浙江省镇海中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题 含解析

这是一份浙江省镇海中学2023-2024学年高二下学期期末考试物理试题 含解析，共30页。试卷主要包含了本试卷中的g取10m/s2等内容，欢迎下载使用。
姓名 ________ 准考证号 _________
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必粘贴条形码，并将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签宇笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。在本试题卷或草稿纸上的作答一律无效。考试结束时，只需要上交答题纸。
3．本试卷中的g取10m/s2。
选择题部分
一、选择题Ⅰ（本大题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列属于国际单位制中单位的是（ ）
A. 伏特（V）B. 电子伏特（eV）C. 摄氏度（）D. 克（g）
【答案】A
【解析】
【详解】A．国际单位制中伏特是电压的单位，故A正确；
B．电子伏特是能量的单位，能量的国际单位是焦耳（J），故B错误；
C．温度的国际单位是开尔文（K），而不是摄氏度（），故C错误；
D．质量的国际单位是千克（kg），故D错误。
故选A。
2. 在物理学发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步，以下说法正确的是（ ）
A. 亚里士多德猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证
B. 牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律
C. 卢瑟福通过粒子散射实验，发现原子核是由质子和中子组成
D. 爱因斯坦的相对论否定了牛顿力学理论，成功解决了宏观物体的高速运动问题
【答案】B
【解析】
【详解】A．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直通过实验进行了验证，故A错误；
B．牛顿根据行星运动的规律，并通过“月—地检验”，得出了万有引力定律，故B正确；
C．卢瑟福通过粒子散射实验，提出原子核式结构学说，故C错误；
D．爱因斯坦的相对论只是证明了牛顿力学理论的局限性，成功解决了宏观物体的高速运动问题，并没有否定牛顿力学理论，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，我国空间站在离地面高约400km的圆轨道运行，航天员在空间站中每天可看到16次日出，下列说法正确的是（ ）
A. 空间站的运行速度大于7.9km/s
B. 空间站的运行周期约为90min
C. 航天员“飘浮”在空间站中不动时处于平衡状态
D. 由于稀薄大气的影响，如不加干预，运行一段时间后空间站的动能会减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．7.9km/s是卫星在轨道运行的最大速度，所以空间站在轨道运动的线速度都不会大于7.9km/s，故A错误；
B．地球自转周期为24h，所以空间站的公转周期为
故B正确；
C．航天员“飘浮”在空间站中不动时万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，故C错误；
D．由于稀薄大气的影响，如不加干预，运行一段时间后空间站的机械能减小，空间站将变轨到低轨道运行，动能会增大，故D错误。
故选B。
4. 2023年8月24日，日本启动核污染水排海，排放的核污染水里含64种放射性元素，将对全人类和海洋生命产生长久的重大威胁。核污染水中发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中释放的能量为Q，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（ ）
A. 利用海水稀释可以使的半衰期缩短
B. 该核反应中发生了β衰变
C. 衰变后与X粒子的结合能之和小于衰变前的结合能
D. 该核反应过程中的质量亏损为
【答案】D
【解析】
【详解】A．半衰期是放射性元素本身的属性，利用海水稀释后，的半衰期不变，故A错误；
B．根据质量数守恒，X的质量数为
210-206=4
根据电荷数守恒，X的电荷数为
84-82=2
所以X为，该反应为α衰变，故B错误；
C．核反应过程中放出的核能为反应后生成的所有新核的总结合能与反应前所有原子核的总结合能之差，所以衰变后与X粒子的结合能之和大于衰变前的结合能，故C错误；
