初中数学北京版（2024）八年级下册（2024）15.1 多边形当堂检测题

这是一份初中数学北京版（2024）八年级下册（2024）15.1 多边形当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有6条，那么该多边形的内角和是（ ）
A . 720° B . 900° C . 1080° D .1260°
2.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG=（ ）
A . 18° B . 20° C . 28° D . 30°
3.已知一个多边形有9条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A . 720° B . 900° C . 1080° D . 1260°
4.四边形中，如果有一组对角都是直角，那么另一组对角可能（ ）
A . 都是钝角
B . 都是锐角
C . 是一个锐角、一个直角
D . 是一个锐角、一个钝角
5.多边形每一个外角都是 45° ，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形
6.设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集．例如：若A={正数}，B={整数}，则A∩B={正整数}．如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是（ ）
A . {平行四边形} B . {矩形} C . {菱形} D . {正方形}
7.某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（ ）

A . 14 B . 12 C . 11 D . 10
二、填空题
1.七边形所有内角的度数之和是 ________ °.
2.如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2= ________
​
3.我们知道：n边形从一个顶点出发可画（n﹣3）条对角线，那么十二边形共有 ________ 条对角线．
4.如图，若∠3+∠5+∠7=200°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8= ________ .
5.已知平行四边形的周长是20，相邻两边的长度相差2，则该四边形的较长边的长度为 ________ ．
6.五边形ABCDE中，从顶点A最多可引 ________ 条对角线，可以把这个五边形分成 ________ 个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引 ________ 条对角线．
7.如图，五边形 ABCDE 中， ∠A=125° ，则 ∠1+∠2+∠3+∠4 的度数是 ________ .
三、综合题
1.我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
（1） 四边形ABCD是等对角四边形， ∠A≠ ∠C，若 ∠A＝50°， ∠B＝100°，则 ∠C＝ ________ ， ∠D＝ ________ ．
（2） 图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上，按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD．要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3） 如图③，在平行四边形ABCD中， ∠A＝60°，AB＝12，AD＝6，点E为AB的中点，过点E作EF ⊥DC，交DC于点F．点P是射线FE上一个动点，设FP＝x，求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值．
2.如图，点D是 △ABC外角 ∠CBF的平分线与 ∠CAB的平分线的交点．
（1） 如图①，若 ∠C=88° ， 则 ∠D=________度．
（2） 如图②， ∠CBA的平分线与 AD相交于点E，若 ∠BED=∠D ， 求∠C的度数
（3） 如图③，在（2）的条件下，过E作 AB的垂线分别交 BC、AB于点M、N， MH平分 ∠CMN ， 交 AC于点H．请判断 MH与 AD的位置关系，并说明理由．
3. 定义：有一组对角互补的四边形叫做对补四边形．
（1） 已知四边形 ABCD是对补四边形．
①若 ∠A=65∘ ， 则 ∠C= °．
②如图①， ∠BAD、 ∠BCD的平分线分别与 BC、AD相交于点 E、F ， 且 ∠D=90∘ ．
求证： AE∥CF；
（2） 如图②，在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 E ， 且 AC平分 ∠BAD ， ∠ABC=∠BEC ， CF平分 ∠BCD ， 与 AD交于点 F ， 且 CF⊥BD于点 G ， 则四边形 ABCD是对补四边形吗？请说明理由；
（3） 已知四边形 ABCD是对补四边形，其三个顶点 A，B，D如图③所示，连接 AB，AD ． 若 AE平分 ∠BAD ， CF平分 ∠BCD ， 且直线 AE ， CF交于点 O（与点 C不重合），请直接写出 ∠AOC与 ∠D之间的数量关系
4.Rt △ ABC中， ∠ C=90°，点 D 、 E分别是 △ ABC边 AC、 BC上的点，点 P是一动点．令 ∠ PDA=∠1， ∠ PEB=∠2， ∠ DPE=∠ α ．

（1） 若点 P在线段 AB上，如图（1）所示，且 ∠ α=60°，则∠1+∠2= ________ ；
（2） 若点 P在线段 AB上运动，如图（2）所示，则 ∠ α、∠1、∠2之间的关系为 ________ ；
（3） 若点 P运动到边 AB的延长线上，如图（3）所示，则∠ α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
（4） 若点P运动到△ABC形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
5.已知一个多边形共有35条对角线，求：
（1） 这个多边形是几边形？
（2） 这个多边形内角和的度数是多少？
四、解答题
1.如图， CD⊥AB ， BE⊥AC ， 垂足分别为D，E， BE与 CD交于点O，连接 OA ， ∠BAC=70° ．
（1） 求 ∠DOE的度数；
（2） 若 AB=AC ， 求 ∠AOD的度数．
2.（1）一个多边形的内角和等于1800度，求这个多边形的边数．
（2）一个多边形的每一个内角都是108°，求这个多边形的边数．
3.求出下列图中x的值．
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4.如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．