初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）简单的轴对称图形教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了情境问题一，情境问题二，为什么，2猜想，探究角平分线的性质，求证PDPE，3验证猜想，1角的平分线，3垂直距离，具备的条件等内容，欢迎下载使用。
1，什么是轴对称图形？
2，那么角是轴对称图形吗？
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？
再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线。
对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？
证明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共边） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应边相等） ∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）
根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）
(1)可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等.
角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
角平分线性质定理：角的平分线上的点到角的两 边的距离相等
（2）点在该平分线上；
（1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知）
∴ = ，( )
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
BD CD
（2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ = ，( )
在角的平分线上的点到这 个角的两边的距离相等。
BD CD
（3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ = ，（ ）
例1:如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=______cm.
温馨提示：存在两条垂线段———直接应用
温馨提示：存在一条垂线段———构造应用
例2，,△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是 .
例2. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
解析：过点D作DF⊥AC于F， ∵AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB， ∴DF＝DE＝2， 解得AC＝3.
方法总结：利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高，再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法．