云南大理市2025-2026学年高二上学期教学质量监测考试物理试题上学期期末（试卷+解析）

这是一份云南大理市2025-2026学年高二上学期教学质量监测考试物理试题上学期期末（试卷+解析），共23页。
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、选择题（本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 图所示是教材中的一些插图，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲所示是在推导匀变速直线运动位移公式时，先把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了控制变量法
B. 图乙所示是一圆锥摆，若增大θ时保持圆锥高度不变，则圆锥摆的角速度增大
C. 如图丙所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨道和轮缘间会有挤压作用
D. 如图丁所示，在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法
2. 现有A、B两辆汽车在水平路面上同向平行运动，时B车在A车前方处，此后过程中两汽车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B的加速度大小之比为
B. 第末两车相遇
C. 第末两车的速度都为
D. 两车最终相距，且A车停在B车前方
3. 2025年3月，西昌卫星发射中心成功将天链二号04星送入预定轨道，04星的发射过程可以简化为图所示：先将它发射至近地圆轨道，当它运动到点时变轨进入椭圆转移轨道，当它运动到远地点时再变轨进入到运行圆轨道。不考虑卫星质量的变化，下列判断不正确的是（ ）
A. 04星要从近地轨道变至转移轨道需要在点加速
B. 04星在转移轨道上的周期大于在运行轨道上的周期
C. 04星在转移轨道上运行时，经过点时的速度大于经过点时的速度
D. 04星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能
4. 反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，、、为电场中的三个点，下列说法正确的是（ ）
A. 鱼的头部带负电，尾部带正电
B. 点的电场强度小于点的电场强度
C. 点的电势高于点的电势
D. 把一个带负电的试探电荷从点移动到点，电场力做负功
5. 如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，以下说法正确的是（ ）
A. 电流表和电压表的示数均增大
B. 电阻中会有向上的电流通过
C. 带电液滴将向上运动
D. 电容器的电容将减小
6. 如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度运行，一质量为、水平初速度大小为的滑块（可视为质点），从传送带左侧滑上传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数，取。滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量是（ ）
A. 1.0JB. 2.5JC. 1.5JD. 2.0J
7. 如图所示，两个可视为质点的滑块P和Q质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为。已知，，重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P的加速度方向一直向下
B. P和Q组成的系统机械能守恒
C. 弹簧弹性势能最大值为
D. P速度最大时，Q受到地面的支持力大小为
8. 关于图分析，正确的是（ ）
A. 图甲中，地磁场的极位于地理北极附近
B. 图乙中，小磁针静止时的位置如图中所示，则电源右侧为正极
C. 图丙中，线圈从1位置平移到2位置时，穿过此线圈平面磁通量减小
D. 图丁中，闭合线圈在竖直向下的匀强磁场中沿水平方向向右运动，线圈中会产生感应电流
9. 如图所示，电源的电动势、内阻，，，电动机恰好正常工作，已知电动机的额定电压、线圈电阻，则（ ）
A. 通过电动机的电流为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机正常工作的效率为
D. 如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源内阻消耗的热功率将变大
10. 如图所示，在光滑定滑轮正下方与相距的处固定一电荷量为的点电荷，电荷量为的带负电小球（可视为质点）用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使处于静止状态，此时小球与点的距离为，环境可视为真空。现改变拉力使小球缓慢地靠近定滑轮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 逐渐增大
B. 、间距离不变
C. 受到的库仑力逐渐增大
D. 受到的库仑力与拉力大小的比值逐渐增大
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