D．该核反应过程中的质量亏损为
故D正确。
故选D。
5. 小明运动后用网兜将篮球挂在相互垂直的墙角。简化图如图所示，设篮球质量为、半径为，悬挂点为互相垂直的两竖直墙壁交线处的点，到球心的距离为，一切摩擦不计，则篮球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对球进行受力分析，球受重力Mg、绳子的拉力T及两个墙壁对它的支持力，两个支持力大小相等，夹角为，设支持力的大小为N、绳子与竖直墙壁交线的夹角，根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
故
解得
在竖直方向上根据受力平衡可得
解得
在水平方向上根据受力平衡可知两个墙壁对球的支持力的合力大小等于绳子拉力T的水平分力的大小，即
解得
根据牛顿第三定律可得则球对任一墙壁的压力大小为，B正确。
故选B。
6. 如图，小球从加速滑道的不同位置由静止滑下，到达A点后会以不同的速度水平飞出，分别落在滑道的M、B和N点。已知滑道AB和BC倾斜角均为45°，并且M为AB的中点，M、N两点在同一水平面。不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 三次在空中飞行时间之比为
B. 三次的水平初速度大小之比为
C. 落在M点的速度偏转角比落在B点的速度偏转角大
D. 落在N点的时候速度方向恰好垂直斜坡BC
【答案】B
【解析】
【详解】A．轨迹1、3的高度相等，在空中飞行的时间相等；轨迹1、2的高度之比为1∶2，由
所以时间之比为，综合可得
故A错误；
B．由几何关系，轨迹1、2、3的水平位移之比为
由
水平初速度之比为
故B正确。
C．因为落在斜坡上的位移偏转角相同，速度偏转角也相同，故C错误；
D．轨迹1的速度偏转角
轨迹3的速度偏转角
已知
所以
不与斜坡垂直，故D错误。
故选B。
7. 高楼出现火情时，需要一种举高喷射消防车。如图，某高楼离地面65m处出现火情，消防车正在灭火中。已知水炮炮口与楼房距离为15m，与地面距离为60m，水炮每分钟喷出的水，水柱刚好垂直打中着火房间窗户，水流冲击到窗户玻璃后向四周流散。重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A. 水泵对水做功的功率约为
B. 水泵对水做功的功率约为
C. 水流对窗户玻璃冲击力约为500N
D. 水流对窗户玻璃冲击力约为900N
【答案】B
【解析】
【详解】AB．将水喷到窗口时的过程的逆过程看做是平抛运动，则水喷到窗口时的速度
每秒喷出水的质量
水泵对水做功的功率约为
选项A错误，B正确；
CD．水喷射到窗户上由动量定理
解得
选项CD错误。
故选B。
8. 2022年11月21日中国空间站第三次太空授课中演示了紫色水球从“活跃”到“懒惰”的过程。如图所示，用注射器向水球喷气，水球发生振动。向水球射入一枚质量10g的钢球，钢球留在水球中，再用注射器以相同方式向水球喷气，水球振动幅度减小。则（ ）
A. 首次喷气水球振幅较大一定是因为注射器喷气的频率与水球的固有频率相等
B. 水球振动中不破裂，是因为中心的水对外面的水有万有引力的作用
C. 钢球射入水球而未穿出，是水的表面张力起了作用
D. 钢球在水中受到浮力为0.1N
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据动量定理，力的冲量相同的情况下，质量小的物体获得的速度大，振幅也大，故A错误；
BC．水球振动中不破裂，钢球射入水球而未穿出，是水的表面张力起了作用，故B错误，C正确。
D．太空中处于失重状态，浮力为0，故D错误；
故选C。
9. 如图所示，D是一支理想二极管（正向电阻为零，可视为短路；反向电阻无穷大，可视为断路），C是极板水平放置的平行板电容器，初始时不带电。当S接1且稳定后，处于两极板间P点的一带电油滴能保持静止状态。下列说法正确的是（ ）
A. 保持S接1，减小C两极板的正对面积，油滴会向上移动
B. 保持S接1，将C的下极板上移，油滴会向下移动
C. 将S从1掷到2，油滴将向下运动
D. 将S从1掷到2，同时将下极板上移，油滴将向下运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．保持S接1，减小C两极板的正对面积，则根据
知电容C减小，又
而存在二极管，使得Q不能减少，故实际过程为Q不变，故U增大，根据
及d不变，知E增大，所以油滴受到向上的电场力大于重力，油滴会向上移动，故A正确；
B．保持S接1，将C的下极板上移，根据
知d减小，C增大，U不变，Q增大，可以充电，根据
知E增大，油滴向上运动，故B错误；
C．将S从1掷到2，断开开关，不能放电，故油滴不动，故C错误；
