人教版第二册下B空间向量表格教学设计

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课程基本信息
学科
高中数学
年级
高二
学期
秋季
课题
1.4.1空间中点、直线和平面的向量表示与用空间向量研究空间中直线、平面的平行问题
教科书
书 名：选择性必修第一册
出版社：人民教育出版社 .5月
教学目标
1. 用向量表示直线或点在直线上的位置、用向量确定平面的位置和法向量；
2. 用向量法证明直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行．
教学内容
教学重点：
1. 法向量的求法；
2. 直线的方向向量，平行关系的论证．
教学难点：
1. 用向量确定平面的位置；
2. 直线的方向向量，平面的共面向量的选取及其表示．
教学过程
1.点、直线位置的确定
[教师]在空间中如何确定点在直线上的位置．
[学生]讨论，回答．
[教师]引出位置向量，和直线位置用方向向量确定．
2.平面位置的确定与平面的法向量
[教师]用多媒体演示．
设计意图：提高学生解决问题的能力．
3．应用举例1
[教师]用多媒体演示．
[学生]讨论，一名同学板演，其他同学在练习本上完成．
设计意图：进一步加强对法向量的理解．
[教师]通过例1，我们可以得到什么收获？
[学生]在教师的指导下总结．
求解平面法向量的一般步骤：
（1）根据立体几何中直线与平面垂直的判定定理得到法向量；
（2）根据向量数量积运算的坐标表示得到两个三元一次方程，联立方程组；
（3）根据三元一次不定方程组，得到一个方向向量．
4．用空间向量研究空间中直线、平面的平行问题
[教师]空间中我们如何证明线线、线面、面面平行．
[学生]回忆、回答空间中的平行关系的判定定理．
[教师]我们能否将这种位置关系的判断转化为向量间的代数运算？
[学生]讨论、回答．
[师生]共同完成．
5．应用举例2
设计意图：在例1的基础上，进一步利用向量法解决例2，开拓学生的视野．
6．课堂小结
学生总结，教师补充．