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与消毒水的比是1∶75，应加入水（ ）mL。
A.7225B.7400C.7425D.7500

16.古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，有效印证了“凡物皆数”的观点。观察下图的点阵图形，依次排列下去，根据点数的变化规律，则第10幅图中的点数为（ ）。
A.37B.33C.20D.29
四、计算题

17.先化简，再求比值。
0.25∶1.5 270kg∶0.045t

18.直接写出得数。
23×1.8= 23÷12= 310×512=
617÷334= 67×20%= 80%÷23=

19.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
83÷913÷326 911×47%+911×0.53 67×45−815÷45

20.看图列式并计算。

21.看图列式并计算。

22.计算下图中阴影部分的周长和面积。
五、作图题

23.台球已经成为大家非常喜爱的运动项目之一、请根据下面的描述在图中标出各个球的位置。
(1)2号球在白球的西偏南30∘方向20cm处。
(2)5号球在白球的南偏东40∘方向10cm处。
(3)6号球在白球的北偏东25∘方向30cm处。

24.先在下面的方格中画一个直径是8cm的圆，再在圆中涂色，使得涂色部分与空白部分的比是1∶3。（每个小方格的边长表示1cm）
六、解答题

25.某小学开展了“书香润校园”的主题活动，抽取六年级部分学生的读书情况做如下调查：
A.能坚持每月读一本好书，并且做好读书笔记。
B．能坚持每月读一本好书，偶尔做读书笔记。
C．能坚持每月读一本好书，但是不会做读书笔记。
D．偶尔读一本好书，但不能坚持。
根据调查结果，制成如下两幅不完整的统计图。
请根据信息，完成下面问题。
（1）该校六年级一共调查了( )人。
（2）A类、C类、D类人数分别占总人数的百分比是多少？填一填。
A：( ) C：( ) D：( )
（3）把条形统计图补充完整。
（4）D类人数比B类人数少( )%。

26.某学校举行“珍爱和平·开创未来”的歌咏比赛。经过评选，获得一等奖的有15人，是参赛总人数的13，获得二等奖的人数占参赛总人数的215，获得二等奖的有多少人？

27.“秋月茶香万古吟，紫砂竹林情意深”描写的是我国特有的手工制造陶土工艺品紫砂壶。一个紫砂壶原价是450元，现在降价12%。这个紫砂壶现价是多少元？

28.下图是礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆形，下面是一个长方形，长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积是多少平方米？

29.科技公司接到一笔订单，需要为学校组装一批教学用电脑。生产车间第一天组装了总任务的25%，第二天又组装了48台。这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是5∶3，这批电脑一共有多少台？

