专题7 静电场 专项提升练 -2024届高考物理三轮复习情境试题习题+答案

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随着国家教育政策和考试评价体系的不断变化，情境化试题已成为高考物理命题的必然趋势.情境化试题通过创设真实的生产生活、科技创新、体育运动等情境，提出实际问题，让学生在实际问题的解决过程中展现自己的核心素养，既为高校选拔出具有发展潜能的高素质人才，也为知识取向教学转向素养导向教学、落实立德树人教育根本任务指引了方向.
科技情境类试题频繁出现在高考物理试题和一些省市的模拟试题中，这类试题以科技领域的真实情境为测试载体，以物理学科核心素养为测试宗旨，聚焦关键能力、学科素养和思维品质的考查，能较好地契合新课程改革理念及新高考评价体系的要求，也能反映科技领域最新的研究成果，从而引导考生树立民族自信心与自豪感。
一．电场线
1．（2024•长安区一模）研究表明，地球是一个表面带有大量负电荷的导体，晴天时大气中有很多带正电的离子，低空中正离子多，高空中正离子少。这使得大气中的电场分布有如下特点：电势随着高度的增加而升高，在低层大气中升高得最快，到20km以上的大气中，电势几乎保持不变，平均约为300000伏。根据以上信息，可知大气中的电场线分布应该是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由题，电势随着高度的增加而升高，根据沿着电场线电势逐渐降低，可知电场线方向竖直向下；电势在低层大气中升高得最快，根据E=Ud，可知越靠近地面电场强度越大，电场线越密。故A正确，BCD错误。
故选：A。
二．电势能与电场力做功的关系
2．（2024•庆云县校级模拟）2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示（截取其中一部分），虚线为等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子仅在电场力作用下运动的轨迹如图中实线所示，a、b是轨迹上的两点，则（ ）
A．a点的电场强度大于b点的电场强度
B．电子在a点的动能大于在b点的动能
C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．a点的电势高于b点的电势
【解答】解：A、根据等差等势面的疏密可表示场强强弱，由于a点等差等势面比b点稀疏，则a点的电场强度小于b点的电场强度，故A错误；
BCD、顺着电场线方向，电势逐渐降低，电场线由高等势面指向低等势面，根据电子受力方向向右下方，则电场线方向向左上，故a点电势低于b点，电子带负电，电子在a点的电势能大于在b点的电势能，根据能量守恒知电子在a点的动能小于在b点的动能，故BD错误，C正确。
故选：C。
3．（2024•广州一模）科学家研究发现，蜘蛛在没有风的情况下也能向上“起飞”。如图，当地球表面带有负电荷，空气中有正电荷时，蜘蛛在其尾部吐出带电的蛛丝，在电场力的作用下实现向上“起飞”。下列说法正确的是（ ）
A．蜘蛛往电势高处运动B．电场力对蛛丝做负功
C．蛛丝的电势能增大D．蛛丝带的是正电荷
【解答】解：A.电场线方向向下，根据沿电场线方向电势降低可知，蜘蛛往电势高处运动，故A正确；
BC.电场力方向与运动方向相同，电场力做正功，电势能减小，故BC错误；
D.电场线方向向下，正电荷受到的电场力方向向上，而蛛丝受到的电场力方向竖直向上，所以蛛丝带负电，故D错误。
故选：A。
4．（2024•重庆一模）光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子（目前已达微米级）。激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获。由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱“的能量势阱，光斑中心为势能的最低点。结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是（ ）
A．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向
B．微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向
C．微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大
D．被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱
【解答】解：A、B：根据题意，微粒受到激光的作用力应该指向光斑中心，跟激光传播方向无关，故A、B错误；