二、填空、实验题（本大题共2小题，共16分）
11. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。实验时，先不放被碰小球，将入射小球从固定斜槽上的某一位置静止释放，在水平面上得到一个落点位置；再将被碰小球放置在斜槽末端，入射小球再次从斜槽上同一位置静止释放，两球发生正碰后，在水平面上又得到两个落点位置分别为和。
（1）以下关于实验的说法正确的是_______。
A. 斜槽的末端必须调至水平
B. 斜槽的轨道必须是光滑的
C. 必须测出斜槽末端距离地面的高度
D. 入射小球每次从斜槽上释放的位置必须相同
（2）以下关于入射小球和被碰小球的说法正确的是_______。
A. 应选用较轻的塑料球作为入射小球和被碰小球
B. 两小球的质量必须相等
C. 两小球的半径应相同
D. 碰撞后两小球在空中运动时间相等
（3）设入射小球和被碰小球质量分别为和，、、距点的距离分别为、、。若在误差允许的范围内满足表达式_______（用以上字母表示），则表明两个小球碰撞过程中动量守恒。
12. 某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中：
（1）用游标卡尺和螺旋测微器测量金属丝有效长度L和直径，刻度如图甲、乙所示，则金属丝的有效长度______mm，直径______mm。
（2）实验小组利用如图甲所示电路测量金属丝的电阻，请根据实验电路在图乙所示虚线框中画出电路图______。
（3）用（2）中的实验电路测量得到电阻丝的阻值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验中测得金属丝的直径为、有效长度为、电流表读数为、电压表读数为。则金属丝电阻率______（用题中所给字母表示）。
三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，水平光滑轨道与半径为、竖直放置的光滑半圆形轨道BC在点平滑连接，现使质量为的滑块以一定的初速度滑上半圆形轨道，滑块恰好能运动到半圆轨道的最高点点。已知滑块的大小可忽略不计，重力加速度为，求：
（1）滑块离开点后落地点与点之间的距离（设滑块落地后不反弹）；
（2）滑块经过半圆形轨道最低点时对轨道的压力。
14. 一质量为、电荷量为的带正电小球悬浮在空间范围足够大的匀强电场中。时刻，电场强度突然增加到原来的3倍，场强方向保持不变，经过时间再将该电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。重力加速度为，求：
（1）带电小球悬浮时的电场强度的大小和方向；
（2）时刻带电小球的速度大小；
（3）带电小球运动到最高点时的动能。
15. 如图所示，质量的物块静止在光滑水平地面上，质量的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板左端放着一质量的物块，长木板的左端紧挨着水平地面和的竖直衔接面，且长木板的上表面刚好与地面等高。已知地面和长木板间的动摩擦因数，物块和长木板间的动摩擦因数。现有一质量的子弹以水平向右的速度击中物块，并留在物块的内部（子弹射入物块的时间极短），之后物块（包括子弹）与物块发生一维弹性碰撞，物块始终未离开长木板，重力加速度为。求：
（1）子弹射入物块的过程中系统损失的机械能；
（2）物块和碰撞结束后的瞬间，它们的速度大小；
（3）长木板在整个运动过程中所发生的位移大小。大理市2025~2026学年上学期高二年级教学质量监测考试
物理试卷
（全卷三个大题，共15个小题，共6页；满分100分，考试用时75分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
3．非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共46分）
一、选择题（本大题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分）
1. 图所示是教材中的一些插图，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲所示是在推导匀变速直线运动位移公式时，先把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段位移相加，这里采用了控制变量法
B. 图乙所示是一圆锥摆，若增大θ时保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大
C. 如图丙所示，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨道和轮缘间会有挤压作用
D. 如图丁所示，在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法
【答案】D
【解析】
【详解】A．推导匀变速直线运动位移公式时采用的方法是微元法，故A错误；
B．设圆锥的高度为，小球受力情况如图所示。
根据数学知识，小球做匀速圆周运动的半径
重力与绳子的拉力的合力提供向心力，向心力
又
联立解得
角速度与无关，故B错误；
C．火车转弯超过规定速度行驶时，所需的向心力增大，火车的重力与倾斜轨道的支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨道和轮缘间会有挤压作用，故C错误；
