广东深圳市南山区2025-2026学年高二上学期期末质量监测物理试题（试卷+解析）

这是一份广东深圳市南山区2025-2026学年高二上学期期末质量监测物理试题（试卷+解析），共25页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
本试卷共7页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上。将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂玫液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 小深同学保持头部端正，眯眼平视较暗环境中的一个点光源时，下列哪幅图像符合该同学看到的视觉图像（不计眼睫毛的影响）（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列关于生活中的电磁现象的说法，错误的是（ ）
A. 飞机采用导电橡胶轮胎，可将飞行中机体摩擦积累的静电导入大地
B. 印刷厂增加车间湿度，是利用静电吸附消除纸张表面的静电荷
C. 干燥季节触摸金属门把手的“触电”感，是人体积累的静电发生放电的现象
D. 手机无线充电的工作原理，是利用电磁感应实现能量的无线传输
3. 如图所示，水平平行线代表等势线，带电量为的正电微粒仅受电场力的作用，由A运动到B时动能损失，A点的电势为，下列说法正确的是（ ）
A. 微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为
B. 微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为
C. 微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为
D. 微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为
4. 如图为x轴上的图，已知电场线沿x轴方向，图像关于纵轴对称，将一个电子从处静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 释放后电子将向左运动至
B. 释放后电子将向右运动，最远运动到处
C. 的电场强度小于处的电场强度
D. 电子运动到或处，速度有最大值
5. 家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（ ）
A. 挥拳力量越大，电容C越小
B. 断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小
C. 挥拳力量越大，极板间电压U越大
D. 调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大
6. 如图所示的电路中，和是电阻，两者阻值之比为1∶2。M是电动机，其线圈电阻阻值与的相等；和是理想电压表：电源的电动势和内阻分别是E和r。开关S闭合后，电动机正常工作。下列有关开关S闭合后电路中各电学量的变化说法正确的是（ ）
A. 的示数减小B. 的示数减小
C. 和的示数相同D. 电源的输出功率增加
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图，光滑水平面上两个完全相同的弹簧振子相对放置，小球静止时恰好互相接触，将两个小球向两边压缩弹簧相同压缩量时静止释放，并开始计时，小球依次经过P点的时刻分别记为、、、…，不计一切摩擦，小球碰后原速反弹，两小球及弹簧始终在一条直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 该系统的运动周期为B. 该系统的运动周期为
C. 该系统的运动周期为D. 该系统的运动周期为
8. 实验室有一套备用电池组，由10节完全相同的充电电池串联而成。已知单节电池的标称电压为3.7V，容量为2000mAh，给整个电池组充电的充电器输出电压为42V，充电过程的平均效率为92%，测得充满电池组需要约1.5小时。该电池组后续用于给一个额定功率为50W的实验设备供电。根据以上描述，下列说法正确的是（ ）
A. 这套电池组充满电后储存的总能量大约是84Wh
B. 该充电器工作时的平均输出功率约为53.6W
C. 在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约1.48小时
D. 在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为13.5A
9. 某科创实验室聚焦“带电小球在复合场中的平衡与运动”开展探究性实验。如图所示，水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球被长度为L的绝缘轻绳（不可伸长）系于O点。实验观测发现，小球静止在A点时，轻绳OA与水平方向的夹角恰好为。现保持轻绳伸直，将小球缓慢拉至B点（B点与O点水平共线，位于O点左侧），随后由静止释放小球。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电，匀强电场的电场强度大小为