D．将S从1掷到2，同时将下极板上移，d减小，根据
知C增大，断开开关，Q不变，根据
联立知
不变，故油滴不动，故D错误。
故选A。
10. 如图甲所示，波源和分别沿y轴方向振动形成两列简谐横波，分别向x轴正向和负向传播，、振动图像分别如图乙、丙所示。当时，处质点通过的路程为10cm，则（ ）
A. 波速为2m/s
B. 处的质点最早出现振幅为10cm的波谷位置
C. 时，处的质点通过的路程为30cm
D. 后，两波源之间（不包括波源）有20个振动加强点
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图可知，周期
振幅
由图可知比早振动的时间为
当时，处质点通过的路程为
可知当时，处质点振动的时间
即波源的振动传播到处的时间为
则波速大小为
故A错误；
B．波长为
波源的振动形成的第一个波谷是在处，时间为
在，波源振动形成的第一个波谷的位置为
最早出现振幅为10cm的波谷位置为
故B正确；
C．两波源的振动传播到处的时间为
由于波源比晚振动0.2s，所以之间处的质点只参与的振动，通过的路程
之间处的质点参与两波源的振动，振动加强，通过的路程
所以时，处的质点通过的路程为
故C错误；
D．时，两波源的振动方向都是向轴负方向，两波源处振动加强，两波源之间（不包括波源）振动加强点的个数为
故D错误。
故选B。
11. 用波长为的单色光做杨氏双缝干涉实验，在观察屏上可看到干涉条纹。今将一个厚度为l的薄玻璃片放到上面狭缝的后面，发现中央亮条纹移动到了第m亮条纹的位置，以下说法正确的是（ ）
A. 条纹向下移动
B. 条纹间距随之变宽
C. 玻璃的折射率为
D. 再将一个折射率为的薄云母片放到下面狭缝的后面，发现条纹恢复到最初的位置，则云母片的厚度为
【答案】C
【解析】
【详解】AB．条纹间距为
因为上缝光路的光程增加，上下光路光程相等的位置即零级条纹的位置上移，同理其它条纹也上移，条纹间距不变，故AB错误；
C．插入玻片后引起的上下缝光波间的光程差的变化值为
则条纹移动的周期数满足关系
因此玻璃的折射率
故C正确；
D．插入云母片后引起的下缝光波的光程变化值为
由题中条件可知，云母片引起的光程变化应该等于玻璃片引起的光程变化，即
联立解得云母片的厚度为
故D错误。
故选C。
12. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为2：1，电源的输出电压，定值电阻，，滑动变阻器的最大阻值为5Ω，a、b为滑动变阻器的两个端点，所有电表均为理想电表。现将滑动变阻器滑片P置于b端，则（ ）
A. 电流表示数为
B. 电压表示数为10V
C. 滑片P由b向a缓慢滑动，消耗的功率减小
D. 滑片P由b向a缓慢滑动，变压器的输出功率减小
【答案】C
【解析】
【详解】AB．题图的电路图可以等效为
设原线圈两端电压为，副线圈两端电压为，又因为理想变压器原副线圈的功率相等，有
整理有
电源的电压输出为
因为电流表和电压表测量的为有效值，电源的有效值为30V，电流表的示数为
原线圈两端电压的有效值为
电压表测量的是副线圈两端的电压，即
整理有
故AB错误：
C．当滑片P从b向a缓慢滑动过程中，阻值变大，根据电流规律可知，总电阻变大，结合之前的分析可知，流过电阻的电流减小，由变压器规律，流过副线圈的电流也成比例减小，电阻不变，电流减小，根据，所以功率减小，故C正确；
D．由之前的分析，可以将电阻与电源放在一起，等效成新电源，其副线圈输出功率变为新电源的输出功率，有电源的输出功率的规律可知，当等效电阻等于新电源的内阻20Ω时，即，其输出功率最大，所以在滑片从b向a缓慢滑的过程中，其副线圆的输出功率先增大，后减小，故D错误。
故选C
13. 如图所示，半径为的半圆形闭合金属线框可绕圆心在纸面内逆时针匀速转动，过点的边界上方存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。初始时线框直径与虚线边界垂直。已知线框的电阻为，线框匀速转动的角速度为，从图示位置开始计时，以顺时针为感应电流的正方向，下列关于线圈中的感应电流随时间的变化关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】如图所示
在时间内，穿过线圈的磁通量向外增加，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为顺时针方向（正方向），线圈切割磁感线的有效长度为
则线圈转动切割磁感线产生的电动势为
线圈中的感应电流为
在时间内，整个线圈都在磁场中，线圈的感应电流为0；
在时间内，穿过线圈的磁通量向外减小，根据楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向（负方向），线圈切割磁感线的有效长度为
