2026高考一轮总复习 物理课件_重难突破3⇒动力学中的三类典型问题_含解析

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突破点一　动力学中的连接体问题
多个相互关联的物体连接（叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系）在一 起构成的物体系统称为连接体。
①外力：系统之外的物体对系统的作用力。
②内力：系统内各物体间的相互作用力。
2. 连接体的类型类型1　共速连接体　两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。（1）绳的拉力（或物体间的弹力）相关类连接体
（2）叠加类连接体（一般与摩擦力相关）
（2024·北京高考4题）如图所示，飞船与空间站对接后，在水平推力 F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间 站之间的作用力大小为（　　）
人教版必修第一册P113T4
　如图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图。若已知飞船质量 为3.0×103 kg。其推进器的平均推力F为900 N，在飞船与空间站对接 后，推进器工作5 s内，测出飞船和空间站的速度变化是0.05 m/s，求 空间站的质量。
答案：8.7×104 kg
如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻 绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做 匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
类型2　关联速度连接体　轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。下面三图 中A、B两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
（2025·贵州贵阳模拟）如图，绕过定滑轮的绳子将物体A和B相连， 绳子与水平桌面平行。已知物体A的质量为2m，物体B的质量m，重力加速 度大小为g，不计滑轮、绳子质量和一切摩擦。现将A和B互换位置，绳子 仍保持与桌面平行，则（　　）
如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水 平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的 一半。已知P、Q两物块的质量分别为mP＝0.5 kg、mQ＝0.2 kg，P与桌面 间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度取g＝10 m/s2，则推力F的大小为 （　　）
（1）共速连接体：一般采用先整体，后隔离的方法。
（2）关联速度连接体：分别对两物体受力分析，分别应用牛顿第二定律 列出方程，联立方程求解。
突破点二　动力学图像问题
1. 常见动力学图像及意义
2. 运用图像解决问题的两个角度（1）用给定图像解答问题。（2）根据题意作图，用图像解答问题。在实际的应用中要建立物理情境 与函数、图像的相互转换关系。
（2025·河北衡水三模）某游泳运动员在0～6 s时间内运动的v-t图像如 图所示。关于该运动员，下列说法正确的是（　　）
英国物理学家和数学家斯托克斯研究球体在液体中下落时，发现了液体对 球的黏滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有F＝6πηrv，其中物 理量η为液体的黏滞系数，它与液体的种类及温度有关，如图所示，将一 颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的足够深的量筒中，下列描绘小钢珠在 下沉过程中加速度大小与时间关系图像可能正确的是（　　）
〔多选〕如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地 面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt（k为常量，F、t的单位 分别为N和s）的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化 的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是（　　）
　如图甲所示，倾角α＝37°的斜面体固定在水平面上，一质量为m＝1 kg 的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为μ＝0.5，t＝0时刻 在滑块上施加一平行斜面向上的外力F使其由静止开始运动，滑块的加速 度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，sin 37°＝ 0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）
突破点三　动力学中的临界和极值问题
1. 常见的动力学临界极值问题及其条件
（1）接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN ＝0。
（2）相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。
（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于 它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。
（4）最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零。
2. 动力学临界极值问题的三种解法
〔多选〕（2025·广西玉林模拟）如图所示，质量mB＝2 kg的水平托 盘B与一根竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一个质量mA＝1 kg的小物块 A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止 开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g取10 m/s2。以下结论正确的是（　　）
如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大 小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离。下列说法正确的是 （　　）
（2025·陕西商洛模拟）水平地面上有一质量m1＝3 kg的长木板，木板的左端上表面有一质量m2＝2 kg的小物块，如图甲所示，水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图乙所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小，木板的加速度a1随时间t的变化关系如图丙所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.2，物块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.8。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度取g＝10 m/s2，物块始终未从木板上滑落，不计空气阻力。则下列说法正确的是（　　）
解析：木板与地面间的最大静摩擦力f1＝μ1（m1＋m2）g＝0.2×（3＋ 2）×10 N＝10 N，木板与物块间的最大静摩擦力f2＝μ2m2g＝ 0.8×2×10 N＝16 N，当拉力F逐渐增大到F1时，由图像可知木板开 始运动，此时木板与地面间的静摩擦力达到最大值，根据平衡条件可 知此时拉力大小为F1＝10 N，故A错误；当拉力达到F2时，木板相对物 块发生相对滑动，根据牛顿第二定律，对木板，有f2－f1＝m1a，对物 块，有F2－f2＝m2a，联立解得F2＝20 N，a＝2 m/s2，此时拉力大小为 20 N，木板加速度所能达到的最大值为2 m/s2，故B正确，C错误；在 t1～t2时间段内物块相对木板静止，物块所受拉力逐渐增大，物块运动 的加速度在变大，不做匀加速直线运动，故D错误。