B. 小球到达A点时，轻绳的拉力大小为
C. 小球从B点静止释放后，立即做圆周运动
D. 小球到达C点（与O点水平共线）时速度大小为
三、非选择题：共58分。第10-13题是必考题，考生都必须作答。第14、15题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共44分。
10. 学习小组准备测量某种材料的电阻率。实验室有以下器材可供选择：
A电源（电动势6V）、开关、导线若干
B.电流表（量程100mA，内阻，约为）
C.电流表（量程10mA，内阻）
D.定值电阻
E.滑动变阻器（，额定电流2A）
F.滑动变阻器（，额定电流2A）
实验步骤如下：
（1）用刻度尺测量待测材料的有效长度。重复测量三次，测得有效长度平均值为L。
（2）如图甲所示，用螺旋测微器测量待测材料的直径_________mm。
（3）为了提高实验的精度，要求电表的示数从零开始变化。滑动变阻器应选择____（填器材前字母序号）
（4）要使待测材料两端的电压能够达到5V，则的阻值至少应为______。
（5）为了尽可能减小实验误差，实验小组根据可供选择的实验仪器和实验要求设计电路，并连接好实物图。在图中用笔画线代替导线，完成实物图连接________。
（6）实验中测得电流表的示数是，的示数是。则待测材料的电阻率为_________（用、、、、d、L表示）。
11. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为L，摆球的直径为D。从摆球刚经过最低点开始计时，且计数为零。用秒表测得第n次（n为偶数）经过最低点的总时间为t，则测得的重力加速度为_________（用L，D，n，t表示）。
12. 某实验小组通过“插针法”测量半圆形玻璃砖的折射率。实验操作步骤如下：
①如图甲所示，在白纸上画出坐标轴，并标记出原点O。将半圆形玻璃砖摆好，使得玻璃砖的直径边与x轴重合，且圆心与O点重合。
②在第二象限任意画出一条入射光线，在入射光线上依次插入大头针M和N。
③在第四象限插入大头针P，应使P点__________________。
④移开玻璃砖，画出光路图。
⑤测得N点坐标为，P点的坐标为，（均为正值），则可以求得玻璃的折射率_________（用表示）。
⑥如图乙所示，若实验小组在步骤②中先在第四象限任意画出一条入射光线，在入射光线上依次插入两个大头针M、N。然后在第二象限准备插入大头针P，发现任何位置都无法通过玻璃砖看到M、N的像，其原因可能是____________________________________________。
13. 带操比赛中运动员甩出的彩带的波浪可简化为沿x轴方向传播的简谐横波。如图所示，M为波源，时刻波源开始向下振动。P、Q为传播方向上的两点（图中未标出），P点与M点间的距离为9cm，此距离小于一倍波长。当时波传到P点时，波源恰好处于波峰位置：此后再经过4s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（1）横波的波速；
（2）横波的周期；
（3）PQ间的距离。
14. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度；
（3）求质子离开矩形区域时的动能。
（二）选考题：共14分，请考生从两道题目中任选一题作答，并在答题卡上填涂选考信息。
（选考1—动量）
15. 2025年斯诺克世锦赛决赛较量中，赵心童击败马克·威廉姆斯，成为首位夺得斯诺克世锦赛冠军中国选手。某次白球与静止的彩球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球在同一直线上运动，且桌面阻力保持不变，两球质量均为，碰撞后两球的位移x与速度的平方的关系如图所示，重力加速度g取。
（1）碰后白球从碰撞后到停下的过程中，桌面阻力对白球的冲量大小为_________N·s；碰撞后彩球获得的动量大小为_________。
（2）求碰撞前白球速度大小，并通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。
（选考2—磁场）
16. 如图（a）所示的洛伦兹力演示仪是课堂上展示带电粒子在磁场中运动的常用器材：当励磁线圈通电后，玻璃泡内会形成匀强磁场，电子枪发射的电子束在磁场中运动时，有时会呈现出平行于磁场方向的螺旋状轨迹。为研究这一现象，将其简化为图（b）的情景：空间存在平行于x轴、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子束从坐标原点（O点）沿平面射出，初速度大小为，与x轴正方向的夹角为。已知电子的电荷量为e、质量为m，不计电子重力。
（1）磁场的方向为沿x轴_________方向（填“正”或“负”）；电子在垂直于x轴平面内做圆周运动的周期与夹角的关系是_________（填“有关”或“无关”）。
（2）求此螺旋状轨迹的半径r关于螺距的表达式。2025-2026学年第一学期高二期末质量监测
高二物理