则线圈转动切割磁感线产生的电动势为
线圈中的感应电流为
在时间内，整个线圈都在磁场外，线圈的感应电流为0。
故选D。
二、选择题Ⅱ（本大题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，选对但不全的得2分，不选、多选、错选均不得分）
14. 下列说法正确的是（ ）
A. 光敏电阻随着光照的增强，载流子减少，导电性变差
B. 在LC振荡电路中，放电完毕的瞬间磁场能全部转化为电场能
C. “遥知不是雪，为有暗香来”，“暗香来”是分子的扩散运动造成的
D. 食盐被灼烧时发出的光主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的
【答案】CD
【解析】
【详解】A．光敏电阻随着光照的增强，载流子增多，导电性变好，故A错误；
B．在LC振荡电路中，放电完毕的瞬间电场能全部转化为磁场能，故B错误；
C．“遥知不是雪，为有暗香来”，“暗香来”是分子的扩散运动造成的，故C正确；
D．食盐被灼烧时发出的光主要是由食盐蒸气中钠原子的能级跃迁而造成的，故D正确。
故选CD。
15. 如图所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，其中只有3种不同频率的光a，b，c照射到图甲电路阴极K的金属上能够发生光电效应，测得光电流随电压变化的图像如图乙所示，调节过程中三种光均能达到对应的饱和光电流，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（ ）
A. 阴极金属的逸出功可能为
B. 图乙中的b光光子能量为
C. 若图乙中的，则
D. 若甲图中电源右端为正极，随滑片向右滑动，光电流先增大后保持不变
【答案】AB
【解析】
【详解】这些氢原子在向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，按频率从高到低（辐射能量从大到小）分别是跃迁到，跃迁到，跃迁到，跃迁到，跃迁到，跃迁到。依题意，照射图甲所示的光电管阴极K，能使金属发生光电效应的是其中频率高的三种，分别是跃迁到；跃迁到；跃迁到。
A．由第2能级向基态跃迁辐射的光子能量为
辐射能量第4大的光子能量为
由于只测得3条电流随电压变化的图像，故阴极金属的逸出功介于之间，故A正确；
B．b光是频率排第二高的光，则是第3能级向基态跃迁发出的，其能量值为
故B正确；
C．由乙图可知，a光的遏止电压最大，据爱因斯坦光电效应方程
a光的频率最高，a光是由第4能级向基态跃迁发出的，其光子能量为
由可知金属的逸出功为，c光应是能级2向基态跃迁产生的光，其光子能量为，故
故C错误；
D．若甲图中电源左端为正极，则光电管上加的正向电压，随着滑片向右滑动，正向电压逐渐增大，更多的光电子到达A极，光电流在增大；当正向电压达到某值时所有光电子都能到达A极，光电流达到最大值，滑片再向右滑动，光电流保持不变，但该选项电源右端为正极，故D错误。
故选AB。
非选择题部分
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
16. 实验小组在“探究加速度与力、质量的关系”时，用图甲所示的装置进行实验，实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力。
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=______mm。
（2）下列说法中正确的是（ ）
A. 槽码的质量应远小于滑块的质量
B. 气垫导轨右端应比左端高
C. 先释放滑块再打开气垫导轨的气源
（3）实验小组用如下方法测量滑块的加速度a：将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为t1、t2，两个光电门间的距离为L，则滑块的加速度大小a=______（用字母t1、t2、L、d表示）。
（4）为了减小偶然误差，该小组同学设计了另一种方案，测得遮光条从光电门1到2的时间为t，两个光电门间的距离为L，保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，测得多组L和t的数据，作出了图像如图丙所示，已知纵轴截距为v0，横轴截距为t0，则v0表示遮光条通过光电门_______（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小a=______。
（5）保持槽码质量m不变，改变滑块质量M，探究滑块加速度a与质量M的关系，将槽码重力mg代替细线拉力F，引起的相对误差表示为，请写出随M变化的关系式______。
【答案】（1）5.25
（2）A （3）
（4） ①. 2 ②.
