广东深圳市2026年中考数学高频考点强化训练卷含答案

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．小穗的妈妈用手机记账本记录家庭收支，收入记为正数，支出记为负数．周一显示“”元，周二显示“”元．以下说法正确的是（ ）
A．周一和周二收支的绝对值不相等B．周一和周二收支情况互为相反数
C．的倒数是D．是负数
2．如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（ ）
A． B． C．D．
3．2026年将实现省级低空安全监控平台全域覆盖，政策落地后三年内物流无人机市场规模有望破1800亿元．下列将“1800亿”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若，且，则线段的长度为（ ）
A．2B．C．3D．
7．如图，扇形的圆心角，，以为直径的半圆交弦于点，则图中阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在边长为8的正方形纸片中，E、F分别是边、上的两点，将正方形沿折叠，点C恰好落在边上的中点G处，则的长度是（ ）
A．B．C．10D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
9．分解因式： ．
10．若是方程的根，则代数式的值是 ．
11．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．
12．如图，树在路灯O的照射下形成投影．若树高，路灯高度，树与路灯的水平距离，则树影 ．
13．如图，在矩形中，，，E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，的面积是 ．
第Ⅱ卷
三．解答题（14、15题每题6分；16、17题每题8分；18题9分；19题、20题每题12分；共7小题，满分共61分）
14．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
15．某校开展以“探科技星河，竞今朝锋芒”为主题的科技知识竞赛活动，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请直接写出上述图表中，b，c的值：______， _____， _______．
(2)根据以上信息，请对七、八年级抽取的学生科技知识竞赛成绩进行评价，并说明理由（写出一条，合理即可）．
16．某校举行八年级英语演讲比赛，需购买，两种笔记本作为奖品．若购买9本笔记本和6本笔记本，则一共需要元；若购买8本笔记本和本笔记本，则一共需要元．
(1)求，两种笔记本每本的价格分别是多少元？
(2)若该校计划购买两种笔记本共本，并且购买笔记本的数量至少比笔记本的数量多6本，但又不超过笔记本数量的2倍．则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少？最少费用是多少元？
17．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观骨台，已知，，点E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°．

(1)求的长；
(2)求塔的高度．（取0.5，取1.7，结果取整数）
18．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于点，，与反比例函数的图象交于点，，连接，．
(1)求和的值；
(2)求一次函数的函数表达式；
(3)求的面积．
19．如图，内接于，点D为的中点，连接、，平分交于点E．
(1)求证：；
(2)如图2，若经过点O，过点D作的切线交的延长线于点F，若，求阴影部分的面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于，两点，与轴交于点，是抛物线上的一个动点．
(1)求该二次函数的解析式．
(2)若点在直线的下方，则当点运动到什么位置时，的面积最大？请求出此时点的坐标以及的面积的最大值．
(3)若是轴上的一动点，是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．
年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
众数
100
方差
52
60.4