本试卷共7页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1．答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级填写在答题卡上。将条形码横贴在卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂玫液。不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 小深同学保持头部端正，眯眼平视较暗环境中的一个点光源时，下列哪幅图像符合该同学看到的视觉图像（不计眼睫毛的影响）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】小深在较暗环境中眯眼平视一个点光源，不计眼睫毛的影响。眯眼时，上下眼睑形成近似水平的狭缝，由于光的衍射效应，点光源的像会向垂直方向伸展，形成竖直的条纹。对比四个选项，只有D选项符合竖直方向放射状线条的视觉图像。
故选D。
2. 下列关于生活中的电磁现象的说法，错误的是（ ）
A. 飞机采用导电橡胶轮胎，可将飞行中机体摩擦积累的静电导入大地
B. 印刷厂增加车间湿度，是利用静电吸附消除纸张表面的静电荷
C. 干燥季节触摸金属门把手“触电”感，是人体积累的静电发生放电的现象
D. 手机无线充电的工作原理，是利用电磁感应实现能量的无线传输
【答案】B
【解析】
【详解】A. 飞机在飞行中与空气摩擦会产生静电，导电橡胶轮胎可将静电导入大地，防止静电积累引发危险，故A正确；
B. 印刷厂增加车间湿度是为了提高空气导电性，使纸张表面的静电荷更容易泄漏和中和，从而消除静电问题，但“利用静电吸附”的说法错误，因为静电吸附是指利用静电力吸引物体（如静电除尘），而此处是消除静电荷，并非利用吸附，故B错误；
C. 干燥季节人体易积累静电，触摸金属门把手时发生静电放电，产生“触电”感，故C正确；
D. 手机无线充电通过发射线圈产生交变磁场，接收线圈利用电磁感应产生感应电流，实现能量无线传输，故D正确。
本题选错误的，故选B。
3. 如图所示，水平平行线代表等势线，带电量为的正电微粒仅受电场力的作用，由A运动到B时动能损失，A点的电势为，下列说法正确的是（ ）
A. 微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为
B. 微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为
C. 微粒的运动轨迹是虚线1，B点电势为
D. 微粒的运动轨迹是虚线2，B点电势为
【答案】C
【解析】
【详解】A．水平平行线代表等势线，微粒所受电场力垂直于等势线并指向运动轨迹内侧，则微粒的运动方向和所受电场方向如图所示
所以微粒的运动轨迹是虚线1，根据动能定理得
可得
又因为，
可得
故选C。
4. 如图为x轴上的图，已知电场线沿x轴方向，图像关于纵轴对称，将一个电子从处静止释放，下列说法正确的是（ ）
A. 释放后电子将向左运动至
B. 释放后电子将向右运动，最远运动到处
C. 的电场强度小于处的电场强度
D. 电子运动到或处，速度有最大值
【答案】D
【解析】
【详解】图像的斜率表示电场强度，斜率的大小表示该点电场强度的大小，斜率的正负可以确定电场强度的方向。
A．一个电子从处由静止释放的电子受力沿轴正方向，故A错误。
B．根据电子运动过程中能量守恒，一个电子从处静止释放最远运动到，故B错误。
C．根据斜率的大小表示该点电场强度的大小，的电场强度大于处的电场强度，故C错误。
D．电子运动到或处，电势能最小，动能最大，速度有最大值，故D正确。
故选D。
5. 家用健身挥拳力量测试仪的核心部件为平行板电容器，如图所示，固定极板与可动极板的正对面积S保持不变，极板间介质为空气。挥拳冲击可动极板时，极板间距d会随之减小。测试前先将电容器与恒压电源相连完成充电，随后断开电源。下列说法正确的是（ ）
A. 挥拳力量越大，电容C越小
B. 断开电源后，挥拳冲击过程中，极板带电量Q减小
C. 挥拳力量越大，极板间电压U越大
D. 调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大
【答案】D
【解析】
【详解】A．挥拳力量越大，则极板间距d会越小，根据可知，电容C越大，故A错误；
B．断开电源后，挥拳冲击过程中，由A选项分析可知，电容C增大，但电容器不能充放电，故B错误；
C．由A选项分析可知，挥拳力量越大，电容C越大，根据可知，极板间电压U越小，故C错误；
D．根据可知，相同挥拳力量下，电压变化幅度为
所以，调节仪器参数，减小极板正对面积S，相同挥拳力量下，电压变化幅度变大，故D正确。
故选D。
6. 如图所示的电路中，和是电阻，两者阻值之比为1∶2。M是电动机，其线圈电阻阻值与的相等；和是理想电压表：电源的电动势和内阻分别是E和r。开关S闭合后，电动机正常工作。下列有关开关S闭合后电路中各电学量的变化说法正确的是（ ）
A. 的示数减小B. 的示数减小
C. 和的示数相同D. 电源的输出功率增加
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．开关闭合，可以理解为电动机所在支路的电阻由无穷变为电动机的阻值，即该支路电阻变小，根据“串反并同”可知，V1的示数增大，V2的示数减小。故A错误，B正确；