（5）
【解析】
【小问1详解】
游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
【小问2详解】
A．实验中，用槽码的重力代替细线中的拉力，所以槽码的质量应远小于滑块的质量，故A正确；
B．由于滑块在气垫导轨上不受摩擦力作用，细线的拉力即为滑块所受的合力，所以不需要气垫导轨应保持水平，故B错误；
C．实验中先打开气垫导轨的气源再释放滑块，故C错误。
故选A。
【小问3详解】
由于滑块做匀加速直线运动，则
【小问4详解】
[1][2]根据题意可得
所以
由此可知，v0表示遮光条通过光电门2的速度，且
所以
【小问5详解】
根据牛顿第二定律可得
所以
17. 单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象，称为“压阻效应”。现用电路研究某长薄板电阻的压阻效应，已知电阻的阻值变化范围为几欧到十几欧，实验室中有下列器材：
A.电源E（，内阻约为） B.电流表（，内阻）
C.电流表（，内阻约为） D.开关S E.定值电阻
（1）用多用电表粗测薄板不受力时阻值，选择欧姆挡的恰当倍率后，示数如图甲，则读数为______。
（2）为了比较准确地测量电阻的阻值，应采取下列______电路图。
A. B. C.
（3）闭合开关S，在电阻上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），记下电流表读数，电流表读数为，电流表读数为，得______（用字母表示）。
（4）先对电阻施加竖直向下的压力F，改变大小，得到相对应的阻值。改变压力方向为竖直向上，重复实验，最后描绘成图像如丙图所示。则当力F竖直向下时，电阻与压力F的函数关系式是______。
【答案】（1）6.0（5.8~6.2）
（2）A （3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
电阻阻值变化范围为几欧到十几欧，则应选择欧姆挡的“”倍率，由图甲可得读数为
【小问2详解】
由于电流表内阻已知，则电流表可充当电压表测量电压，为了比较准确地测量电阻的阻值，应采取A电路图。
【小问3详解】
根据欧姆定律可得
【小问4详解】
当力F竖直向下时，，取右边图像，由图可知，电阻与压力F的函数关系式为
18. 某实验小组通过实验探究一个热敏电阻的特性，图甲为探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
（1）实验前，将滑动变阻器R₁ 的滑片移到____________（填“a”或“b”）端；实验时，记录温控室的温度t，将S₂打到1，闭合S₁，调节滑动变阻器，使电流表的示数为I₀；保持滑动变阻器的滑片位置不变，将S₂打到2，调节电阻箱R₂，使电流表的示数仍为I₀，记录此时电阻箱的示数R，即为热敏电阻的阻值。
（2）上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值_____________（填“大于” “等于” 或“小于” ） 真实值。
（3）多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组数据，作出R-t图像如图乙所示。当温度不同时，热敏电阻的灵敏度 （即电阻值随温度的变化率 存在着较大的差异，要使热敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大的区间。在下列温度区间中，灵敏度最大的是 （ ）
A. 20°C~40°CB. 40°C~60°C
C. 60°C~80°CD. 80°C~100°C
（4）小巴同学发现可以利用该电路测量温度。将S₂打到1，保持滑动变阻器的滑片位置不变，当温控室的温度为110°C时，电流表恰好满偏；当温控室的温度为60°C时，电流表恰好半偏；当电流表指在满偏的时，温控室的温度为___________°C （结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）b （2）等于 （3）A
（4）29
【解析】
【小问1详解】
实验前，应将滑动变阻器的滑片移动b端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大。
【小问2详解】
上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值等于真实值。
【小问3详解】
要使热敏电阻传感器比较灵敏，就应使之工作在灵敏度较大区间，即应选取R-t图像斜率绝对值较大的区间。
故选A。
【小问4详解】
当 温 控 室 温 度 为110°C 时 ， 电 阻 为20， 电 流 表 恰 好 满 偏
当温控室的温度为60°C 时，电阻为45 ，电流表恰好半偏
联 立 解 得
=5
当 电 流 表 指 在 满 偏 的时
则
=95
通过图像可得，此时温度为 29°C。
