2025--2026学年浙江省杭州市某校八年级上册1月月考数学模拟试题（期末模拟）【附答案】

这是一份2025--2026学年浙江省杭州市某校八年级上册1月月考数学模拟试题（期末模拟）【附答案】，共28页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.若x>y，则下列式子中错误的是（ ）．
A.x−2>y−2B.x+1>y+1C.−5x>−5yD.x5>y5

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AD=BD，且CD=4，则AB长为（ ）
A.4B.8C.10D.16

4.已知点P1(−a+1,−3)和点P2(3,b)关于y轴对称，则(a+b)2025的值为（ ）
A.72025B.−1C.1D.(−3)2025

5.如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≅△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A.BE=CFB.BE=ECC.EC=CFD.AC // DF
6.如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78∘，则∠FOG的度数为().
A.78∘B.102∘C.112∘D.120∘

7.对于一次函数y=kx−k(k≠0)，下列叙述正确的是（ ）
A.当k>0时，函数图象经过第一、二、三象限
B.当k>0时，y随x的增大而减小
C.当k4C.x0，
所以答案是：7x−1>0．
12.
【答案】
20∘
【解析】
根据等腰三角形的定义、三角形的内角和定理即可得.
【解答】
：在等腰 △ABC 中, ∠A=140∘ 为钝角,
∴∠A 是等腰 ΔABC 的顶角，
∴∠B=∠C=12(180∘−∠A)=20∘,
故答案为： 20∘ ：
13.
【答案】
17
【解析】
本题主要考查了求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法，是解题的关键。通过检查各组数据是否符合一次函数关系，发现当函数解析式为 y=−3x+20 时，点（0,20）、（2,14）、（3,11）均满足，而点(1,16)不满足，因此该点y值计算有误，正确值应为17.
【解答】
解：设一次函数解析式为 y=kx+b
代入点(0,20)得 b=20
代入点(2,14)得 14=2k+20 ,
解得 k=−3
故解析式为: y=−3x+20 ,
验证点(3,11)： y=−3×3+20=11 ，符合解析式，
验证点(1, 16): y=−3×1+20=17≠16 , 故该点y值错误.
正确值为：17.
14.
【答案】
11
【解析】
本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质, 等腰三角形的性质, 熟记性质是解题的关键. 先根据线段垂直平分线的性质得到 AD=BD ,从而得到 BD+CD=AD+CD=AC=6 ,即可求解.
【解答】
解： MN 垂直平分 AB
∴AD=BD,
在等腰 ΔABC 中， AB=AC=6,
∴BD+CD=AD+CD=AC=6,
∵BC=5,
∴ΔDBC的周长为BD+CD+BC=AC+BC=11.
故答案为：11.
15.
【答案】
30∘ 或 15∘
【解析】
本题考查了等腰三角形的性质, 三角形内角和定理, 根据三角形内角和定理可得 ∠BAC 的度数, △ADE 是等腰三角形, 分情况讨论: ① AD=AE 时, ② EA=ED 时, ③ DA=DE 时, 分别求解即可.
【解答】
解： AB=AC,∠B=50∘
∴∠C=∠B=50∘, ∴∠BAC=80∘,
∵∠ADE=50∘,ΔADE 是等腰三角形，
分情况讨论：① AD=AE 时， ∠AED=∠ADE=50∘
∴∠DAE=80∘ ,此时 D 点与 B 点重合,不符合题意；
