初中数学北京版（2024）八年级下册（2024）14.5 一次函数同步练习题

这是一份初中数学北京版（2024）八年级下册（2024）14.5 一次函数同步练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各点中，在第三象限的点是（ ）
A .(﹣3，2)
B .(﹣3，﹣2)
C .(3，2)
D .(3，﹣2)
2.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水，下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是（ ）

A .
B .
C .
D .
3.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A . 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B . 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C . 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系
D . 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
4.点A（0，-4）与点B（0，4）是（ ）
A . 关于y轴对称
B . 关于x轴对称
C . 关于坐标轴对称
D . 不能确定
5.已知函数 y=m2+2x ， y随x增大而（ ）
A . 增大 B . 减小 C . 与m有关 D . 无法确定
6.下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ）
A . （﹣5，4）
B . （﹣7，20）
C . （ 23 ， 223 ）
D . （ −72 ，1）
7.已知点 Pm，2在y轴上，则m的值是（ ）
A . 2 B . 0 C . －2 D . 1
二、填空题
1.若 y=2m+6xm−2+9是一次函数，则m的值是 ________ ．
2.圆周长公式 C=2πR中，变量是 ________ ．
3.点P 1（x 1 ， y 1），点P 2（x 2 ， y 2）是直线 y=−4x+3 上的两个点，且x 1＜x 2 ， 则y 1与y 2的大小关系是 ________ 。
4.拖拉机开始工作时，油箱中有油 24升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 ________ ，自变量x必须满足 ________ ．
5.王老师和胡老师沿相同路线同时从松中 A校区出发去松中 B校区开会，分别以一定的速度匀速步行，出发 5分钟，王老师发现自己有一份文件落在松中 A校区，于是立即以之前速度的 2倍跑回 A校区，在到达 A校区后停留了 8分钟后骑车以更快的速度匀速驶往 B校区开会，胡老师在途中某地停留了 5分钟等王老师，但没见到王老师来，就以原来的速度继续前进，最终两人同时到达松中 B校区会议室，王老师和胡老师两人的距离 y米与王老师行进时间 x分钟之间的关系如图所示，则松中 A校区与 B校区之间的距离为 ________ 米 .
6.在正比例函数 y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点 P−3，k在第 ________ 象限．
7.若函数y＝（a+3）x+a 2﹣9是正比例函数，则a＝ ________ ．
8.点( －2 ，4 )到x轴的距离为 ________ ．
9.若函数y﹦（m+1）x+m 2﹣1是正比例函数，则m的值为 ________
10.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 ________ 小时，快车追上慢车行驶了 ________ 千米，快车比慢车早 ________ 小时到达B地．
三、作图题
1.小明家在学校以东150m，再往北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
2.如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位，有个圆经过A、B、C、D四个点，圆心为点O.
（1） 若以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，写出A、B、C、D四个点的坐标；
（2） 若以点A为坐标原点，AO所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则A、B、C、D四个点的坐标又是多少？比较(1)(2)中的A、B、C、D四个点的坐标变化，你发现了什么？请写出一条.
3.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 ， A ， B两点都在格点上，作直线AB．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy ， 使得点 A的坐标为 （3，4）；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，画出直线 l： y=−2x+4；
（3） 在（2）的基础上，求证： l∥AB ．
四、综合题
1.矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED．
（1） 如图1，当点D落在边BC上时，求BD的长（用a的式子表示）；
（2） 如图2，当a＝3时，矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G，连结CE，若△CGE是等腰三角形，求直线BE的解析式；
（3） 如图3，矩形ABCO的对称中心为点P，当P，B关于AD对称时，求出a的值，此时在x轴、y轴上是否分别存在M，N使得四边形EFMN为平行四边形，若存在直接写出M，N坐标，不存在说明理由．
2.春天来了，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1） 直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式 ________ ．
（2） 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3） 若妈妈比小明早12分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
3.小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 h(m) 与摆动时间 t(s) 之间的关系如图所示.结合图象回答：

（1） 请判断h是否是关于t的函数？并说明理由；
（2） 秋千静止时离地面的高度是多少m？当 t=5.4s 时，秋千离地面的高度h约为多少m？
（3） 秋千摆动第三个来回需多少时间？
4.某市正式出台了住房限购政策：本市户籍居民家庭在主城区已拥有1套住房的，可以再购买第二套住房，暂停购买第三套住房，有业界人士据此分析认为，郊区房价将会上涨，特种开发公司立即计划在近郊建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1） 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
（2） 该公司如何建房获得利润最大?最大利润是多少?
5.随着人们对健康的关注度不断提高，智能手表受到了广泛欢迎，它能够实时监测心率、血压、睡眠质量等健康指标，并提供个性化的健康建议．某店经销的甲型智能手表四月每支售价比三月每支降低50元．如果卖出相同数量的甲型智能手表，三月销售额为26000元，四月销售额为24000元．
（1） 四月甲型智能手表每支售价为多少元？
（2） 随着科技进步，五月会上市监测更精准，功能更全面的乙型智能手表，该店计划购进乙型智能手表销售，已知甲型智能手表每支进价为500元，乙型智能手表每支进价为800元，计划用不少于29000元且不多于29600元的资金购进这两种智能手表共40支，请问有几种进货方案？
（3） 在（2）的条件下，若乙型智能手表的售价为950元，五月为了促销，商店决定每售出一支乙型智能手表，返还顾客现金 m0