30.2025年，我国启动“城市老旧小区改造提速计划”，某市需在年底前完成对阳光社区的全面翻新工程。该工程包括外墙保温、管道更换、绿化升级等任务。甲队单独工作3天能完成全部工程的。乙队单独工作10天能完成全部工程。为加快进度，甲、乙两队决定合作施工。若甲、乙两队同时工作，多少天能完成全部工程的910？
参考答案与试题解析
2025-2026学年陕西省西安市高陵区北师大版六年级上册期末测试数学试卷
一、填空题
1.
【答案】
折线
条形
扇形
【解析】
（1）折线统计图能清楚地表示数据的变化趋势。
（2）条形统计图能直观地表示各类数据的多少。
（3）扇形统计图能表示各部分占整体的百分比。
【解答】
（1）直观地表示一学期某学生各阶段数学测试成绩的变化趋势，应选择折线统计图。
（2）表示某学校各年级的人数情况，应选择条形统计图。
（3）表示班级的男女生人数占全班人数的百分比情况，应选择扇形统计图。
2.
【答案】
35 ；20；60
【解析】
观察图形，将整幅图看作单位“1”，如图所示
下方的阴影三角形和上方空白三角形均为底占1格，高占2格的直角三角
形，将下方的阴影三角形旋转后补在上方空白三角形处，此时整体图形可以看作是被竖向平均分成5份，涂色部分占3份，根据分数的意义用涂色部分份数除以总份数即可求出阴影部分占整幅图的几分之几；
(2) 先根据比与分数的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，再根据比的基本性质，确定前项变成12时，是乘了几，给后项也乘几；
(3) 将分数化为百分数，用分子除以分母将其化为小数，再把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
【解答】
3÷5=35
(2) 12÷3=4
4×5=20
(3) 35=3÷5=0.6=60%
3.
【答案】
4
【解析】
每个同学与老师的距离相当于这个圆圈的半径，根据圆周长公式：C=2πr，用25.12÷2÷3.14即可求出这个圆圈的半径。
【解答】
25.12÷2÷3.14=4（米）
每个同学与老师的距离大约是4米。
4.
【答案】
112.5
【解析】
把这个数本身看作单位“1”，已知它的 25是60，先用60除以 25求出这个数，再用这个数乘 75% ，就能得到结果。
【解答】
60÷25×75%
=60×52×75%
=150×75%
=150×0.75
=112.5
所以，这个数的 75% 是112.5.
所以，这个数的 75%是112.5。
5.
【答案】
160
【解析】
把一副羽毛球拍的价格看作单位“1”，一桶羽毛球的价格是它的 38 ，那么总价220元就对应单位“1”的 1+38=118 ，用220元除以 118 ，就能求出一副羽毛球拍的价格。
【解答】
220÷(1+38)
=220÷118
=220×811
=160 （元）
6.
【答案】
10.99
【解析】
隔离带是一个半环形，内半圆半径是 r=3 m ，隔离带宽1m，所以外半圆半径R就是 3+1=4 m 。依据半圆环面积公式 S=12πR2−r2代入R和r即可得到隔离带的面积。
r=3m, R=3+1=4(m)
S=12πR2−r2
=12×3.14×42−32
=12×3.14×(16−9)
=12×3.14×7
=12×7×3.14
=3.5×3.14
=10.99m2
```
所以，隔离带的面积是 10.99m2 。
【解答】
此题暂无解答
二、判断题
7.
【答案】
错误
【解析】
」圆有无数条对称轴．原题说法错误．
故答案为错误
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
​
【解析】
把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程 ÷时间=速度”分别求出小张和小李的速度，进而根据题意求比即可判断。
【解答】
(1÷5):(1÷6)
=15:16
=(15×30):(16×30)
=6:5
小张和小李的速度比是6：5，原说法正确。
故答案为： ​
9.
【答案】
错误
【解析】
把120千克看作单位“1”，比它重 20% ，就是在120千克的基础上增加它的 20% ，也就是求120千克的 1+20%=120%是多少，用120乘 120%就能算出结果，再和124千克比较。
【解答】
120×(1+20%) =120×1.2 =144 （千克）
因为 144>124 ，所以比120千克重 20%是124千克的说法是错误的。
故答案为： ×
10.
【答案】
错误
【解析】
根据比的定义，比值是前项除以后项。互为倒数的两个数乘积为1，因此后项是前项的倒数。由此即可计算。
【解答】
1÷4=14
即这个比的比值是16。
故答案为：×
11.
【答案】
错误
【解析】
把原价看作单位“1”，先求出涨价后的价格，再以此为新的单位“1”求出降价后的价格，最后将现价与原价进行比较。 【详解】假设商品原价为1元。
涨价： 1×(1+10%)
=1×1.1
=1.1 （元）
降价： 1.1×(1−10%)
=1.1×0.9
=0.99 （元）
0.99≠1
故答案为：×
【解答】
此题暂无解答
三、选择题
12.
【答案】
D
【解析】
全班总人数看作单位“1”，正确率就是做对的人数占总人数的百分比。我们先算出全班总人数，再用做对的人数除以总人数 ×100% ，就能得到正确率。
【解答】
48÷(48+2)×100%
=48÷50×100%
