2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练66　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练66　事件的相互独立性与条件概率、全概率公式_含解析，共25页。PPT课件主要包含了ABD等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·辽宁抚顺模拟)已知一个系统由A,B两个部件并联组成,当A或B正常工作时,系统就能正常工作,若A正常工作的概率为0.65,B正常工作的概率为0.6,则该系统正常工作的概率为(　　)
解析 根据题意,A,B两个部件都不能正常工作的概率为(1-0.65)×(1-0.6) =0.14,所以该系统正常工作的概率为1-0.14=0.86.
3.(2025·浙江杭州开学考试)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,甲中靶的概率为0.6,乙中靶的概率为0.7,且两人是否中靶相互独立,若甲、乙各射击一次,则(　　)A.两人都中靶的概率为0.12B.两人都不中靶的概率为0.42C.恰有一人中靶的概率为0.46D.至少一人中靶的概率为0.74
解析 设事件A=“甲中靶”,事件B=“乙中靶”,P(A)=0.6,P(B)=0.7,则两人都中靶的概率为P(A)P(B)=0.7×0.6=0.42,A错误;两人都不中靶的概率为(1-P(A))(1-P(B))=0.3×0.4=0.12,B错误;恰有一人中靶的概率为(1-P(A))P(B)+P(A)(1-P(B))=0.3×0.6+0.7×0.4=0.46,C正确;至少一人中靶的概率为1-0.12=0.88,D错误.故选C.
4.(2024·广东湛江一模)在一次考试中有一道4个选项的双选题,其中B和C是正确选项,A和D是错误选项,甲、乙两名同学都完全不会这道题目,只能在4个选项中随机选取两个选项.设事件M=“甲、乙两人所选选项恰有一个相同”,事件N=“甲、乙两人所选选项完全不同”,事件X=“甲、乙两人所选选项完全相同”,事件Y=“甲、乙两人均未选择B选项”,则(　　)A.事件M与事件N相互独立B.事件X与事件Y相互独立C.事件M与事件Y相互独立D.事件N与事件Y相互独立
6.为了解高中学生的体质健康水平,某市教育局分别从身体形态、身体机能、身体素质等方面对该市高中学生的体质健康水平进行综合测评,并根据2018年版的《国家学生体质健康标准》评定等级,经过统计,甲校有30%的学生的等级为良好,乙校有60%的学生的等级为良好,丙校有50%的学生的等级为良好,且甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生人数之比为5∶8∶7.从甲、乙、丙这三所学校参加测评的学生中随机抽取1名学生,则该学生的等级为良好的概率为　　　　.
7.(13分)(2024·福建南平模拟)某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用,对运动员进行数据分析.统计运动员甲以往多场比赛,其在接力赛中跑第1棒、第2棒、第3棒、第4棒的出场率与出场时比赛获胜率如下表所示.(1)当甲出场比赛时,求该运动队获胜的概率;(2)当甲出场比赛时,在该运动队获胜的条件下,求甲跑第1棒的概率.
8.(多选题)(2023·新高考Ⅱ,12)在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为α(0