福建省泉州第五中学2025-2026学年高二下学期单元测试（一）数学试题含答案

这是一份福建省泉州第五中学2025-2026学年高二下学期单元测试（一）数学试题含答案，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面求导正确的是( )
A. ln3′=13 B. csx′=sinx C. lg2x′=1xln2 D. 3x′=x⋅3x−1
2. 函数 fx 的定义域为开区间 a,b ,导函数 f′x 在 a,b 内的图象如图所示,则函数 fx 在开区间 a,b 内的极小值点有( )

A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个
3. 若函数 fx=ax3+3x2+x+ba>0,b∈R 恰好有三个不同的单调区间,则实数 a 的取值范围是( )
A. 0,3∪3,+∞ B. [3,+∞) C. 0,3 D. 0,3
4. 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ,公式 q=12 ,则 S4a4= ( )
A. 1516 B. 4 C. 15 D. 54
5. 若函数 fx=x2−x+alnx 有极值，则实数 a 的取值范围是( )
A. 0,18 B. 0,18 C. −∞,18 D. −∞,18
6. 若函数 fx=xex−lnx−x−a 存在零点,则实数 a 的取值范围为 ( )
A. 0,1 B. [1,+∞)
C. 1e,e D. 1e,1
7. 已知函数 fx=lnx,x>0,−x2−x,x≤0, 若直线 y=kx 与 y=fx 有三个不同的交点，则实数 k 的取值范围是( )
A. −∞,1e B. −1,2e C. (−1,0]∪1e D. (−2,0]∪2e
8. 已知函数 fx=lnx+1−ax 有两个零点 x1,x2 ，且 x11
B. x1+x2