D．在研究影响平行板电容器电容大小的因素实验中采用了控制变量法，故D正确。
故选D。
2. 现有A、B两辆汽车在水平路面上同向平行运动，时B车在A车前方处，此后过程中两汽车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B的加速度大小之比为
B. 第末两车相遇
C. 第末两车的速度都为
D. 两车最终相距，且A车停在B车前方
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，A、B的加速度大小分别为、
故，故A错误。
B．内两图像所夹面积表示这段时间内A车比车多走的位移，则内A车比B车多走的位移为
小于160m，故时A车仍落后于B车，故B错误。
C．由图像可知，第15s末两车的速度都为10m/s，故C正确。
D．图像与时间轴所包围的面积表示位移，减速过程A、B的位移大小分别为、
故最终B车停在A车前方60m处，故D错误。
故选C。
3. 2025年3月，西昌卫星发射中心成功将天链二号04星送入预定轨道，04星的发射过程可以简化为图所示：先将它发射至近地圆轨道，当它运动到点时变轨进入椭圆转移轨道，当它运动到远地点时再变轨进入到运行圆轨道。不考虑卫星质量的变化，下列判断不正确的是（ ）
A. 04星要从近地轨道变至转移轨道需要点加速
B. 04星在转移轨道上的周期大于在运行轨道上的周期
C. 04星在转移轨道上运行时，经过点时的速度大于经过点时的速度
D. 04星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．卫星在近地轨道上点加速做离心运动才能进入转移轨道，故A正确；
B．根据可知，运行轨道的半径大于转移轨道的半长轴，所以卫星在转移轨道上的周期小于运行轨道的周期，故B错误；
C．在转移轨道上A是近地点，B是远地点，所以卫星在转移轨道上经过A点时的速度大于经过B点时的速度，故C正确；
D．卫星在近地轨道点通过外力做功加速进入转移轨道，后来在转移轨道点通过外力做功加速进入运行轨道，所以卫星在运行轨道上时的机械能大于在近地轨道上时的机械能，故D正确。
此题选择不正确的，故选B。
4. 反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，、、为电场中的三个点，下列说法正确的是（ ）
A. 鱼的头部带负电，尾部带正电
B. 点的电场强度小于点的电场强度
C. 点的电势高于点的电势
D. 把一个带负电的试探电荷从点移动到点，电场力做负功
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知，鱼的头部带正电，尾部带负电，故A错误。
B．电场线的疏密反映场强的大小，由图可知点的电场强度大于点的电场强度，故B错误。
CD．设无穷远处电势为零，等量异种电荷连线中垂线的电势为零，靠近正电荷一侧的点电势大于零，靠近负电荷一侧的点电势小于零，所以点电势高于点电势，点电势也高于点电势，所以把一个带负电的试探电荷从点移动到点，电场力做正功，故C正确，D错误。
故选C。
5. 如图所示，电源电动势为，内阻为，、为定值电阻，为平行板电容器，电表均为理想电表。现将滑动变阻器的滑片置于最上端，闭合开关，将一个带电液滴在点无初速释放，液滴恰能静止在点。若将滑片向下滑动，以下说法正确的是（ ）
A. 电流表和电压表的示数均增大
B. 电阻中会有向上的电流通过
C. 带电液滴将向上运动
D. 电容器的电容将减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．在滑动变阻器的滑片向下滑动过程中，其接入阻值减小，干路电流增大，滑动变阻器两端的电压满足
故电压表示数减小，电流表示数增大，故A错误；
B．电容器上极板带正电，由减小可知，电容器将放电，两极板所带电荷量减小，电阻中有向上的电流，故B正确；
C．原情况下液滴受到向上的电场力与重力平衡，由可知，随着电容器的电压减小，两极板间的电场强度减小，所以带电液滴向下运动，故C错误；
D．电容器的电容与两极板间电压无关，电容不变，故D错误。
故选B。
6. 如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度运行，一质量为、水平初速度大小为的滑块（可视为质点），从传送带左侧滑上传送带，滑块与传送带间的动摩擦因数，取。滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量是（ ）
A. 1.0JB. 2.5JC. 1.5JD. 2.0J
【答案】A
【解析】
【详解】滑块先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，得
解得
后与传送带共速做匀速直线运动，图像如图所示
根据匀变速直线运动速度与时间的关系，有
由图像可知，滑块与传送带的相对位移
则滑块与传送带间因摩擦产生的热量
故选A。
7. 如图所示，两个可视为质点的滑块P和Q质量分别为和，P、Q通过光滑铰链用长为的轻杆连接，P套在固定的光滑竖直杆上，Q在光滑水平地面上。原长为的轻弹簧水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆上O点。将P由静止释放，此时轻杆与竖直方向夹角；P下降到最低点时变为。已知，，重力加速度为，则在P下降的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. P的加速度方向一直向下
