2026届高三数学二轮复习讲义：每日一练　第五周（含解析）

这是一份2026届高三数学二轮复习讲义：每日一练　第五周（含解析），共17页。
1.(2025·保定模拟)已知集合A={(x，y)|y=(x-1)(x-5)}，B=(x,y)|y2=4x，则A∩B的真子集的个数为( )
A.3B.4C.7D.15
答案 D
解析 因为y=(x-1)(x-5)的对称轴为x=3，顶点为N(3，-4)，且过点M(1，0)，P(5，0)，
当x=3时，y2=4x上的点为(3，±23)，
作出y=(x-1)(x-5)，y2=4x的图象，如图，
由图可知，y=(x-1)(x-5)的图象与抛物线y2=4x有4个不同的交点，
则A∩B有4个元素，从而A∩B的真子集的个数为24-1=15.
2.(2025·沈阳模拟)已知函数f(x)=2sinωx-π3(ω>0)在区间π3,π上有且仅有一个零点，当ω最大时，f(x)的图象的一条对称轴方程为( )
A.x=17π12B.x=17π14
C.x=23π10D.x=23π18
答案 B
解析 当π3