2026年江苏省南京市中考模拟数学自编卷含答案

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第Ⅰ卷
一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题只有一项是符合题目要求的。
1． （2025·江苏无锡·二模）
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
（2025·江苏无锡·二模）
下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
（2025·江苏苏州·二模）
如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，
其中斜边与直线交于点．若，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
（2025·江苏淮安·中考真题）
2025年五一假期，淮安各大景区景点人气爆棚．经了解，淮安全市共接待游客约526.1万人次，
实现旅游总收入约24.2亿元．数据“24.2亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
（2025·江苏淮安·中考真题）
在平面直角坐标系中，直角三角板按如图位置摆放，直角顶点与原点O重合，
点A在反比例函数的图像上，．若点B坐标为，则k的值是（ ）

A．B．C．1D．2
（2025·江苏南京·三模）
如图，在等边中，点，分别是边、上的动点，且以为边作等边，使点与点在直线同侧，交于点，交于点给出下面四个结论：
；
；
若，则；
若则四边形是菱形．
上述结论中．所有正确结论的序号是（ ）

A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填写在答题卡相应位置上
7． （2025·江苏扬州·三模）
若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ．
8． （2025·江苏宿迁·中考真题）
等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为 ．
（2025·江苏扬州·中考真题）
若多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为 ．
（2025·江苏南京·二模）
若，，则的值是 ．
（2024·江苏徐州·中考真题）
分式方程的解为 ．
（2025·江苏南京·二模）
如图，在正多边形中，若，则 ．

（2025·江苏无锡·二模）
已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是 ．
（2025·江苏徐州·二模）
若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
（2025·江苏无锡·二模）
如图，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，，则的半径为

（2024·江苏徐州·中考真题）
如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则 ．

解答题：本题共11小题，第17-18题各7分，19-25题各8分，26-27题各9分，共88分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17． （2025·江苏泰州·三模）
计算：
18. （2025·江苏泰州·三模）
先化简，再求值：，并从，0，1，2四个数中，选一个合适的数代入求值；
（2025江苏南京·中考真题）
某商店销售两种饮料，A饮料“满三免一”（即每买3杯只需付2杯的钱），B饮料满5杯按8折销售．
小丽买了A，B饮料各1杯，用了元；小明买了3杯A饮料和5杯B饮料，
用了元．A，B两种饮料每杯分别是多少元？
（2025·江苏苏州·三模）
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

求反比例函数和一次函数的解析式；
若过点且平行于轴的直线上有一动点，当的面积为时，求点的坐标．
（2025·江苏南通·中考真题）
为继承和弘扬中华优秀传统文化，某校将八年级学生随机安排到以下四个场所参加社会实践活动．

已知小明、小华、小丽都是该校八年级学生，求下列事件的概率：
小明到南通博物苑参加社会实践活动；
(2) 小华和小丽都到南通美术馆参加社会实践活动．
（2025·江苏苏州·二模）
中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
本次调查活动随机抽取了______人；表中______，______；
请补全条形统计图；
计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
若此次汽车展览会的参展人员共有人，
请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
23. （2025·江苏徐州·中考真题）
如图，在中，E为的中点，于点G，交于点F，，连接，．

求证：(1)；
(2)四边形是菱形．
24. （2025·江苏扬州·三模）
如图，在中，，，经过，两点，与斜边交于点，
连接并延长交于点，交于点，过点作，交于点．

求证：是的切线；
若，，求的长．
（2025·江苏盐城·三模）
如图1所示，某种型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，
图2是其瞬间的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即 于点，，于点是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．(这里的小腿都包括脚面部分，上身包括头部部分)．已知 ，，求∶

的度数
(2) 点P距离地面的高度．(结果精确到．参考数据∶)
（2025·江苏扬州·三模）
已知抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C．

___________，___________．
(2) 如图1，点P为直线下方抛物线上一点，连接交于点D，求的最大值．
(3) 点N是抛物线上一动点，M是直线上一动点，当是以N为直角顶点的等腰直角三角形时，
直接写出N的坐标．
2025·江苏常州·三模）
【推理】
如图1，在正方形中，点E是上一动点，将正方形沿着折叠，点C落在点F处，
连结，，延长交于点G．
求证：；
【运用】
如图2，在【推理】条件下，延长交于点H．若，，求的长；
【拓展】
将正方形改成矩形，同样沿着折叠，连结，延长，交直线于G，H两点，
若，，求的值（用含k的代数式表示）．

类型
人数
百分比
纯电
混动
氢燃料
3
油车
5