C．开关闭合后，电动机和的R2合电阻
若电动机不转动，根据串联电路分压可知，V1和V2的示数相同，但电动机正常工作，所以V1和V2的示数不相同。故C错误；
D．由于不知道外电阻与内电阻的关系，所以无法判断电源的输出功率增加还是减少，故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7. 如图，光滑水平面上两个完全相同的弹簧振子相对放置，小球静止时恰好互相接触，将两个小球向两边压缩弹簧相同压缩量时静止释放，并开始计时，小球依次经过P点的时刻分别记为、、、…，不计一切摩擦，小球碰后原速反弹，两小球及弹簧始终在一条直线上，下列说法正确的是（ ）
A. 该系统的运动周期为B. 该系统的运动周期为
C. 该系统的运动周期为D. 该系统的运动周期为
【答案】A
【解析】
【详解】简谐运动的周期是完成一次“全振动”的时间。从（第一次过P点）到（第三次过P点），等效小球完成了一次完整的全振动（向右通过P点→平衡位置→一端最大位移→平衡位置→另一端最大位移→向右通过P点），因此系统的运动周期为；简谐运动的周期是完成一次“全振动”的时间，从（第一次过P点，即一端最大位移→向右通过P点）到（第二次过P点，即向右通过P点→平衡位置→一端最大位移→平衡位置→向左通过P点），根据运动的对称性，再回到被压缩点完成一次全振动，则运动周期为。
故选A。
8. 实验室有一套备用电池组，由10节完全相同的充电电池串联而成。已知单节电池的标称电压为3.7V，容量为2000mAh，给整个电池组充电的充电器输出电压为42V，充电过程的平均效率为92%，测得充满电池组需要约1.5小时。该电池组后续用于给一个额定功率为50W的实验设备供电。根据以上描述，下列说法正确的是（ ）
A. 这套电池组充满电后储存的总能量大约是84Wh
B. 该充电器工作时的平均输出功率约为53.6W
C. 在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约1.48小时
D. 在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为13.5A
【答案】BC
【解析】
【详解】A．这套电池组充满电后储存的总能量大约是，故A错误；
B．该充电器工作时的平均输出功率约为，故B正确；
C．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组可以为50W的设备持续供电约，故C正确；
D．在理想情况下（忽略所有损耗），这个充满电的电池组为50W的设备持续供电的电流约为，故D错误。
故选BC。
9. 某科创实验室聚焦“带电小球在复合场中的平衡与运动”开展探究性实验。如图所示，水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球被长度为L的绝缘轻绳（不可伸长）系于O点。实验观测发现，小球静止在A点时，轻绳OA与水平方向的夹角恰好为。现保持轻绳伸直，将小球缓慢拉至B点（B点与O点水平共线，位于O点左侧），随后由静止释放小球。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小球带负电，匀强电场的电场强度大小为
B. 小球到达A点时，轻绳的拉力大小为
C. 小球从B点静止释放后，立即做圆周运动
D. 小球到达C点（与O点水平共线）时的速度大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．如图所示，小球带正电，有
匀强电场的电场强度大小为，故A错误；

BC．电场力和重力的合力为，小球从B点静止释放后，沿方向做匀加速直线运动，在点绳子突然伸直，有
绳子伸直后小球速度为
从点到A点，有
在A点，有
可得轻绳的拉力大小为，故B正确，C错误；
D．小球到达C点（与O点水平共线）时，有
解得，故D正确。
故选BD。
三、非选择题：共58分。第10-13题是必考题，考生都必须作答。第14、15题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共44分。
10. 学习小组准备测量某种材料的电阻率。实验室有以下器材可供选择：
A.电源（电动势6V）、开关、导线若干
B.电流表（量程100mA，内阻，约为）
C.电流表（量程10mA，内阻）
D.定值电阻
E.滑动变阻器（，额定电流2A）
F.滑动变阻器（，额定电流2A）
实验步骤如下：
（1）用刻度尺测量待测材料的有效长度。重复测量三次，测得有效长度平均值为L。
（2）如图甲所示，用螺旋测微器测量待测材料的直径_________mm。
（3）为了提高实验的精度，要求电表的示数从零开始变化。滑动变阻器应选择____（填器材前字母序号）
（4）要使待测材料两端电压能够达到5V，则的阻值至少应为______。
（5）为了尽可能减小实验误差，实验小组根据可供选择的实验仪器和实验要求设计电路，并连接好实物图。在图中用笔画线代替导线，完成实物图连接________。
（6）实验中测得电流表的示数是，的示数是。则待测材料的电阻率为_________（用、、、、d、L表示）。
【答案】 ①. 4.000 ②. E ③. 480 ④. ⑤.