C、光斑中心为势能最低点，则微粒向光斑中心移动时势能减小，C错误；
D、类似于“逃逸速度”，微粒速度较大有可能逃离能量势阱，D正确。
故选：D。
（多选）5．（2024•佛山一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示，中空金属圆筒E、F通过导线分别与金属杯G、H相连，盆A中的水通过管B从滴管C、D滴出，分别经E、F落入G、H中。整个装置原不带电，若某次偶然机会，C滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯G中，则由于静电感应，D后续滴下的水滴总是带负电，这样G、H就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．G带正电荷，则F带正电荷
B．G带正电荷，则E带负电荷
C．关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，G带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
【解答】解：AB、左边金属杯G获得正电荷，则与之相连的右边导电环F也有一定的正电荷。由于静电感应作用，右手导电环F上的正电荷会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴到右边的金属杯H中，使右边的桶所带负电荷增加累积，从而又使与之相连的左边金属导电环E也带负电荷，它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上并积累。因此正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯G携带正电荷不断积累。负电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，故AB正确；
C、关闭C、D的阀门，仅G向E靠近时，不会导出新的电荷，G带电量不变，故C错误；
D、此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，故D正确；
故选：ABD。
6．（2024•北京模拟）如图甲所示，人体的细胞膜内外两侧间存在电压（简称膜电位），可以有选择地让钾离子（K+）或钠离子（Na+）通过。某细胞膜厚度均匀，膜电位为U，将膜内的电场视为匀强电场，如图乙所示。
（1）一个电荷量为q的钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜，求此过程中细胞膜静电力对该钠离子做的功。
（2）已知钾离子的质量比钠离子的质量大，两种离子电荷量相同。某同学认为，若细胞膜的膜电位不变，钾离子和钠离子从图乙中的A点到B点通过细胞膜的过程中，细胞膜静电力对钾离子做的功比对钠离子做的功多。你同意他的观点吗？请说明理由。
【解答】解：（1）静电力对钢离子做的功为：W＝qU
（2）不同意。根据W＝qU，静电力做功与电荷量以及初末位置电势差有关。钾离子和钠离子的电荷量相同，从A点到B点通过细胞膜，膜电位U相同，因此细胞腊静电力做功相同。
答：（1）此过程中细胞膜静电力对该钠离子做的功为qU；
（2）不同意。见解析。
三．电势
7．（2023•广东模拟）如图甲所示为某款负氧离子发生器的原理示意图，环状电极连接高压电源正极，针状电极连接高压电源负极，在针状电极和环状电极之间形成如图乙所示的对称电场，P、Q为电场中的两个点，已知发生器内空气中的氧气向环状电极高速运动，其中大部分带负电荷氧气被带正电荷的环形电极中和吸收，少量带负电荷氧气冲过环形电极进入环外空间，形成带负电荷的负氧离子，下列说法正确的是（ ）
A．电场中Q点的电势高于P点的电势
B．电场中Q点的电场强度大于P点的电场强度
C．负氧离子在Q点的电势能大于在P点的电势能
D．负氧离子在Q点的加速度大于在P点的加速度
【解答】解：A．沿电场线方向电势降低，故电场中Q点的电势高于P点，故A正确；
B．电场线越密电场强度越大，故电场中P点的电场强度大于Q点的电场强度，故B错误；
C．负氧离子由P点运动到Q点，电场力的方向与运动方向一致，则电场力做正功，电势能减小，负氧离子在P点的电势能大于在Q点的电势能，故C错误；
D．负氧离子在P点受到的电场力大于在Q点受到的电场力，根据牛顿第二定律F＝ma可知，负氧离子在P点的加速度大于在Q点的加速度，故D错误。
故选：A。
四．电势差
8．（2024•苏州模拟）图甲为一个简易的静电除尘装置，没有底的空塑料瓶上固定着一块铝片和一根铜棒，将它们分别与起电机的正、负极相连。在塑料瓶里放置点燃的蚊香，瓶内产生烟尘，摇动起电机后瓶内变得清澈透明。图乙为瓶内俯视图，其中a、b、c为瓶内电场中同一条电场线上的三个点，且ab＝bc。则起电机摇动时（ ）
