2026年河南九师联盟高三下学期质量检测数学试题（无答案）

这是一份2026年河南九师联盟高三下学期质量检测数学试题（无答案），共5页。试卷主要包含了单选题，未知，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知点，且，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、未知
2．已知集合，则＝（ ）
A．[1，4）B．[0，4）C．D．[1，2）
3．若，则＝（ ）
A．B．C．D．
三、单选题
4．若复数满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
四、未知
5．某款新能源汽车2025年的产量为5000辆，从2026年开始每年不断扩大生产规模，计划到2030年此款汽车年产量达到10000辆，那么2025～2030年的年平均增长率大约为（ ）
（）
A．115%B．15%C．30%D．60%
五、单选题
6．在中，，，，为边上一点，且平分，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知圆台的母线长为l，半径为R的球C与圆台的上、下底面及母线都相切，且，则圆台与球C的体积之比为（ ）
A．B．C．2D．
8．已知函数，，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
六、未知
9．如图，在四棱锥M－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AM⊥平面ABCD，E，F，G分别是MC，MD，AD的中点，则（ ）
A．FG∥平面ABMB．AC⊥平面MBD
C．平面EFG∥平面ABMD．平面MAD⊥平面MCD
10．已知⊙O：，则下列说法正确的是（ ）
A．⊙O上一点到直线l：y＝x＋4距离的最小值是
B．⊙O和圆：的相交弦长是4
C．⊙O和圆：有且只有两条公切线
D．⊙O和曲线C：交于A，B两点，则△OAB的面积为
七、多选题
11．已知定义域为R的奇函数满足，，使得，为函数的导函数且的定义域为，则下列结论正确的有（ ）
A． B．
C．D．
八、填空题
12．通常认为服从正态分布的随机变量X的取值几乎总是落在区间内，统计学上称为原则，即，．若，称X服从标准正态分布，则_______．
九、未知
13．已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，P是C上一点，且，，则C的离心率为_______．
14．若对[－1，2]恒成立，则a＋b＝_______．
15．BMI指数是体重指数，当18.5≤BMI≤23.9时，体重正常，某健美机构随机抽取顾客的BMI数据进行统计，得到如下2×2列联表：
(1)依据小概率值（＝0.005的独立性检验，能否推断出男、女顾客的BMI是否存在差异？
(2)该机构统计出上述男顾客平均体重为70kg，女顾客的平均体重为56kg，试估计该机构全体顾客的平均体重．
公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．
16．已知数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前n项和．
17．如图，在正四棱柱中，．
(1)求点到直线AE的距离；
(2)求二面角A－DE－的正弦值．
18．已知（－2，0），（2，0），动点M满足，设M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)设直线l：y＝kx＋1与曲线C有两个交点A，B，求k的取值范围；
(3)设直线l'：x＝my＋2与曲线C交于P，Q两点，求证：为定值．
19．设函数f（x）＝．
(1)若a＝1，求f（x）的图象在x＝1处的切线方程；
(2)若f（x）≥0在[1，＋）上恒成立，求a的取值范围；
(3)当a＝2时，若满足f（）＋f（）＝0，求证：．
BMI数据
合计
正常范围
不正常范围
男顾客
75
15
90
女顾客
30
20
50
合计
105
35
140
0.1
0.05
0.01
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879