苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)二 三位数乘两位数第三课时教学设计

这是一份苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)二 三位数乘两位数第三课时教学设计，共5页。教案主要包含了巧设情境—引“探究”，新知探究—习“方法”，达标练习—活“应用”，作业布置—拓“延伸”等内容，欢迎下载使用。
课 题
积的变化规律
苏教版
四年级下册
第 3 单 元
第 3 课时
学 校
授课班级
授 课 教 师
学习目标
1.经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。
2.用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
重点难点
1. 探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。
2. 在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。
学情分析
学生在之前已经学习了乘法，初步了解了乘数和积的关系。本课学习生活中积的变化规律，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，进一步掌握并运用积的变化规律。
核心素养
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，培养学生的概括表达能力和合情推理能力。
教学辅助
多媒体课件、任务单。
教学过程
一、巧设情境—引“探究”
同学们，口算下列式子。
5 × 11 = 50 × 11 = 500 × 11 = 5000 × 11 =
提问：你们看看这几道算式之间存在着什么样的联系呢？
观察乘法算式。
（1）引导学生自行总结。
（2）同学间交流讨论。
知识链接—构“联系”
同学们，观察算式。
引导：通过计算和比较发现，在乘法中，乘数变化，积也随之变化。
发现：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是11，它们的积正好是原来的积55乘10、乘100、乘1000。
提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
三、新知探究—习“方法”
课件出示例4情境。借助例4观察乘数和积的变化规律。
例4：
任务一：观察乘数和积的变化
观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。
【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。】
学生观察图片。

（1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？
（2）学生各自观察，自由讨论。
（3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。这时积是120。
（4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。
任务二：总结归纳积的变化规律
通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。
【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几”的变化规律。根据这一变化规律，推导出“一个乘数不变，另一个乘数除以几”、“一个乘数乘几，另一个乘数除以几”时，积的变化规律。】
1. 提出猜想。
（1）引导：我们来观察一下这张表格，乘数和积之间到底有什么关系？一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
（2）引导学生对比乘数变化后的积与原来的积。
（3）学生自行比较，并与同学间讨论。
（4）讲解：第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。
（5）引导学生自行总结剩余三种情况积的变化。
（6）总结：第一个乘数不变，第二个乘数乘10，得到的积等于原来的积乘10。第二个乘数不变，第一个乘数乘 4，得到的积等于原来积的4倍。第二个乘数不变，第一个乘数乘5，得到的积等于原来积的5倍。
3. 归纳总结。
（1）引导学生总结规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
（2）学生尝试用自己的语言总结上述几种情况，并交流。
（3）板书：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
（4）提问：如果其中一个乘数是除以几呢？积会怎样变化？
（5）引导学生讨论交流。
（6）以20÷4为例，计算一个乘数不变，另一个乘数除以4，发现积也除以4。
（7）总结：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
易错警示：思考一下，我们已经知道了只变化其中一个乘数时，积的变化规律。如果两个乘数同时变化呢？一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积怎么变化？还是以20 × 3 = 60为例，让20×3、3÷3，再相乘，积还是60。（两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，注意所得的积不变。）
任务三：达标练习，巩固成果
通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握积的变化规律，解决实际问题。
【设计意图：通过分层练习，让学生理解并掌握解题思路和解题方法。给学生充分的练习时间，让学生进一步理解、巩固这节课所学知识。教师在巡视过程中及时发现问题、解决问题。】
四、达标练习—活“应用”
（一）课堂练习
1.填空题。
（1） 两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是________。
（2）两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数除以10，积是________。
2. 选择题。
（1）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（ ）不能做到。
A．a和b同时除以10B．a乘10，b除以100C．a除以100，b乘10
（2）与320×60的积相等的算式是（ ）。
A．（320×2）×（60×2）B．（320÷2）×（60÷2）
C．（320÷2）×（60×2）
（二）学以致用
3.根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。
85×64＝ 85×16＝
85×8＝ 85×320＝
4. 先按要求算一算，填一填，再比较填出的结果。
（1）第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积（ ）。
（2）第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积（ ）。
（3）一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积（ ）。
5．一块长方形地，面积是450平方米，如果长方形的宽不变，长扩大到原来的4倍，扩建后的长方形面积是多少？
（三）生活情景
6. 慢城农场有50行果树，每行棵数相等。如果再栽同样的5行，就比原来多出了120棵。慢城农场原来有果树多少棵？
7. 兴化中学有一块长方形草地，宽60米。扩建草地时，宽增加了20米，这样草地的面积就增加了1600平方米。原来草地的面积是多少平方米？（先在图上画画，再解答）
（四）能力拓展
8. 两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？
五、作业布置—拓“延伸”
1. 课堂小结：同学们这节课你学到哪些知识，分享给大家吧？
2. 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。
3. 两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。
板书
设计
积的变化规律
两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
方法总结：同理：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。
教学
反思
本节课以任务为引领，步步紧扣，突出问题来源于情境，在生活中解决问题的教学，环节分明，联系紧密。在探究积的变化规律时，部分学生对乘数和积之间的关系理解得不够清楚，出现“乘数变化倍数与积的变化倍数不同步”的错误的频率较高。其实积的变化规律很简单，掌握“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”，就能推导出“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。”“两个数相乘，一个乘数乘几，另一个乘数除以几，积不变。”在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到乘数变化引起的积的变化规律，在计算前充分让学生感知乘法的含义。因此，在后面变化规律的推导就水到渠成，比较容易了。再者，也对生活中“积的变化规律”进一步渗透。