② EA=ED 时, ∠EAD=∠ADE=50∘ ,
∴∠BAD=80−50∘=30∘;
③ DA=DE 时, ∠DAE=∠DEA=65∘ ,
∴∠BAD=80∘−65∘=15∘,
综上, ∠BAD 的度数为 30∘ 或 15∘ .
故答案为： 30∘ 或 15∘
16.
【答案】
24；0
【解析】
先证明△ADE≅△ABC,从而可得S4,再利用图形的面积关系可得：S3+S4+S5=82=64,S1+S5+S6+S7=102=100,两式相减可得：S1+S7−S3=36,而S2+S7=62=36,证明S1−S3=S2,从而可得第二空的答案.
【解答】
解：如图，以Rt△ABC的三边为边作三个正方形，∴AC=AE,AB=AD,∠EAC=∠DAB=90∘,AB=62+82=10,
∴∠EAD=∠CAB,
∴△ADE≅△ABC,
∴S4=S6=12AC⋅BC=12×6×8=24,
S3+S4+S5=82=64,S1+S5+S6+S7=102=100,
两式相减可得：S1+S7−S3=36,而S2+S7=62=36,
∴S1−S3=S2,
∴S2+S3−S1=S1−S3+S3−S1=0.
故答案为：24,0
三、解答题
17.
【答案】
−10, ∴m+n−4>0, ∵m−n=2, ∴2+n+n−4>0, ∴n>1.
24.
【答案】
PQ=12AC
①PQ=12AC；②AP+QC=PQ，理由见解析
AP=QC+PQ，理由见解析
【解析】
（1）取AC中点D，连接BD，先说明△PBE为等边三角形，再证明△BDP≅△PQE即可解答；
（2）①取AC的中点D，连接BD，证明△BDP≅△PQE即可解答；
②由①知AC=2PQ，结合AC=AP+PQ+QC，即可得到2PQ=AP+PQ+QC，进而得到答案；
（3）AP=QC+PQ，过B作BD⊥AC，证明△PDB≅△EQP得出BD=PQ，再根据线段直角的关系即可解答．
【解答】
（1）解：取AC中点D，连接BD，
∵AB=BC，∠ABC=90∘，D为中点，
∴∠ABD=∠CBD=∠BAC=∠BCA=45∘，BD=AD=CD=12AC，∠BDA=∠CDB=90∘，
当α=60∘时，
∵PB=PE，
∴△PBE为等边三角形，
∴∠PBE=∠PEB=∠BPE=60∘，
∴∠PBD=15∘，
∴∠BPD=90∘−15∘=75∘，
∴∠EPQ=75∘−60∘=15∘=∠PBD，
∵∠PDB=∠PQE=90∘，PB=PE，
∴△BDP≅△PQE(AAS)，
∴BD=PQ，
∵BD=12AC，
∴PQ=12AC；
故答案为：PQ=12AC；
（2）①取AC的中点D，连接BD，
∵AB=BC，∠ABC=90∘，D为中点，
∴∠ABD=∠CBD=∠BAC=∠BCA=45∘，BD=AD=CD=12AC，∠BDA=∠CDB=90∘，
∵PB=PE，
∴∠PBE=∠PEB，
∵∠PBE=∠DBC−∠DBP=45∘−∠DBP，∠PEB=∠C−∠EPQ=45∘−∠EPQ，
∴∠DBP=∠EPQ，
∵PB=PE，∠PDB=∠EQP，
∴△BDP≅△PQE(AAS)，
∴BD=PQ，
∵BD=12AC，
∴PQ=12AC；
故答案为：PQ=12AC；
②AP+QC=PQ；
由①知AC=2PQ，
∵AC=AP+PQ+QC，
∴2PQ=AP+PQ+QC，
∴AP+QC=PQ；
故答案为：AP+QC=PQ；
（3）AP=QC+PQ，
过B作BD⊥AC，
∵∠DBP=45∘−α，
在△PCE 中，∠QPE=45∘−α，
∠DBP=∠QPE，
在△PDB与△EQP中，
∠DBP=∠QPE∠BDP=∠PQEPB=PE ，
∴△PDB≅△EQP(AAS)，
∴QE=DP，PQ=BD=AD=CD，
在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90∘，
∴BD=12AC，
∴PQ=12AC，
∵PC=PQ−CQ，AP+PC=AC，
∴AP+PQ−CQ=AC=2PQ，
∴AP=QC+PQ．x
0
1
2
3
y
20
16
14
11