A．带负电的烟尘会向铜棒聚集
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．a、b两点间的电势差小于b、c两点间的电势差
D．带负电的烟尘在b点时的电势能大于它在c点时的电势能
【解答】解：AB、起电机摇动时，一块铝片和一根铜棒分别与起电机的正、负极相连，则铝片带正电，铜棒带负电，所以带负电的烟尘会向铝片聚集，由于二者之间的电场线分布是从左至右依次变得密集，所以a点的电场强度小于b点的电场强度，故AB错误；
C、a、b两点间的电场线比b、c两点间的电场线要疏一些，故Eab＜Ebc
根据U＝Ed，其中dab＝dbc
可知：Uab＜Ubc
即a、b两点间的电势差小于b、c两点间的电势差，故C正确；
D、根据顺着电场线方向电势降低，可知φb＞φc
根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，其中q＜0，则带负电的烟尘在b点时的电势能小于它在c点时的电势能，故D错误。
故选：C。
五．电势差与电场强度的关系
9．（2024•吕梁一模）离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置。如图所示为最常见的“四极离子陷阱”的俯视示意图，a、b、c、d；相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。四个点的连线构成一个正方形abcd，A、C是ac连线上的两个点，B、D是bd连线上的两个点，A、B、C、D到正方形中心O的距离相等，下列判断正确的是（ ）
A．A、C两点电场强度相同
B．UAO＝﹣UBO
C．将一负电荷沿直线由C运动到A的过程中电场力先做正功后做负功
D．将一负电荷沿直线由C运动到A的过程中电势能始终不变
【解答】解：A、根据场强矢量叠加可得，A、C两点电场强度大小相等，方向均指向O，故A错误；
B、根据对称性与电势叠加原理：φA＝﹣φB，则UAO＝﹣UBO，故B正确；
CD、负电荷沿CA运动时，电场力先做负功，后做正功，点电荷的电势能先增大后减小，故CD错误。
故选：B。
10．（2024•鲤城区校级模拟）防疫口罩中使用的熔喷布经驻极处理后，可增加静电吸附功能。驻极处理如图所示，针状电极与平板金属电极分别接高压直流电源的正、负极，针尖附近的空气被电离后，带电粒子在电场力作用下运动，熔喷布捕获带电粒子带上静电，熔喷布带电后对电场的影响忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．熔喷布上表面因捕获带电粒子而带负电
B．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电势能不断增加
C．沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，加速度逐渐减小
D．图中虚线上的a、b、c三点，电势分别为φa、φb、φc，目ab=bc，则φb＞φa+φc2
【解答】解：A．由图所示，带正电粒子所受电场力向下，熔喷布上表面因捕获带电粒子而带正电，故A错误；
B．由图知，沿图中虚线向熔喷布运动的带电粒子，电场力做正功，电势能减小，故B错误；
C．沿图中虚线向熔喷布，电场线变疏，电场强度越来越小，根据
Eq＝ma
加速度逐渐减小，故C正确；
D．由图可知，Eab＞Ebc，由U＝Ed可得
Uab＞Ubc
则φa﹣φb＞φb﹣φa
解得φb＜φa+φc2，故D错误。
故选：C。
11．（2024•湖北模拟）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆的圆心，O1为上侧阳半圆的圆心，O2为下侧阴半圆的圆心，O、O1、O2在同一直线上，AB为大圆的直径且与O1O2连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在O1、O2两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有O1、O2处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电势相等
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先增加后减小
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