【解析】
【详解】（2）螺旋测微器测量待测材料的直径d = 4mm + 0.01mm × 0.0 = 4.000mm
（3）为了提高实验的精度，要求电表的示数从零开始变化。滑动变阻器应选择阻值较小的E；
（4）要使待测材料两端的电压能够达到5V，需将R0与电流表串联，则的阻值至少应为
（5）改装后的电压表内阻已知，则采用电流表外接；滑动变阻器用分压电路，则电路如图
（6）由电路可知，待测电阻的阻值为
根据，
解得
11. 在“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为L，摆球的直径为D。从摆球刚经过最低点开始计时，且计数为零。用秒表测得第n次（n为偶数）经过最低点的总时间为t，则测得的重力加速度为_________（用L，D，n，t表示）。
【答案】
【解析】
【详解】由题意可知，单摆的周期为
根据单摆周期公式
联立，解得
12. 某实验小组通过“插针法”测量半圆形玻璃砖的折射率。实验操作步骤如下：
①如图甲所示，在白纸上画出坐标轴，并标记出原点O。将半圆形玻璃砖摆好，使得玻璃砖的直径边与x轴重合，且圆心与O点重合。
②在第二象限任意画出一条入射光线，在入射光线上依次插入大头针M和N。
③在第四象限插入大头针P，应使P点__________________。
④移开玻璃砖，画出光路图。
⑤测得N点的坐标为，P点的坐标为，（均为正值），则可以求得玻璃的折射率_________（用表示）。
⑥如图乙所示，若实验小组在步骤②中先在第四象限任意画出一条入射光线，在入射光线上依次插入两个大头针M、N。然后在第二象限准备插入大头针P，发现任何位置都无法通过玻璃砖看到M、N的像，其原因可能是____________________________________________。
【答案】 ①. 同时挡住M、N的像 ②. ③. MN所在的光线发生了全反射
【解析】
【详解】③在第四象限插入大头针P，应使P点同时挡住M、N的像；
⑤入射角的正弦为，折射角的正弦为
所以玻璃的折射率为
⑥在第二象限准备插入大头针P，发现任何位置都无法通过玻璃砖看到M、N的像，原因可能是MN所在的光线发生了全反射。
13. 带操比赛中运动员甩出的彩带的波浪可简化为沿x轴方向传播的简谐横波。如图所示，M为波源，时刻波源开始向下振动。P、Q为传播方向上的两点（图中未标出），P点与M点间的距离为9cm，此距离小于一倍波长。当时波传到P点时，波源恰好处于波峰位置：此后再经过4s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：
（1）横波的波速；
（2）横波的周期；
（3）PQ间的距离。
【答案】（1）
（2）4s （3）
【解析】
【小问1详解】
根据，可得
【小问2详解】
由题可知
故
根据可得
【小问3详解】
Q点到达波峰需要的时间
解得
从P点传播到Q点需要的时间
解得
根据，解得
14. 如图所示，在粒子偏转实验装置中，以O为坐标原点建立平面直角坐标系，质子（电荷量为q，质量为m，重力可忽略不计）从加速电场右端由静止出发，经电场加速后从P点射入径向电场区域，在该区域内恰好做半径为r的匀速圆周运动，已知径向电场的电场强度大小为。质子运动至M点后离开径向电场，进入第二象限的水平向右的匀强电场。y轴上的C点到O点的距离为，N为OC的中点，质子恰好从N点进入第一象限的矩形区域。该矩形区域的边界为、、、，区域内存在竖直向下的匀强电场，大小为E（图中未画出）。
（1）求加速电场的电压U；
