辽宁省实验中学2026年2月高一下学期期初试卷数学（含答案）含答案解析

这是一份辽宁省实验中学2026年2月高一下学期期初试卷数学（含答案）含答案解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合 A={x∥x∣≤2},B=x∈N∣x22 ，当 x=2 时， fx 取得最小值，则 m 的取值范围为( )
A. −1,4 B. 2,4 C. −1,2 D. −1,1
7. 若函数 f1+x 在其定义域 1,2 上单调递增，则函数 f1−x ( )
A. 在其定义域 −2,−1 上单调递增 B. 在其定义域 −2,−1 上单调递减
C. 在其定义域 −1,0 上单调递增 D. 在其定义域 −1,0 上单调递减
8. 已知函数 fx 的定义域为 R ,对于任意实数 x,y 满足: fx+y=fx+fy−1 ,当 x1 , 则下列结论错误的是( )
A. f0=1 B. fx−1 为偶函数
C. fx 为 R 上的减函数 D. 若 fa−6+fa2>2 则 a 的取值范围为 −3,2
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全 部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分. 公众号: 高一高二高三试卷
9. 已知实数 a,b 满足 a>0,b>0 且 a+2b=1 ，则下列说法正确的有( )
A. 若 a>b ,则对任意实数 c,ac2>bc2 B. 若 a>b ,则 b+1a+1>ba
C. 1a+1b 的最小值是 3+22 D. a2+4b2 的最小值是 1
10. 一个袋子中有标号分别为 1,2,3,4 的 4 个球, 除标号外没有其他差异. 采用不放回方式从中任意摸球两次, 设事件 A= “第一次摸出球的标号小于 3 ”事件 B= “第二次摸出球的标号小于 3 ”，事件 C= “第一次摸出球的标号为奇数”, 则 ( )
A. PA=PB B. A 与 B 互为对立事件
C. B 与 C 互斥 D. B 与 C 相互独立
11. 已知函数 fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0 ,若 fx=k 有 3 个不等实根 x1,x2,x3 ,且 x11 ，则函数 fx 在区间 [0,+∞) 上是否存在上界 M ，若存在，求出 M 的取值范围; 若不存在, 请说明理由;
(3)若函数 gx=1+ae−x+e−2x 在 [0,+∞) 上是以 3 为上界的有界函数，求实数 a 的取值范围.
2025-2026 学年高一数学下学期期初数学答案
1.由 x≤2 得 −2≤x≤2 ,所以 A={x∣−2≤x≤2} ,因为 x∈N 且 x20⇒a0 ,即 fx1>fx2 .
所以函数 fx 为 R 上的减函数,所以 C 正确;
对于 D ,由 B 选项的分析可知,函数 fx−1 是奇函数,由 C 选项可知函数 fx−1 是 R 上
的减函数.
若 fa−6+fa2>2 ,则 fa−6−1>1−fa2=−fa2−1=f−a2−1 .
所以 a−6