【解答】解：A.根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，AB连线为等势线，电势为0，把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能不变，C点电势与D点电势不相等，故AB错误；
C.把质子由A沿线移动到B的过程中，电场强度先增大后减小，则质子所受电场力先增加后减小，故C正确；
D.将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子受到的电场力方向沿电场线的切线方向，不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。
故选：C。
12．（2023•信阳二模）如果空气中的电场很强，会使气体分子中带正、负电荷的微粒所受相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中就出现了可以自由移动的电荷，使空气变成了导体。这种现象叫空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为27.5kV，雨天，当雨伞伞尖周围的电场强度达到2.5×104V/m时空气就有可能被击穿。乘客雨天打伞站在高铁站台候车，在距离较近时会带来安全隐患，因此高铁站都设有雨棚，不让乘客打伞。下列有关描述中正确的是（ ）
A．空气击穿前就已经带电，击穿只是使电荷更多
B．晴天与阴天相比，晴天更容易使空气击穿
C．阴雨天高铁上方的高压电网与雨伞伞尖间形成的是匀强电场
D．伞尖与高压电接触网的安全距离至少要在1.1m以上
【解答】解：A、空气击穿前不带电，击穿是电场很强时使空气中出现了可以自由移动的电荷，故A错误；
B、晴天与阴天相比，阴天更容易使空气击穿，故B错误；
C、雨伞伞尖间的场更强，所以阴雨天高铁上方的高压电网与雨伞伞尖间形成的不是匀强电场，故C错误；
D、由题：U＝27.5kV＝2.75×104V，E＝2.5×104V/m，由U＝Ed
代入数据解得：d＝1.1m，所以伞尖与高压电接触网的安全距离应至少为1.1m，故D正确；
故选：D。
六．尖端放电
（多选）13．（2024•湛江一模）如图所示，是闪电击中广州塔的画面，广州塔的尖顶是一避雷针，雷雨天气时，低端带负电的云层经过避雷针上方时，避雷针尖端放电形成瞬间强电流，云层所带的负电荷经避雷针导入大地，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．云层靠近避雷针时，针尖感应出正电荷
B．向塔尖端运动的负电荷受到的电场力越来越小
C．越靠近避雷针尖端，电场强度越大
D．向塔尖端运动的负电荷电势能减小
【解答】解：A、云层带负电，当云层靠近避雷针时，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，针尖将感应出正电荷，故A正确；
B、据电场线的疏密可知，电场线密集的地方电场强度大，故塔尖的电场强度较大，所以向塔尖端运动的电荷受到的电场力越来越大，故B错误；
C、由于电荷更容易集中到尖端，越靠近避雷针尖端电场强度越大，故C正确；
D、负电荷在电场力的作用下向塔尖端运动，电场力做正功，电势能减小，故D正确。
故选：ACD。
七．生活中的其他静电现象
14．（2024•沈阳模拟）为了减少环境污染，工业废气常用静电除尘器除尘。某静电除尘装置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中心。当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气分子电离，进入静电除尘器的尘埃吸附带电粒子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，最终落入尘埃收集器实现除尘目的。设尘埃向收尘极运动过程中所带电荷量不变，下列说法正确的是（ ）
A．向收尘极运动的尘埃带正电荷
B．金属圆筒内越靠近收尘极电势越低
C．带电尘埃向收尘极运动过程中所受静电力越来越大
D．带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越小
【解答】解：ABC．由图可知，高压电源的负极接电晕极，正极接收尘极，水平面内的电场分布类似于负点电荷电场，金属圆筒内电场线由收尘极指向电晕极，沿电场线电势越来越低，越靠近收尘极电势越高，向收尘极运动的尘埃带负电荷，根据金属筒和金属丝之间的电场线分布图，可知电场线由电晕极到收尘极越来越稀疏，所以电晕极到收尘极电场强度逐渐减小，由
F＝qE
可知带电尘埃向收尘极运动过程中所受静电力越来越小，故ABC错误；
D．依题意，带电尘埃向收尘极运动过程中电场力做正功，由电场力做功和电势能关系可知，电势能越来越小，故D正确。
故选：D。