B. P和Q组成的系统机械能守恒
C. 弹簧弹性势能最大值为
D. P速度最大时，Q受到地面的支持力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．P从静止开始向下运动至最低点，运动的过程应该是先加速后减速，所以加速度方向先向下后向上，故A错误；
B．对于P、Q组成的系统，由于弹簧对Q做功，所以P、Q组成的系统的机械能不守恒，故B错误；
C．当P运动到最低点时，速度为0，P与Q通过弹簧连接，Q的速度也为0。此时弹性势能最大，根据系统机械能守恒可得，故C正确；
D．P下降过程中动能达到最大前，P的加速度方向向下，对P与Q整体在竖直方向上可列式
当P达到最大动能时有
可解得，故D错误。
故选C。
8. 关于图的分析，正确的是（ ）
A. 图甲中，地磁场的极位于地理北极附近
B. 图乙中，小磁针静止时的位置如图中所示，则电源右侧为正极
C. 图丙中，线圈从1位置平移到2位置时，穿过此线圈平面的磁通量减小
D. 图丁中，闭合线圈在竖直向下的匀强磁场中沿水平方向向右运动，线圈中会产生感应电流
【答案】BC
【解析】
【详解】A．甲图中地磁场的极位于地理南极附近，故A错误；
B．由乙图中小磁针静止时的位置可知，螺线管右端为极，则根据右手螺旋定则可知，电源右侧为正极，故B正确；
C．丙图中线圈从1位置平移到2位置时，磁场减弱，根据可知，穿过此线圈平面的磁通量减小，故C正确；
D．丁图中，线圈运动过程磁通量不变，不会产生感应电流，故D错误。
故选BC。
9. 如图所示，电源的电动势、内阻，，，电动机恰好正常工作，已知电动机的额定电压、线圈电阻，则（ ）
A. 通过电动机的电流为
B. 电源的输出功率为
C. 电动机正常工作的效率为
D. 如果电动机突然被卡住而停止转动，则电源内阻消耗的热功率将变大
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律，有
所以电路中总电流
根据欧姆定律，通过的电流
故通过电动机的电流，故A错误；
B．电源的输出功率为，故B正确；
C．电动机消耗的总功率为
电动机正常工作的输出功率为
故其效率为，故C正确；
D．若电动机突然被卡住而停止转动，相当于变成纯电阻，电路中的总电阻减小，电流增大，则电源内阻消耗的热功率将变大，故D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，在光滑定滑轮正下方与相距的处固定一电荷量为的点电荷，电荷量为的带负电小球（可视为质点）用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使处于静止状态，此时小球与点的距离为，环境可视为真空。现改变拉力使小球缓慢地靠近定滑轮的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 逐渐增大
B. 、间距离不变
C. 受到的库仑力逐渐增大
D. 受到的库仑力与拉力大小的比值逐渐增大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对进行受力分析，如图所示，根据三力平衡和相似三角形可得
又
则
有，且
当逐渐减小时，逐渐减小，故A错误；
BC．在缓慢移动过程中，设与点的距离为，在整个过程中，都满足
对比
得，即与的距离不变，受到的库仑力大小不变，故B正确，C错误；
D．由于库仑力大小不变，拉力逐渐减小，故库仑力大小和拉力大小比值逐渐增大，故D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷（非选择题，共54分）
二、填空、实验题（本大题共2小题，共16分）
11. 某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。实验时，先不放被碰小球，将入射小球从固定斜槽上的某一位置静止释放，在水平面上得到一个落点位置；再将被碰小球放置在斜槽末端，入射小球再次从斜槽上同一位置静止释放，两球发生正碰后，在水平面上又得到两个落点位置分别为和。
（1）以下关于实验的说法正确的是_______。
A. 斜槽的末端必须调至水平
B. 斜槽的轨道必须是光滑的
C. 必须测出斜槽末端距离地面的高度
D. 入射小球每次从斜槽上释放的位置必须相同
（2）以下关于入射小球和被碰小球的说法正确的是_______。
A. 应选用较轻的塑料球作为入射小球和被碰小球
B. 两小球的质量必须相等
C. 两小球的半径应相同
D. 碰撞后两小球在空中运动时间相等
（3）设入射小球和被碰小球质量分别为和，、、距点的距离分别为、、。若在误差允许的范围内满足表达式_______（用以上字母表示），则表明两个小球碰撞过程中动量守恒。
【答案】（1）AD （2）CD
（3）
【解析】
【小问1详解】
AB．在验证动量守恒定律实验中，必须保证斜槽轨道末端切线水平，斜槽轨道不必要光滑，故A正确，B错误；
C．两个小球碰撞后运动时间相等，没有必要测出斜槽末端距地面的高度，故C错误；
D．为保证入射小球的初速度相等，入射小球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确。
故选AD。
【小问2详解】
A．因实验过程中塑料小球受到空气阻力影响较大，不能选用较轻的塑料球作为入射小球和被碰小球，故A错误；
