2026高考一轮总复习 物理课件_第2讲　力的合成和分解_含解析

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1. 定义：如果一个力的 跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几个力就叫这个力的 ⁠。
2. 逻辑关系：合力和分力是一种 的关系。
　定义：作用在物体上的力的作用线或作用线的 ⁠交于一点的力。
1. 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形，平行四边形的 ⁠（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的 和 ，如图甲所示。
2. 三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示 的大小和方向，如图乙所示。
1. 矢量：既有大小又有 的量。相加时遵循 ⁠。
2. 标量：只有大小 方向的量。求和时按 相加。
1. 定义：求一个已知力的 的过程。
2. 遵循的原则： 定则或 定则。
（1） 按力产生的 进行分解。
1. 合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同。（　√　）
2. 两个力夹角为θ（0°≤θ≤180°）它们的合力随θ增大而增大。（　×　）
3. 两个力的合力一定大于这两个力中的任一个。（　×　）
4. 力的分解必须按作用效果分解。（　×　）
5. 不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算。（　×　）
6. 既有大小又有方向的量一定是矢量。（　×　）
1. 〔多选〕（人教版必修第一册·第三章第4节“练习与应用”T5改编）两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（　　）
解析： 　根据平行四边形定则，若F1、F2的大小和方向一定，则F的大小和方向一定，A正确；若F1与F2大小不变，θ角越小，合力F就越大，故B正确；若夹角θ角为钝角且不变，F1大小不变，增大F2时，合力F可能先变小后增大，如图所示，故C错误；合力F的作用效果与分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的，故D正确。
2. （人教版必修第一册·第三章第4节“练习与应用”T2改编）有两个力，它们的合力为0。现在把其中一个向东6 N的力改为向南（大小不变），它们的合力大小为（　　）
3. （2023·广东高考2题）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是（　　）
解析： 　将重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如图所示，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝Gcs θ，故A错误，C正确；垂直于斜面方向F＝Gsin θ＋FN，故B、D错误。
1. 两个共点力的合成：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为｜F1－F2｜；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。
2. 三个共点力的合成
（1）三个力共线且同向时，其合力最大，为F＝F1＋F2＋F3。
（2）任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
【练1】 〔多选〕一物体静止于水平桌面上，物体与水平面之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于该物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于该物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　）
解析：ABC　两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。
1. 作图法：从力的作用点O起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点O的对角线，量出对角线的长度，计算出合力F的大小，量出对角线与某一分力的夹角，确定合力F的方向（如图所示）。
2. 计算法：若两个力F1、F2的夹角为θ，如图所示，合力的大小可由余弦定理得到，即
3. 几种特殊情况的共点力的合成
【练2】 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）
解析：B　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。
【练3】 （2025·广东佛山期中）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）
1. 力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则。
（1）按力产生的效果分解
①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。
②再根据两个分力方向画出平行四边形。
③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。
（2）正交分解将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO＞BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（　　）
解析：依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解，如图所示，根据平行四边形定则可得FB＞FA，又因为两绳承受的最大拉力相等，故当在球内不断注入铁砂时，绳BO受到的拉力先达到最大值，绳BO先被拉断，故B正确。
（2024·新课标卷24题节选）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小取g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。（sin 37°＝0.6）
求此时P、Q绳中拉力的大小。
答案：1 200 N　900 N
解析：由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ，则在竖直方向上有FPcs α＝FQcs β＋mg在水平方向上有FPsin α＝FQsin β联立并代入数据，解得FP＝1 200 N、FQ＝900 N。
　（2025·安徽合肥模拟预测）如图，质量均为m的小球A、B分别用轻质细线a、b悬挂于O点，小球A、B用轻质细线c连接。给小球B施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线b与竖直方向的夹角为60°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为（　　）
模型1　“活结”和“死结”模型
“活结”与“死结”与“动杆”与“定杆”模型
（2025·山东济南三模）高空滑索因其惊险刺激而深受年轻人追捧。人通过轻绳与轻质滑环相连，开始下滑前，轻质滑环固定在钢索AB上O点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。设OA段钢索的拉力大小为T1，OB段钢索的拉力大小为T2，OC段轻绳的拉力大小为T3，下列判断正确的是（　　）
解析：以结点O为研究对象，受力情况如图甲所示。这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如图乙所示。 　　　　 由图乙可知T1＞T2＞T3，故选A。
（2025·湖北黄冈期末）如图所示，将三段轻绳相结于O点，其中OA绳的一端拴在墙上，OB绳的下方悬挂甲物体，OC绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。OC绳与竖直方向的夹角为α＝70°。OA绳与竖直方向的夹角为β（未知）。若甲、乙两物体的质量均为m＝2 kg，重力加速度g取10 m/s2。根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为（　　）
解析：甲、乙两物体的质量均为m＝2 kg，则OC绳的拉力与OB绳的拉力均为20 N，这两个力的合力与OA绳的拉力大小相等，方向相反。由几何关系可知OC绳的拉力与OB绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°大小均为20 N的两个力的合力大小为20 N，所以OC绳的拉力与OB绳的拉力的合力略比20 N大。由于OA绳的拉力大小等于OC绳与OB绳拉力的合力，结合上面选项可知OA绳的拉力约为23 N，故B正确。
模型2　“动杆”和“定杆”模型
〔多选〕（2025·山东济南外国语学校期末）图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是（　　）
1. 如图所示的是由F1、F2、…、F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10 N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（　　）
解析： 　由矢量的合成可知F1、F2、F3三个力的合力等于F4，F5、F6两个力的合力等于F4，则这六个力的合力的大小为F合＝3F4＝30 N，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。
2. 质量为2 kg的物体在4个共点力作用下处于静止状态，其中最大的一个力大小为F1＝20 N，最小的一个力大小为F2＝2 N。下列判断正确的是（　　）
3. （2025·浙江杭州期中）如图所示，AO、BO、CO是三根完全相同的细绳，将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，细绳AO先断，则（　　）
解析： 　以O点为研究对象，受力分析如图所示，O点受三段细绳的拉力，显然FB和FC的合力F合应与FA等大反向。根据对称性可知FB＝FC，因此四边形为菱形；当θ＝120°时，F合＝FB＝FC＝FA；当θ＞120°时，FA＜FB＝FC；当θ＜120°时，FA＞FB＝FC。故C正确。
4. （2025·陕西安康模拟）四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　）
解析： 　弹力圈上的力可近似为大小处处相等，弹力圈对3号小朋友的张角最大，根据平行四边形定则可知其受到的合力最小。故选C。
5. （2025·广东佛山一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重力为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F1大小为（　　）
解析： 　对该同学的身体受力分析如图。两个力的夹角为120°，根据共点力的平衡条件可知F1＝G，故选C。
6. （2025·河北石家庄一模）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2 000 N方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直于帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°＝0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　）
解析： 　将风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力F1＝Fsin α＝1 000 N，再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为F2＝F1sin β＝600 N，故选C。
7. （2025·福建福州开学考试）如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物（质量为m），分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4，已知θ＝30°，则有（　　）
解析： 　对于题图甲，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得F1＝mgtan θ，F2cs θ＝mg，对于题图乙，将重力mg沿两个弹簧测力计方向分解得2F3cs θ＝mg，而F4＝mg，由此可知选项A、B、D错误，选项C正确。
8. （2025·河南新乡期中）我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为θ。当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
9. （2025·湖南郴州模拟）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高度为h＝8 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　）
10. （2024·湖北高考6题）如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（　　）
11. （2025·吉林长春三模）耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”。如图甲所示，牛通过两根耙索沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B＝60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　）
12. （2025·南京六校模考）如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为（　　）