2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破4⇒动力学中的传送带模型和板块模型_含解析

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突破点一　动力学中的传送带模型
传送带问题一般分为水平传送带、倾斜传送带两种类型，其本质是物体与 传送带间在摩擦力作用下的相对运动问题。
2. 传送带模型问题的两个关键分析
（2025·山东济宁月考）如图所示，水平固定放置的传送带在电机的 作用下一直保持速度v＝4 m/s顺时针转动，两轮轴心间距L＝10 m。一个物 块（视为质点）以速度v0＝8 m/s从左轮的正上方水平向右滑上传送带，经 过t＝2 s物块离开传送带，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 （　　）
倾斜传送带的几种情况：（条件：传送带以v匀速运行，滑块的初速度为v0）
（2025·安徽阜阳模拟）如图所示，煤矿有一传送带与水平地面的夹 角为θ＝37°，传送带以v＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A点静 止释放一个质量为m＝1.0 g的黑色煤块，经过2 s运动到传送带下端B点并 离开传送带，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹。已知煤块与传送带之间 的动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2，求：
（1）传送带从A到B的长度；
解析： 煤块速度达到10 m/s之前，有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1
（2）煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。
解析： 煤块速度小于传送带时s1相＝vt1－x1＝5 m煤块速度大于传送带时s2相＝x2－vt2＝1 m由于s1相＞s2相，则煤块形成的痕迹长为5 m。
　如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带 的倾角为37°。一物块以初速度v0从传送带的底部冲上传送带并沿传送带 向上运动，其运动的v-t图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为 零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。g取10 m/s2，则（　　）
突破点二　动力学中的板块模型
1. 模型特点：滑块（视为质点）置于木板上，滑块和木板均相对地面运 动，且滑块和木板在摩擦力的作用下或者还有外力作用下发生相对滑动。
（1）隔离法的应用：对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析。
（2）对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程。
（3）明确滑块和木板间的位移关系
如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动 时，位移之差Δx＝x1－x2＝L（板长）；滑块和木板反向运动时，位移之和 Δx＝x2＋x1＝L。
（1）摩擦力的分析判断：由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的 摩擦力方向。
（2）挖掘“v物＝v板”临界条件的拓展含义
摩擦力突变的临界条件：当v物＝v板时，“板块”间的摩擦力可能由滑动摩 擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力（水平面上共同匀速运 动）。
①滑块恰好不滑离木板的条件：滑块运动到木板的一端时，v物＝v板；
②木板最短的条件：当v物＝v板时滑块恰好滑到木板的一端。
（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；
（2）平台距地面的高度。
（2025·陕西宝鸡阶段练习）如图甲所示，粗糙的水平地面上静置一 长为2.0 m、质量为2 kg的长木板，在其右端放一质量为1 kg的小物块（可 看作质点）。某时刻起对长木板施加逐渐增大的水平外力F，测得小物块 所受的摩擦力Ff随外力F的变化关系如图乙所示。最大静摩擦力等于滑动摩 擦力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，若一开始改用F＝16 N的水平恒力拉 长木板，则小物块在长木板上滑行的时间为（　　）
　（2025·四川资阳期末）如图所示，质量为M的木板放在光滑的水平面 上，木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F， 木块和木板由静止开始运动，木板相对地面运动位移x后二者分离。则下列 哪些变化可使x增大（　　）
1. （2024·北京高考10题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放 置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是 （　　）
2. 如图所示，两轮轴心间距为L＝0.4 m、倾角为θ＝37°的传送带以恒定 的速率v＝1 m/s 沿顺时针方向运行。现将一质量m＝2 kg 的物块（可视为 质点）以v0＝3 m/s的速度从底部滑上传送带，传送带与物块之间的动摩擦 因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，则物块（　　）