=0.96×100%
=96%
所以，该班同学这道数学题的正确率是969
13.
【答案】
C
【解析】
淘气从家出发去书城，在这个过程中，随着时间的增加，他离家的距离会越来越远。从家开始出发，所以起始点是距离家0的位置，这一阶段距离随时间增加呈上升趋势。
中途休息了几分钟，休息的时候，时间在增加，但是他的位置没有变化，也就是距家的距离保持不变，所以这一阶段图像是水平的线段。
休息结束后继续前往书城，此时距离家的距离又开始随着时间增加而增加，直到到达书城，此时距离家的距离达到最大值，且不再变化（因为在书城买书，位置固定），这一阶段距离又呈上升趋势，然后保持水平。
买完书后回家，随着时间的增加，离家的距离会越来越近，直到回到家，距离变为0，所以这一阶段距离随时间呈下降趋势，直到终点为0。
【解答】
A. 该图像最后距离家的距离没有回到0，不符合淘气最后回家的过程，所以 A 选项错误。
B. 图像中没有中途休息时距离不变的水平线段（只有一段水平，没有体现去程中休息的过程），不符合题意，所以 B 选项错误。
C. 从家出发，距离先上升（去书城），然后水平（中途休息），接着上升到最大值（到达书城）后水平（买书），最后下降到0（回家），符合整个过程，所以 C 选项正确。
D. 没有体现出在书城买书时距离家的距离保持不变的水平线段，不符合题意，所以 D 选项错误。
故答案为：C
14.
【答案】
C
【解析】
设正方形的边长为2，则正方形内最大的圆的直径就是2，由此利用正方形和圆的面积公式解答即可。
【解答】
设正方形的边长为2，则正方形内最大的圆的直径就是2，
则正方形的面积是：2×2＝4；
圆的面积是：π(22)2=π；
所以圆的面积是正方形的面积的：π÷4=π4．
15.
【答案】
B
【解析】
消毒液与消毒水的比是1：75的含义是消毒液占1份，消毒水占75份。已知消毒液是100mL，对应1份，那么1份就是100mL，消毒水的总量就是 75份，也就是 100×75=7500mL 。但要注意，消毒水是消毒液和水的混合物，所以应加入的水的量就是消毒水总量减去消毒液的量。
【解答】
100×75−100 =7500−100 =7400 （mL）
所以，应加入水7400mL。
16.
【答案】
A
【解析】
根据题意，第1幅图的点数为 1+4×0 ，第2幅图的点数为 1+4×1 ，第3幅图的点数为 1+4×2 ；第4幅图的点数为 1+4×3 ，那么第n幅图的点数应为： 1+4n−1=4n−3 ；将 n=10，代入计算出第10幅图即可；据此解答。
【解答】
根据分析，第n幅图的点数应为：
1+4(n−1)=1+4n−4=4n−3当n=10时,4×10−3=37第10幅图的点数为37。
四、计算题
17.
【答案】
1：6； 16 ； 6：1；6
【解析】
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。注意单位换算 1t=1000kg。
0.25 : 1.5
=14:32
=14×4:32×4
=1:6
1:6
=1÷6
=16
0.045t = 45kg
270 : 45
=(270÷9):(45÷9)
=30:5
=(30÷5):(5÷5)
=6:1
6:1
=6÷1
=6
【解答】
此题暂无解答
18.
【答案】
1.2; 43 ; 18.
4; 635 ；2
【解析】
略
【解答】
此题暂无解答
19.
【答案】
49; 911; 27
【解析】
先计算括号里的除法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再计算括号外的除法；
(2) 提取公因数 911 ，利用乘法分配律逆运算简算；
(3) 先计算小括号里的减法，再计算中括号的除法，最后算括号外的乘法。
【解答】
83÷913÷326 =83÷913×263 =83÷6 =83×16 =49 (2） 911×47%+911×0.53 =911×(47%+0.53) =911×(0.47+0.53) =911×1 =911 (3） 67×45−815÷45 =67×1215−815÷45 =67×415÷45 =67×415×54 =67×13 =27
20.
【答案】
40×(1+15)=48(kg)
【解析】
把葡萄的质量看作单位“1”，则香蕉的重量是葡萄的 (1+15) ，用葡萄的重量乘 (1+15) ，求出香蕉的质量。
【解答】
40×(1+15)
=40×65
=48kg
21.
【答案】
640÷(32%+48%)=800 （米）
【解析】
把总长度看作单位“1”，先求出已知两段长度对应的百分率之和，再用已知的部分量（640米）除以它对应的百分率，求出单位 “1” 代表的总长度。
【解答】
640÷(32%+48%) =640÷(0.32+0.48) =640÷0.8 =800 （米）
22.
【答案】
周长：7.14m；面积：0.785m2
【解析】
观察图形可知，阴影部分的周长由正方形的四条边长和一个圆的周长组成。正方形的边长为1m，所以正方形四条边的长度和为1×4=4m。圆的直径等于正方形的边长1m，根据圆的周长公式C=πd（π取3.14，d为直径），可得圆的周长为3.14×1=3.14(m)。因此，阴影部分的周长为4+3.14=7.14(m)。阴影部分的面积等于圆的面积，圆的半径为1÷2=0.5m，，根据圆的面积公式S=πr2，可得阴影部分面积为：3.14×0.52=0.785(m2)。
【解答】
1×4+3.14×1