15．（2023•诸暨市一模）如图所示，网球拍形状的电蚊拍有三层金属导电网，外面两层较疏的金属网连接电路中的低电势电极，夹在中间的金属网连接电路中的高电势电极，内部电子线路将直流电源升压，使两电极间的电压高达几千伏特。通常情况下，电场超过30kV/cm会使空气电离而放电，已知相邻两金属网之间距离为5mm。下列说法正确的是（ ）
A．为达到电击效果，电蚊拍两电极间的电压一定高于15kV
B．在使用电蚊拍时，只要蚊虫靠近金属网，就能被高压电击而亡
C．人体无意中触碰到了金属网，则会因受到电击而产生严重的伤害
D．蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，导致空气电离而放电
【解答】解：A．由题意可知，电场超过30kV/cm会使空气电离而放电，若电蚊拍两电极间的电压等于15kV，则有
E=150.5kV/cm=30kV/cm
则当电蚊拍两电极间的电压高于15kV时，即使电蚊拍在不使用时，也会使空气电离而放电，产生电能损耗，所以为达到电击效果，电蚊拍两电极间的电压一定低于15kV，故A错误；
B．在使用电蚊拍时，因电蚊拍的电压达不到使空气电离而放电，因此在蚊虫只靠近金属网时，电蚊拍不会高压放电，蚊虫不会被电击，故B错误
C．电击对人类产生的伤害是在较长时间内，且是较强电流，当人体无意中触碰到了金属网，一般会接触到外层低电势电极，即使触碰到高电势电极，一方面是人体的电阻较大，一方面不会产生持续较长时间的强电流，因此不会因电击而产生严重的伤害，故C错误；
D．蚊虫相当于导体，飞入金属网之间会使电极间空气间隙减小，则有E=Ud可知，d减小，则电场强度增大，导致空气电离而放电，故D正确。
故选：D。
16．（2023•宁波一模）在我们的日常生活中会发生很多静电现象。有一次，小明的手指靠近金属门把手时，如图所示，突然有一种被电击的感觉。这是因为运动摩擦使身体带电，当手指靠近门把手时，二者之间产生了放电现象。已知手指带负电，关于放电前手指靠近金属门把手的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．门把手内部的场强逐渐变大
B．门把手与手指之间场强逐渐增大
C．门把手左端电势高于右端电势
D．门把手右端带负电荷且电量增加
【解答】解：放电前手指靠近金属门把手的过程中，门把手在手的影响下，发生静电感应，在其右端感应出正电荷，左端感应出负电荷。本身是处于静电平衡状态，内部场强为零，两端电势相等，门把手与手之间看成一个电容器，可知当两者距离减小时，根据公式
C=ɛS4πkd，E=Ud，C=QU
联立，可得
E=4πkQɛS
放电前手指靠近金属门把手的过程中，门把手上的电荷密度（QS）变大，所以场强E变大。故ACD错误，B正确。
故选：B。
17．（2023•温州模拟）橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，使橡胶板带负电，然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板，铝板的下表面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触，并在其上表面撒上细纸屑，迅速上抬铝板至某一位置后，可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来，这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是（ ）
A．铝板未与橡胶板接触所以始终不带电
B．纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散
C．铝板与铁钉接触时，电子从大地通过铁钉流向铝板
D．铝板与铁钉接触时，铝板上、下表面带等量异种电荷
【解答】解：AD．橡胶板带负电，铝板靠近后，根据感应起电的特点可知铝板的下表面带正电，上表面带负电，当下表面与接地铁钉接触后，上表面的负电荷会流到大地，只有下表面带正电，故A错误，D错误；
B．上抬铝板过程中，下表面的正电荷减小，上表面正电荷增加。纸屑因为与金属板带同种电荷（正电荷）而不断飞散，故B正确；
C．因下表面与接地铁钉接触时，上表面的负电荷会流到大地，此时上表面不带电，下表面带正电，铝板上下表面带电量不相等，故C错误。
故选B。
18．（2023•丽水二模）如图所示，当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果。因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施。其原理与以下应用相同的是（ ）
A．在燃气灶中的电子点火器
