初中北师大版（2024）探究三角形全等的条件教学ppt课件

这是一份初中北师大版（2024）探究三角形全等的条件教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了问题思考，活动内容1，边角边的探索，活动1两边及其夹角，几何语言，ACAC，AD∥BC，ABAC，ADAE，∠DAB∠EAC等内容，欢迎下载使用。
1.我们学过的三角形全等的条件有　　　　,　　　　,　　　　. “ASA”中“S”指　　　　;“AAS”中“S”指　　　　. 
2.如图所示,请填空:(1)若AB=AC,请添加一个条件　　　　,使△ABD≌△ACD,根据是　　　　. (2)若∠BAD=∠CAD,请添加一个条件　　　　,使△ABD≌△ACD,根据是　　　　. 
【活动内容2】　如图,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗?
由图可知：只知道三角形的两边及一角，有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？
做一做:如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形的两条边分别为2.5 cm,3.5 cm,它们的夹角为40°,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?
改变上述条件中的角度和边长,再试一试.
结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.
在△ABC和△DEF中,所以△ABC≌△DEF.
活动2:两边及其中一边的对角
议一议:如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5 cm,3.5 cm.长度为2.5 cm的边所对的角为40°,情况会怎样呢?
小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形,由此你发现了什么?与同伴进行交流.
结论:两边及其中一边的对角对应相等时,两三角形不一定全等.
填空: 如图所示,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是　　　　,还需要一个条件　　　　 . 
如图所示,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边证明△ABD≌△ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:　　　　,　　　　,还需要一个条件是　　　　 (这个条件可以证得吗). 
解:AB=AC　AD=AE　∠DAB=∠EAC因为∠1=∠2,所以∠1+∠EAB=∠2+∠EAB,即∠DAB=∠EAC.
已知AD∥BC,AD=CB,AE=CF(如图所示).说明△ADF≌△CBA.
解:因为AD∥BC,所以∠DAF=∠BCE,
又因为AE=CF,所以AF=CE,
在△ADF与△CBE中,
所以△ADF≌△CBE(SAS).
1.填空:(1)如图所示,已知AO=DO,∠AOB与∠DOC是对顶角,还需补充条件:　　　　 ,就可根据“SAS”说明△AOB≌△DOC; (2)如图所示,已知∠AOB与∠DOC是对顶角,还需补充条件　　　　 和　　　　 ,就可说明△AOB≌△DOC. 
2.如图所示,已知∠B=∠DEF,BC=EF,现要说明△DEF≌△ABC.若要以“SAS”为依据,还缺条件　　　　 ; 若要以“ASA”为依据,还缺条件　 　　　 ; 若要以“AAS”为依据,还缺条件　　　　 . 
3.如图所示,AB=AC,AE平分∠BAC.试说明∠DBE=∠DCE.
解:因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE.又因为AB=AC,AE=AE,所以△ABE≌△ACE(SAS),所以∠ABE=∠ACE.因为∠BAD=∠CAD,AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD(SAS),所以∠ABD=∠ACD.因为∠DBE=∠ABE- ∠ABD,∠DCE=∠ACE- ∠ACD,所以∠DBE=∠DCE.