＝4+3.14
＝7.14(m)
1÷2=0.5(m)
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785(m2)
阴影部分的周长约为7.14m，面积约为0.785m2。
五、作图题
23.
【答案】
见详解
【解析】
用方向和距离结合来确定物体位置时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中标有比例尺，依次求出各点距离观测点的图上距离，再画图。
(1)以白球为中心，先沿正西方向画一条短线，然后从该线向南偏转30∘，在距白球20cm处标出2号球；
(2)以白球为中心，先沿正南方向画一条短线，然后从该线向东偏转40∘，在距白球10cm处标出5号球；
(3)以白球为中心，先沿正北方向画一条短线，然后从该线向东偏转25∘，在距白球30cm处标出6号球。
【解答】
2号球距离观测点＝20÷10=2；
(2)5号球距离观察点＝10÷10=1；
(3)6号球距离观测点＝30÷10=3，绘图如下：
24.
【答案】
见详解
【解析】
圆的面积 =πr2 ，先求出圆的半径，在方格纸上确定圆心，以4cm为半径画出圆。再把比的前后项看成份数，圆的面积 ÷ 总份数 = 一份的面积，分别乘涂色部分和空白部分的对应份数，即可求出涂色和空白部分的面积，涂色即可。
半径： 8÷2=4 (cm)
在方格纸上确定圆心，以4cm为半径画出圆。
圆的面积： π×42
=π×16
=16πcm2
每份面积： 16π÷(1+3)
=16π÷4
=4πcm2
涂色部分面积： 4π×1=4πcm2
空白部分面积： 4π×3=12πcm2
涂色部分占圆的 14 ，对应圆心角为 90∘ ，画一
涂色部分占圆的 14 ，对应圆心角为 90∘ ，画一个 90∘ 的扇形涂色即可。
画图如下：
【解答】
此题暂无解答
六、解答题
25.
【答案】
320
25% 12.5% 12.5%
见详解
75
【解析】
（1）根据统计图可知B类有160人，占总人数的 50% 。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，根据这个可以求出总人数。
（2）用一类的人数除以总人数再乘 100%，可以求出各类人数占总人数的百分比。
（3）根据前两问可知D类有40人，然后补充统计图即可。
（4）求D类人数比B类人数少百分之几，说明B类人数被看作单位“1”。应该用B类人数减去D类人数，再除以B类人数再乘 100%从而求解。
【解答】
（1）160÷50%=320 （人），所以该校六年级一共调查了320人。
（2）80÷320×100%
=0.25×100%
=25%
40÷320×100%
=0.125×100%
=12.5%
320−80−160−40
=240−160−40
=80−40
=40 （人）
40÷320×100%
=0.125×100%
所以A类占25%；C类占12.5%；D类占12.5%。某小学六年级部分学生读书情况调查统计图
（3）如图：
（4）（160-40） ÷160×100% =120 ÷160×100% =0.75 ×100% =75 % 所以D类人数比B类人数少75%。
26.
【答案】
10人
【解析】
先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出参赛总人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出获得二等奖的人数。
【解答】
15÷15=15×5=75(人)75×215=10(人)
答：获得二等奖的有10人。
27.
【答案】
396元
【解析】
把原价看作单位“1”，降价 12%，则现价是原价的（1-12%），用原价450元乘这个占比，求出现价。
【解答】
450×(1−12%)
=450×(1−0.12)
=450×0.88
=396 （元）
答：这个紫砂壶现价是396元。
28.
【答案】
2.4852平方米
【解析】
根据图可知，窗户的面积 = 长是1.6米，宽是1.2米的长方形面积 + 直径是1.2米的圆的面积一半，根据长方形面积 = 长×宽，圆的面积 =π×半径 ​2 ，代入数据，即可解答。
【解答】
=1.6×1.2+0.14×0.62÷2
=1.92+3.14×0.36÷2
=1.92+1.1304÷2
=1.92+0.5652
=2.4852 （平方米）
答：这扇窗户的面积是2.4852平方米。
29.
【答案】
128台
【解析】
把这批电脑的总台数看作单位“1”。已知已经组装与未组装的数量比是5：3，说明已组装的数量占总台数的 55+3=58 ；第一天组装了总台数的 25% ，那么第二天组装的48台，就对应总台数的 58−25%=58−14=38 ，用48除以 38就能求出总台数。
【解答】
48÷(55+3−25%)
=48÷(58−14)
=48÷38
=48×83
= 128（台）
答：这批电脑一共有128台。
30.
【答案】
4天
【解析】
把全部工程看作单位“1”，先分别算出甲队和乙队每天的工作效率，再求出两队合作的总效率，最后用需要完成的工程量 910除以总效率，就能得到合作所需的天数。
【解答】
甲队工作效率： 38÷3=38×13=18
乙队的工作效率： 1÷10=110
两队合作的总效率： 18+110=540+440=940
910÷940=910×409=4 （天）
答：4天能完成全部工程的 910。