B．野外高压输电线上方安装两条与大地相连的导线
C．使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来
D．汽车喷漆中常采用让油漆微粒与待喷工件分别带异种电荷实现均匀喷涂
【解答】解：根据题意可知，很多优质的话筒线在构造上都采取了防备措施原理是利用了静电屏蔽，
A．在燃气灶中的电子点火器原理是尖端放电，故A错误；
B．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，这两条导线起到静电屏蔽作用，故B正确；
C．使空气中的尘埃带电，在静电力作用下尘埃到达电极而被收集起来原理是静电除尘，属于静电的利用，故C错误；
D．汽车喷漆中常采用让油漆微粒与待喷工件分别带异种电荷实现均匀喷涂，是静电喷漆，属于静电的利用，故D错误。
故选：B。
八．电容器与电容
19．（2023秋•西城区校级期中）目前我国在学校、车站等公共场所，都配备了自动体外除颤仪（AED），挽救了宝贵的生命。除颤仪工作时的电功率相当大，用电池直接供电无法达到，也超过了一般家庭的用电功率。某除颤仪的储能装置是一个电容为70μF的电容器，工作时先通过电子线路把电池供电的电压升高到约5000V对电容器进行充电，然后电容器在约2ms的时间内放电，使100～300J的电能通过病人的心脏部位，从而对病人进行抢救。根据上述信息并结合所学知识，可以推断下列说法错误的是（ ）
A．该除颤仪工作时的电功率在50～150kW之间
B．该除颤仪工作时通过人体的电流可达30A
C．该除颤仪中的电容器充电后储存的能量约为1750J
D．除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触
【解答】解：A、由题意可知，通过人体的电能范围为100～300J，根据P=Wt可知，功率范围在50～150kW之间，故A正确；
B、电容器两端的电压U＝5000V，由P＝UI可知，最大电流Im=PmU150×1035000A＝30A，故B正确；
C、由E=12CE2可知，电容器储存的能量E=12×70×10−6×50002J＝875J，故C错误；
D、人是导体，所以除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触，以免受到电击，故D正确。
本题选错误的，
故选：C。
九．电容器的动态分析
20．（2024•西城区校级模拟）热膨胀材料在生产生活中有着重要的应用，因此对材料的热膨胀现象的研究一直是科技领域研究工作中的热点问题，如图所示为利用单电容热膨胀测量仪测量材料竖直方向尺度随温度变化的简化示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间连接如图所示的电路，电源的电动势保持不变，其中当电流从左接线柱流入时灵敏电流计的指针向左偏转，电流从右接线柱流入时灵敏电流计的指针向右偏转，现在测量某圆柱形材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，下列说法正确的是（ ）
A．当被测材料保持两个不同温度不变时，极板的带电量一定相等
B．若被测材料仅存在水平方向膨胀，灵敏电流计的指针将向左偏转
C．当被测材料的高度增加时电阻R右侧的电势高于左侧的电势
D．当灵敏电流计指针向左偏转时，则被测材料出现了反常膨胀（温度升高，高度变小）
【解答】解：A、当被测材料保持两个不同温度不变时，被测材料高度不同，电容器板间距离不同，由电容的决定式C=ɛrS4πkd分析可知电容器的电容不同，而电容器的电压不变，由电容的定义式C=QU分析可知极板的带电量不等，故A错误；
B、若被测材料仅存在水平方向膨胀，电容器板间距离不变，电容不变，电容器的带电量不变，电路中没有充电或放电电流，灵敏电流计的指针不动，故B错误；
C、当被测材料的高度增加时，电容器板间距离减小，由电容的决定式C=ɛrS4πkd分析可知电容器的电容增大，而电容器的电压不变，由电容的定义式C=QU分析可知极板的带电量增加，电容器充电，电阻R中有向左的电流，则电阻R右侧的电势高于左侧的电势，故C正确；
D、当灵敏电流计指针向左偏转时，电阻R中有向左的电流，电容器充电，由电容的定义式C=QU分析可知其电容增大，由电容的决定式C=ɛrS4πkd分析可知电容器板间距离减小，被测材料的高度增加，故D错误。
故选：C。
21．（2024•顺德区二模）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器间的电场强度减小
B．按键的过程中，电容器储存的电能增多
C．按键的过程中，图丙中电流方向从a经电流计流向b
D．按键的过程中，电容器上极板电势低于下极板电势