BC．为保证两个小球发生正碰，并且入射小球碰撞后继续往前运动，入射小球和被碰小球半径必须相同，入射小球的质量应该大于被碰小球的质量，故B错误，C正确；
D．碰撞后两个小球做平抛运动的高度相同，故运动时间相同，故D正确。
故选CD。
【小问3详解】
要验证动量守恒，应该验证
其中为入射小球碰前的速度，、分别为碰后入射小球和被碰小球的速度。
由于小球出斜槽末端后做平抛运动，并且做平抛运动的时间相同，设为，故只需验证
即只需验证。
12. 某实验小组在“测定金属丝电阻率”的实验过程中：
（1）用游标卡尺和螺旋测微器测量金属丝的有效长度L和直径，刻度如图甲、乙所示，则金属丝的有效长度______mm，直径______mm。
（2）实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻，请根据实验电路在图乙所示虚线框中画出电路图______。
（3）用（2）中的实验电路测量得到电阻丝的阻值比真实值______（填“偏大”或“偏小”）。
（4）实验中测得金属丝直径为、有效长度为、电流表读数为、电压表读数为。则金属丝电阻率______（用题中所给字母表示）。
【答案】（1） ①. 42.30 ②. 0.990
（2）见解析 （3）偏小
（4）
【解析】
【小问1详解】
[1]根据游标卡尺的读数规律可知，金属丝的有效长度
[2]根据螺旋测微器的读数规律可知，金属丝的直径
【小问2详解】
根据图甲实物图画出电路图，如图所示
【小问3详解】
实验中，测量电路采用电流表外接法，系统误差在于电压表的分流，即电流的测量值偏大，根据欧姆定律可知，用（2）中的实验电路测量得到电阻丝的阻值比真实值偏小。
【小问4详解】
根据欧姆定律有
根据电阻定律有
其中
解得
三、计算题（本大题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
13. 如图所示，水平光滑轨道与半径为、竖直放置的光滑半圆形轨道BC在点平滑连接，现使质量为的滑块以一定的初速度滑上半圆形轨道，滑块恰好能运动到半圆轨道的最高点点。已知滑块的大小可忽略不计，重力加速度为，求：
（1）滑块离开点后落地点与点之间的距离（设滑块落地后不反弹）；
（2）滑块经过半圆形轨道最低点时对轨道的压力。
【答案】（1）0.8m
（2）12N，方向竖直向下
【解析】
【小问1详解】
滑块恰好到达半圆轨道的最高点C点，则在C点只受重力，由牛顿第二定律可得
解得
滑块离开半圆轨道后做平抛运动，则，
解得滑块离开点后落地点与点之间的距离为
【小问2详解】
滑块从点运动到点过程中，只有重力做功，由动能定理可得
滑块运动到半圆形轨道的点时受到重力和轨道的支持力，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可得滑块对轨道压力为，方向竖直向下。
14. 一质量为、电荷量为的带正电小球悬浮在空间范围足够大的匀强电场中。时刻，电场强度突然增加到原来的3倍，场强方向保持不变，经过时间再将该电场方向改为水平向右，场强大小保持不变。重力加速度为，求：
（1）带电小球悬浮时的电场强度的大小和方向；
（2）时刻带电小球的速度大小；
（3）带电小球运动到最高点时的动能。
【答案】（1），方向竖直向上
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
带正电小球悬浮在匀强电场中处于平衡状态，根据平衡条件得
解得
方向竖直向上
【小问2详解】
当电场强度增加到原来的3倍时，电场力大于重力，小球开始向上做匀加速直线运动，设经过时间后速度为，根据牛顿第二定律，得
根据运动学公式得
联立解得，
【小问3详解】
电场方向改为水平向右后，带电小球在竖直方向做匀减速直线运动，水平方向做匀加速直线运动。设带电小球运动到最高点所用的时间为，在水平方向上的加速度为。
在竖直方向上，有
解得
在水平方向上，有
解得
此时带电小球的速度
带电小球运动到最高点时的动能
15. 如图所示，质量的物块静止在光滑水平地面上，质量的长木板静止在粗糙的水平地面上，长木板左端放着一质量的物块，长木板的左端紧挨着水平地面和的竖直衔接面，且长木板的上表面刚好与地面等高。已知地面和长木板间的动摩擦因数，物块和长木板间的动摩擦因数。现有一质量的子弹以水平向右的速度击中物块，并留在物块的内部（子弹射入物块的时间极短），之后物块（包括子弹）与物块发生一维弹性碰撞，物块始终未离开长木板，重力加速度为。求：
（1）子弹射入物块的过程中系统损失的机械能；
（2）物块和碰撞结束后的瞬间，它们的速度大小；
（3）长木板在整个运动过程中所发生位移大小。
【答案】（1）396J
（2）A的速度大小为0，B的速度大小为2m/s
（3）
【解析】
【小问1详解】
当子弹击中物块的过程中，子弹和物块组成的系统动量守恒有
可得
由系统能量守恒有得
解得子弹击中物块的过程中损失的机械能为
【小问2详解】
子弹、物块和物块发生弹性正碰，碰撞过程中系统的动量守恒
系统的机械能守恒，有
解得，
即子弹和A静止在水平地面上，B的速度大小为，方向水平向右；
【小问3详解】
当滑块与长木板共速时，长木板的速度达到最大，设此时两者的速度均为，以向右为正方向，由对长木板动量定理有
对滑块有
解得，
滑块与长木板发生相对运动过程中，长木板发生的位移为
滑块与长木板共速后，两者视为一个整体，由动能定理可得
解得
则整个过程中长木板运动的距离为