如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时， 可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的 底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板 向上滑行的距离x将发生变化，重力加速度为g。
（1）求小木块与木板间的动摩擦因数；
（2）当θ角为何值时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？求出此最 小值。
解析： 当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，小木块的加速度为a， 由牛顿第二定律得－mgsin θ－μmgcs θ＝ma
1. 〔多选〕（2023·全国甲卷19题）用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的 甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动 摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的 关系图线如图所示。由图可知（　　）
解析： 　根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，整理得F＝ma＋μmg，则F- a图像的斜率为m，纵截距为μmg。由题图可知m甲＞m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙 g，则μ甲＜μ乙，故选B、C。
2. 〔多选〕如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在 倾角为θ的固定斜面上，两物块与斜面间的动摩擦因数相同，用始终平行 于斜面向上的恒力F推A，使它们沿斜面向上匀加速运动，为了增大A、B间 的压力，可行的办法是（　　）
3. （2025·山西临汾三模）质量为m的物块静止在动摩擦因数为μ的水平地 面上，0～3 s内所受水平拉力与时间的关系如图甲所示，0～2 s内加速度— 时间图像如图乙所示。重力加速度取g＝10 m/s2，由图可知（　　）
解析： 　0～1 s内，根据牛顿第二定律可得F1－μmg＝ma，1～2 s内，有 F2＝μmg，联立可得m＝1 kg，μ＝0.2，故选A。
4. （2024·全国甲卷15题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物 块P，P置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质 量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量P的加速度大 小a，得到a-m图像。重力加速度大小为g。在下列a-m图像中，可能正确的 是（　　）
5. 〔多选〕如图所示，A、B两物块叠放在一起静止在水平地面上，A物块 的质量mA＝2 kg，B物块的质量mB＝3 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝ 0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使 A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g取10 m/s2，物块受到的 最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
解析： 　当外力F作用到A上，两者相对静止一起运动，A对B的摩 擦力达到最大静摩擦力时，F达到最大值，此时，对B，根据牛顿第二 定律，有μ1mAg－μ2（mA＋mB）g＝mBa1，代入数据解得a1＝1 m/s2， 对整体，F1－μ2（mA＋mB）g＝（mA＋mB）a1，代入数据解得F1＝10 N，故B正确；当外力F作用到B上，两者相对静止一起运动，A对B的 摩擦力达到最大静摩擦力时，F达到最大值，对A，根据牛顿第二定 律，有μ1mAg＝mAa2，解得a2＝μ1g＝4 m/s2，对A、B整体F2－μ2（mA ＋mB）g＝（mA＋mB）a2，代入数据解得F2＝25 N，故D正确；无论F 作用于A上还是B上，A、B刚开始相对地面滑动时，其值最小，即最小 值Fmin＝μ2（mA＋mB）g＝5 N，故A、C错误。
6. （2025·北京通州一模）车厢顶部固定一滑轮，在跨过定滑轮轻绳的两 端各系一个物体，质量分别为m1、m2，如图所示。车厢向右运动时，系m1 的轻绳与竖直方向夹角为θ，系m2的轻绳保持竖直，m1、m2与车厢保持相 对静止。已知m2＞m1，轻绳的质量、滑轮与轻绳的摩擦忽略不计，下列说 法正确的是（　　）
7. （2025·内蒙古通辽一模）一个质量为 6 kg 的物体在水平面上运动，图 中的两条直线的其中一条为物体受水平拉力作用而另一条为不受拉力作用 时的速度—时间图像，则物体所受摩擦力的大小的可能值为（　　）
8. 〔多选〕（2025·湖南岳阳一模）如图所示，矩形盒内用两根不可伸长 的轻线固定一个质量为m＝0.6 kg的匀质小球，a线与水平方向成37°角， b线水平。两根轻线所能承受的最大拉力都是Fm＝15 N，已知sin 37°＝ 0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，则（　　）
解析： 　小球受力分析如图所示。系统静止时，竖直 方向有Fa·sin 37°＝mg，水平方向有Fa·cs 37°＝Fb，解 得Fa＝10 N，Fb＝8 N，故A错误，B正确；当系统沿竖直 方向向上匀加速运动时，当a线拉力为15 N时，由牛顿第二定律得，竖直方向有Fm·sin 37°－mg＝ma，水平方向有Fm·cs 37°＝Fb，解得Fb＝12 N＜15 N，此时加速度有最大值a＝5 m/s2，故C正确；系统沿水平方向向右匀加速运动时，由牛顿第二定律得，竖直方向有Fa·sin 37°＝mg，水平方向有Fb－Fa·cs 37°＝ma，解得Fa＝10 N，当Fb＝15 N时，加速度最大为a≈11.67 m/s2，故D错误。
9. （2025·湖南娄底二模）如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不 黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝6 kg，mB＝4 kg，从t＝0开 始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA，FB大小随时间变化的规律分 别如图甲、乙所示，则（　　）
（2）松开手后，玩具还能滑行多远？
答案： 1.04 m　
（3）幼儿要拉动玩具，拉力F与水平面间的夹角为多大时最省力？
11. （2025·江苏扬州市期中）如图所示，用足够长的轻质细绳绕过两个光滑轻质滑轮将木箱与重物连接，木箱质量M＝8 kg，重物质量m＝2 kg，木箱与地面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。（1）要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足什么条件？
解析： 对重物受力分析，根据平衡条件可得FT＝mg＝20 N对木箱受力分析，可得Ff＝2FT，又Ff＝μ'Mg联立解得μ'＝0.5，要使装置能静止，木箱与地面间的动摩擦因数需满足 μ≥0.5。
（2）若木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，用F＝80 N的水平拉力将木箱 由静止向左拉动位移x＝0.5 m时，求重物的速度大小v。