3. （2025·安徽安庆期中）如图所示，在光滑平台上放置一长度l＝0.5 m， 质量M＝2 kg的薄板，在薄板最左端放有可视为质点的质量m＝1 kg物块， 物块与薄板间动摩擦因数μ＝0.2。开始时两者均静止，现对薄板施加F＝8 N、水平向左的恒力，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则物块在薄 板上运动的时间为（　　）
4. 如图甲所示，物块A与木板B静止在光滑水平地面上，现给物块A一初速 度，1 s后两物体相对静止地一起匀速运动，它们的位移—时间图像如乙图 所示，则A、B两物体的质量比为（　　）
5. 如图所示，传送带保持1 m/s的速度顺时针转动。现将一个质量m＝0.5 kg的物体轻轻地放在传送带的a点，设物体与传送带间的动摩擦因数μ＝ 0.1，a、b间的距离L＝2.5 m，则物体从a点运动到b点所经历的时间为 （取g＝10 m/s2）（　　）
6. 〔多选〕（2025·安徽蚌埠期末）图甲为机场和火车站的安全检查仪 器，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带以1 m/s的恒定 速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩 擦因数为0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2，该行李从A到B的过程中 （　　）
7. 〔多选〕传送带可以连续地进行物料运输，且结构设计简单。如图所 示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为θ，传送带顺时针运行的速度 大小恒为v0，一物块从传送带顶端以初速度v1开始下滑，物块与传送带间 的动摩擦因数为μ，传送带足够长，物块在传送带上运动过程中，速度随 时间变化的图像可能是（以物块初速度v1的方向为正方向）（　　）
解析： 　若μmgcs θ＞mgsin θ且v1≤v0，物块先向下减速到零，然后 反向加速到v1从传送带顶端离开，物块加速和减速过程对称，故A正确； 若μmgcs θ＞mgsin θ且v1＞v0，物块先向下减速到零，然后反向加速到v0， 然后与传送带共速后向上匀速运动，故B正确；若μmgcs θ＝mgsin θ物块 将向下一直做匀速直线运动，故C正确；若一开始物块向下加速，则物块 所受合外力的大小和方向均不变，物块加速度保持不变，故D错误。
8. （2025·江西上饶二模）如图所示，在足够大的水平地面上静置一木 板，可视为质点的物块以v0＝3 m/s的速度滑上木板，最终物块恰好到达木 板的右端，木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度。已知物块与木板 间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.05，重力加速 度大小取g＝10 m/s2，则木板的长度为（　　）
10. 如图所示，质量均为m＝1 kg的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对 齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4。先敲击A，A立即获得水 平向右的初速度，在B上滑动距离L＝2 m后停下。接着敲击B，B立即获得 水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止， 此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A长度可 忽略不计，重力加速度取g＝10 m/s2。求：
（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；
（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动的加速度的大小aB、aB'；
答案： 12 m/s2　4 m/s2
解析：在左边缘再次对齐前，对B，根据牛顿第二定律得μmg＋2μmg＝maB
解得aB＝3μg＝12 m/s2对齐后，对A、B整体，根据牛顿第二定律得2μmg＝2maB'，解得aB'＝μg＝4 m/s2。
解得xB'＝0.5 m，所以sB＝xB＋xB'＝3 m。
（3）B被敲击后获得的初速度大小vB及B运动的最大距离sB。
答案： 8 m/s　3 m
（1）求A、B两端之间的距离L；
解析： 传送带静止时，设小物块下滑的加速度大小为a1，则根据牛顿 第二定律有mgsin θ－μmgcs θ＝ma1
（2）若传送带以v1＝2 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动时，求小物块在 传送带上留下的痕迹s；
解析：传送带以v1＝2 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动时，小物块仍以加 速度大小a1做匀加速直线运动，故小物块运动的位移仍为L，则传送带运动 的位移为x带＝v1Δt＝10 m小物块在传送带上留下的痕迹为s＝L－x带＝25 m。
（3）若传送带以v2＝8 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从A端 运动到B端所用的总时间t。（结果保留3位有效数字）
解析：若传送带以v2＝8 m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，开始时，小物 块受到的摩擦力沿着传送带向下，设小物块的加速度大小为a2，根据牛顿 第二定律有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma2解得a2＝10 m/s2设经过时间t1，小物块与传送带达到共同速度，则有v2＝v0＋a2t1