【解答】解：AB．根据电容器的定义式、决定式以及电场强度与电势差关系：
C=QU=εrS4πkd，E=Ud
按键的过程中，由于电压U不变，d减小，则电容C增大，电容器间的电场强度E增大，电容器所带电荷量Q增大，则电容器储存的电能增多，故A错误，B正确；
CD．按键的过程中，由于电容器所带电荷量Q增大，电容器充电，图丙中电流方向从b经电流计流向a，电容器上极板电势高于下极板电势，故CD错误。
故选：B。
22．（2024•南京模拟）电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统，传感器的核心部件为由M、N两块极板组成的平行板电容器，其中极板N固定，极板M可以自由移动，移动的距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变，当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化，电容器M、N两极板之间的电压减小，当电压减小到某一值时，安全气囊弹出。下列车内平行板电容器的安装方式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由于极板所带的电荷量Q不变，由电容器的定义式C=QU，可知要使极板间的电压U减小，需要增大电容值，根据电容的决定式C=ɛrS4πkd，需要增大两极板正对面积，或减小板间距离。
A、当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M向运动方向移动，会使板间距离距离增大，而正对面积不变，故A错误；
B、当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M向运动方向移动，会使板间距离距离减小，而正对面积不变，故B正确；
CD、当汽车速度减小时，由于惯性导致极板M向运动方向移动，而使正对面积减小，而板间距离不变，故CD错误。
故选：B。
23．（2024•甘肃模拟）随着人们对身体健康意识的不断增强，户外旅行、户外运动也较前几年大幅增长。人们使用的智能手机中有一款运动软件，其运动步数的测量原理如图所示，M和N为电容器两极板，M固定，N两端与固定的两轻弹簧连接，只能按图中标识的“前后”方向运动。则手机（ ）
A．若电容器带电量增大，则可能是健身者向前匀速运动时突然减速
B．若电流表示数不为零且保持不变，则健身者做匀速运动
C．若电流由a点流向b点，则健身者突然向前加速
D．若M、N之间的电场强度增大，则健身者向后做匀加速运动
【解答】解：A、健身者向前匀速运动时突然减速，由于惯性N板相对M板向前移动，两极极之间距离d减小，根据电容的决定式C=εrS4πkd可知，电容C增大，根据电容器的定义式C=QU可知，电容器的电压U不变，则电容器带电量Q增大，故A正确；
B、健身者做匀速运动时加速度为0，电容C不变，电容器带电量Q不变，电路中无电流，故B错误；
C、突然向前加速时，由于惯性N板相对M板后移，两极极之间距离d增大，根据电容的决定式C=εrS4πkd可知，电容C减小，根据电容器的定义式C=QU可知，电压U不变，则电容器带电量Q减小，电容器处于放电状态，电流由b点流向a点，故C错误；
D、保持向后的匀加速运动时，加速度a不变，板间距离不变，所以M、N之间的电场强度不变，故D错误。
故选：A。
24．（2023•漳州二模）如图莱顿瓶是一个玻璃容器，瓶内、外壁各贴着一圈金属箔，作为里、外两个极板，穿过橡皮塞的铜棒上端是一个球形电极，下端利用铁链与内壁金属箔连接，外壁金属箔接地，在其他因素视为不变的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．金属箔越厚，莱顿瓶的电容越大
B．金属箔越厚，莱顿瓶的电容越小
C．瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越小
D．瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大
【解答】解：金属箔，作为里、外两个极板，玻璃是电介质，根据C=ɛrS4πkd
其中，d是两极板之间的间距，即为电介质玻璃的厚度，可知当瓶壁玻璃越薄，莱顿瓶的电容越大。故ABC错误，D正确；
故选：D。
十．带电粒子在电场中的运动综合
25．（2024•雨花区校级模拟）美国物理学家密立根于20世纪初进行了多次试验，比准确地测定了电子的电荷量，其实验原理图可简化为如图所示模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B与电压为U的恒定电源两极相连，板的间距为d、油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行板间。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e，重力加速度g，则（ ）