（2）求第二象限中水平向右匀强电场的电场强度；
（3）求质子离开矩形区域时的动能。
【答案】（1）
（2）
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
质子在加速电场中加速到达点，由动能定理得
在径向电场中做匀速圆周运动有
联立得
【小问2详解】
质子进入第二象限后做类平抛运动，水平向右方向做匀加速直线运动，则，
竖直向上做匀速直线运动
联立解得
【小问3详解】
质子在点进入矩形区域时，竖直方向速度为
水平方向速度
所以在点速度
的方向与水平方向夹角为
质子在矩形匀强电场区域中，做类斜抛运动，如图所示
若其运动轨迹恰好与BC边相切，从射入点到切点，在竖直方向上有
又因为
解得
若其恰好从A点射出，从射入点到出射点，在竖直方向上有
在水平方向上有
解得
若，则质子从BC边离开，根据动能定理有
解得
若，则质子从AB边离开，在水平方向上有
在竖直方向上有
解得
根据动能定理有
解得
若，质子从OA边离开，根据动能定理有
解得
（二）选考题：共14分，请考生从两道题目中任选一题作答，并在答题卡上填涂选考信息。
（选考1—动量）
15. 2025年斯诺克世锦赛决赛较量中，赵心童击败马克·威廉姆斯，成为首位夺得斯诺克世锦赛冠军的中国选手。某次白球与静止的彩球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球在同一直线上运动，且桌面阻力保持不变，两球质量均为，碰撞后两球的位移x与速度的平方的关系如图所示，重力加速度g取。
（1）碰后白球从碰撞后到停下的过程中，桌面阻力对白球的冲量大小为_________N·s；碰撞后彩球获得的动量大小为_________。
（2）求碰撞前白球的速度大小，并通过计算判断该碰撞是否为弹性碰撞。
【答案】（1） ①. 0.16 ②. 0.2
（2），不是弹性碰撞
【解析】
小问1详解】
[1]根据动量定理
[2]根据动量定理
【小问2详解】
以白球初速度方向为正方向，由图像可知，
碰撞过程系统动量守恒
可得
碰撞前后总动能分别为：
代入数据得，
因为 所以该碰撞不是弹性碰撞
（选考2—磁场）
16. 如图（a）所示的洛伦兹力演示仪是课堂上展示带电粒子在磁场中运动的常用器材：当励磁线圈通电后，玻璃泡内会形成匀强磁场，电子枪发射的电子束在磁场中运动时，有时会呈现出平行于磁场方向的螺旋状轨迹。为研究这一现象，将其简化为图（b）的情景：空间存在平行于x轴、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子束从坐标原点（O点）沿平面射出，初速度大小为，与x轴正方向的夹角为。已知电子的电荷量为e、质量为m，不计电子重力。
（1）磁场的方向为沿x轴_________方向（填“正”或“负”）；电子在垂直于x轴平面内做圆周运动的周期与夹角的关系是_________（填“有关”或“无关”）。
（2）求此螺旋状轨迹半径r关于螺距的表达式。
【答案】（1） ①. 正 ②. 无关
（2）
【解析】
【小问1详解】
[1]将电子的速度分解为沿x轴和沿y轴两个方向，其中沿y轴分量的速度会在洛伦兹力的作用下使粒子做匀速圆周运动，根据左手定则，可知磁场的方向应沿着x轴的正方向；
[2]根据牛顿第二定律
其中
周期为
联立，解得
所以，电子在垂直于x轴平面内做圆周运动的周期与夹角α无关。
【小问2详解】
将初速度沿x和y轴分解，
洛伦兹力提供向心力
得轨道半径
圆周运动的周期
螺距为一个周期内沿x轴的位移
解得