19. 海洋温差发电安全无污染，储量巨大。在某次发电测试实验中，探测到490m深处的海水温度为290K，如图所示，在此处将氨水蒸气封闭在横截面积的气缸内，气缸从深海490m深处上浮到海面，随着海水温度升高，封闭气体的体积增大，活塞缓慢上升且始终未脱离气缸。氨水蒸气可看作理想气体，气缸导热性能良好，活塞质量不计。已知海面处温度、此处气体体积，大气压强恒为，海水密度。
（1）气缸从深海上浮到海面，气缸内气体的分子平均动能______（选填“变大”、“变小”或者“不变”）及内能______（选填“变大”、“变小”或者“不变”）；
（2）求气缸在深海中上浮490m到海平面的过程中，活塞相对缸底上升的距离（计算结果保留3位有效数字）；
（3）在上述过程中，气缸内含蒸气1.7kg，上升过程吸收的总热量为105kJ，已知1摩尔蒸气的内能，其中常量，1摩尔蒸气质量为17g，求蒸气对外做的功。
【答案】（1）变大，变大；（2）1.47m；（3）80kJ
【解析】
【详解】（1）缸从深海上浮到海面，海水温度升高，气体的温度升高，则分子平均动能变大，内能变大；
（2）初始时
根据理想气体状态方程
解得
解得
（3）根据热力学第一定律有
解得
即对外做功80kJ。
20. 如图所示，质量的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径，圆轨道底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧不远处有一与A等高的平台。平台最右端有一个高的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量的小滑块B（可视为质点）从A的顶端由静止释放。求：
（1）滑块B刚滑到圆轨道底端时，对圆轨道底端轨道的压力大小；
（2）若A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则达到共同速度前产生的热量；
（3）若平台上P、Q之间是一个长度的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入该区域后，滑块还会受到一个水平向右、大小的恒力作用，平台其余部分光滑。若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数为μ。
①求当时，滑块B第一次通过Q点时速度；
②求当时，滑块B在PQ间通过的路程。
【答案】（1）；（2）；（3）①；②
【解析】
【详解】（1）设B滑到A的底端时速度为，由动能定理得
小球在圆弧底端，有
联立各式并代入数据得
，
根据牛顿第三定律可知，滑块对圆弧底端的压力为60N。
（2）设A、B获得共同速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
对A、B系统利用能量守恒定律
（3）①当μ=0.1时，对滑块B从共速位置到点应用动能定理有
解得
②当μ=0.9时，对滑块B从共速位置到点应用动能定理有
解得
由于
所以滑块B不能从斜坡顶端冲出，将会再次滑上PQ段；由于
所以滑块B不能从平台左端滑出；由于
所以滑块B不会停止在PQ段，最终静止在点，对滑块B全过程应用动能定理有
解得
21. 如图，用金属制作的导轨与水平导轨平滑连接，导轨宽轨部分间距为，窄轨部分间距为，轨道倾斜部分与水平面成角，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为、阻值为的金属棒N垂直于导轨静止放置在水平轨道与倾斜轨道交接处；质量为、边长为且每条边阻值均为的正方形裸露线框P静止在轨道窄部。现将质量为的橡胶棒M自倾斜导轨上高度处由静止释放，当橡胶棒M运动到水平轨道后与N棒发生弹性碰撞，随后立即将M棒拿走，金属棒N和线框P在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，导轨电阻不计且足够长，N棒总在宽轨上运动，线框P总在窄轨上运动，不计所有摩擦，重力加速度大小为（已知两个完全相同的电源并联时，电动势不变，内阻减半）。求：
（1）碰撞后N棒速度大小；
（2）N棒最终速度大小；
（3）整个过程中线框P产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）M棒为绝缘材料，所以不会切割产生电动势，M棒由静止下滑到底端过程中，由动能定理可得
M棒与N棒在水平轨道发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
联立解得碰后N棒速度
（2）N棒在水平轨道运动时，P线框中ab和cd两段与轨道接触良好，导致电阻变为0，相当于bc和ad两段并联，长度仍为L，阻值为，再与N棒形成闭合回路、回路总电阻为，最终N和P线框均为匀速运动，回路电流为零，有
在N和P运动过程中，分别对N和P列动量定理
联立解得
（3）N棒在水平轨道运动过程中，对N和P系统能量守恒有
N棒和P线框形成闭合回路电流相等，所以产生焦耳热与电阻成正比，其中
联立解得
22. 带电粒子在磁场中螺旋线运动被广泛应用于磁聚焦技术。如图所示，在x