A．油滴带正电
B．油滴中电子的数目为mgdU
C．油滴从小孔运动到金属板B过程中，电势能减少mgd
D．若将金属板A向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降
【解答】解：A、带电油滴在极板间匀速下落，重力和电场力平衡，则油滴所受的电场力方向竖直向上，与电场方向相反，所以油滴带负电，故A错误；
B、由平衡条件得mg＝qUd，解得油滴所带电荷量为q=mgdU，则油滴中电子的数目：n=qe=mgdeU，故B错误；
C、油滴从小孔运动到金属板B过程中，克服电场力做功为W＝qU＝mgd，则电势能增加mgd，故C错误；
D、将金属板A向上缓慢移动一小段距离，板间电压不变，板间距离增大，由E=Ud知板间场强减小，油滴受到的电场力减小，电场力将小于重力，则油滴将加速下降，故D正确。
故选：D。
（多选）26．（2024•厦门二模）《厦门志•风俗记》中记载：“（厦门人）俗好啜茶，……如啜酒然，以饷客，客必辨其色、香、味而细啜之，名曰功夫茶。”在茶叶生产过程中有道茶叶茶梗分离的工序，可通过电晕放电、感应极化等方式让茶叶茶梗都带上正电荷，且茶叶的比荷qm小于茶梗的比荷，之后两者通过静电场便可分离。如图所示，图中A、B分别为带电量不同的两个带电球，之间产生非匀强电场，茶叶、茶梗通过电场分离，并沿光滑绝缘分离器落入小桶。假设有一茶梗P电荷量为3×10﹣8C，质量为2×10﹣4kg，以1m/s的速度离开A球表面O点，最后落入桶底，O点电势为1×104V，距离桶底高度为0.8m，桶底电势为零。不计空气阻力、茶叶茶梗间作用力及一切碰撞能量损失，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A．M处电场强度大于N处电场强度
B．茶叶落入左桶，茶梗落入右桶
C．茶梗P落入桶底速度为17m/s
D．茶梗P落入桶底速度为25m/s
【解答】解：A.根据电场线的疏密程度可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，故A错误；
B.根据牛顿第二定律可知
a=qEm
因为茶叶的比荷qm小于茶梗的比荷，由上式可知，在任何同一个位置茶梗的加速度大于茶叶的加速度，水平方向都做加速运动，茶梗的水平位移大于茶叶的水平位移，故茶梗落入右桶，茶叶落入左桶，故B正确；
CD.根据动能定理
mgℎ+qU=12mv2−12mv02
代入数据解得
v=25m/s，故C错误，D正确。
故选：BD。
27．（2024•广东一模）地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，t＝0时蜘蛛从地面向空中吐出n（n＞4且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为f=16mg，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。
（1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q；
（2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值；
（3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。
【解答】解：（1）以蜘蛛和蛛丝整体为研究对象，蜘蛛所受重力大小与蛛丝所受电场力大小相等方向相反，所以蛛丝带负电。由二力平衡知：mg＝4qE
变形解得：q=mg4E
（2）依题意，蜘蛛要完成起飞，则n＞4；咬断一半蛛丝后，能够降落，则n2＜4，故：4＜n＜8
又n为偶数，则可取整数时：n＝6
（3）设蜘蛛咬断蛛丝前、后，竖直方向加速度大小分别为a1、a2，咬断蛛丝前：6qE﹣mg＝ma1
咬断蛛丝后：mg﹣3qE＝ma2
设咬断蛛丝时，蜘蛛速度为v，上升了h1，咬断蛛丝后，又上升了h2，到达最高点。有：v＝a1T
h1=12a1T2
h2=v22a2
蜘蛛咬断蛛丝后，设继续飞行时间为t，有：vt−12a2t2＝﹣h1
蜘蛛在空中飞行时，设水平加速度为ax，根据牛顿第二定律有：f＝max
迁徙距离：x=12ax（T+t）2
联立整理解得：x=5+264⋅gT2
答：（1）蛛丝的电性为负电荷，每根蛛丝的带电量q；q=mg4E；
（2）蜘蛛要实现空中“迁徙”，n的值为6；
（3）蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x为5+264gT2。