山西吕梁市汾阳市2025-2026学年高一上学期期末物理试卷（试卷+解析）

这是一份山西吕梁市汾阳市2025-2026学年高一上学期期末物理试卷（试卷+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
共100分，考试时间为75分钟
第Ⅰ卷（选择题共10题，46分）
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理思想与研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A. 在探究加速度与力、质量三者关系的实验中，应用了控制变量法
B. 探究合力与分力的关系实验时，主要应用的是等效替代法
C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了假设法
D. 伽利略运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因
2. 截至2025年底，全国铁路营业里程达16.5万公里。其中高铁超5万公里，我国建成了世界规模最大的高速铁路网。如图所示，一时速为180km/h的高铁列车正在穿过长度为800m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时20s。则下列说法正确的是（ ）
A. “1000m”指位移大小
B. “20s”指时刻
C. 以列车为参考系，隧道是静止的
D. 通过以上信息可以算出列车的长度为200m
3. 摄影师有时候会用微缩景观的方法拍摄视觉震撼的影视画面。在一次拍摄中，文峰塔被按照1：100的比例缩小制成“模型”。摄影师想要拍摄一架因故障断电的无人机从塔尖附近自由下落（忽略空气阻力）的场景。为使影片中无人机的下落时间看起来与真实世界中的一致，放映时应（ ）
A. 慢放10倍B. 快放10倍
C. 慢放5倍D. 快放5倍
4. 如图所示，汾阳市洪南社桥为下承式双索面部分斜拉桥，某根钢索承担的竖向荷载为，形变量为0.02m，钢索始终处于绷紧状态且未超过弹性限度，满足胡克定律。则以下说法正确的是（ ）
A. 钢索对主梁的拉力大于主梁对钢索的拉力
B. 该钢索的劲度系数为
C. 钢索对主梁的拉力与主梁对钢索的拉力是一对平衡力
D. 该钢索所受的拉力是由钢索的形变产生的
5. 在生活中人们常常利用物理知识来巧妙的解决实际问题。如图甲所示，工人用吊运机将重物吊到一定高度后停住，然后用一根光滑带挂钩的轻杆把重物拉到室内，其过程可简化为图乙所示的模型。工人握住杆始终在同一水平面内缓慢拉杆，则以下说法正确的是（ ）
A. 绳子受到的拉力越来越大B. 绳子给杆的作用力越来越小
C. 手对轻杆作用力保持不变D. 手对轻杆的作用力越来越大
6. 如图所示，某同学在电梯内做一个物理小实验。他在电梯底板上放置一小物块，物块与电梯左侧壁用水平轻弹簧连接起来，弹簧处于拉伸状态，电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确是（ ）
A. 若电梯由静止加速上升，物块可能相对底板向左滑动
B. 若电梯由静止加速上升，物块受到的摩擦力变大
C. 若电梯由静止加速下降，物块一定相对底板向左滑动
D. 若电梯由静止加速下降，物块受到的支持力小于对底板的压力
7. 如图甲所示是滑沙运动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，AB间长度L＝36m，某可视为质点的游客坐在滑板上与滑板一起从斜坡A点由静止开始滑下，第2s和第4s下滑距离相差4m。将游客和滑板一起下滑的运动过程视为匀加速直线运动。当游客和滑板一起从A点下滑到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 所用的时间为8s
B. 下滑的加速度大小为4
C. 第3s内的平均速度为5m/s
D. 前一半距离所用时间是后一半距离所用时间的2倍
8. 国际机器人联合会（IFR）发布《2025世界机器人报告》中数据显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2
B. 第一次，机器人运动25m，所用的时间为5s
C. 第二次，机器人运动30m，所用的时间为5s
D. 第三次，机器人的加速度大小为3m/s2
9. 某同学参加学校组织趣味运动会，他手持乒乓球拍托球沿水平直线跑动，如图所示，球拍平面和水平面之间夹角保持为θ不变。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 乒乓球做匀加速直线运动
B. 乒乓球处于平衡状态
C. 球拍受到的合力大小为Mgtanθ
D. 球拍受到乒乓球的压力大小为mgcsθ
10. 如图所示，质量为M=2.0kg、长度为l=2.5m的长木板静置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ1=0.2。质量为m=3.0kg可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度v0向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动时的加速度大小a1=1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块与长木板间的动摩擦因数
B. 滑块与长木板间的动摩擦因数
C. 滑块初速度
D. 滑块初速度
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。）
11. 如图甲为“探究两个互成角度力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳和一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至位置。
（1）对于上述实验过程，下列说法中正确的是______。
A. 只需要记录弹簧测力计的示数
B. 和绳拉力的方向应与木板平面平行
C. 需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向
D. 只需要记录和绳的长度和弹簧测力计拉力方向
（2）该实验中某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示，两力的合力______
（3）该同学在坐标纸上画出了只用一个弹簧测力计使橡皮条沿平行木板平面伸长至位置时的，则的方向______（填“一定”或“不一定”）沿着方向。
12. 下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。
（1）为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时______（选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使其匀速运动。
（2）本实验操作过程中，______（选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂质量远小于小车质量。
（3）下图是某同学实验过程中得到的一条纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度_____。（结果保留3位有效数字）
（4）若某次实验过程中，力传感器读数，求得小车加速度的大小为，则小车的质量为______。
（5）如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是______（选填“甲”“乙”或“丙”）。
三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，在水平地面上有一质量为4.0的物块，它与地面间的动摩擦因数，在与水平方向夹角为37°的斜向上的拉力F作用下，由静止开始运动。经过2.0s的时间物块发生了4.0m的位移。（g取10，，）试求
（1）物体的加速度大小；
（2）拉力F的大小。（保留1位小数）
14. 节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，当到达离地面高时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度，求：
（1）起花上升的最大高度H；
（2）起花返回地面时的速度v；
（3）起花在空中运动的总时间t。
15. 某煤矿用传送带输送煤块，其简化图如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的某指定位置，现将一煤块（视为质点）无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。求：
（1）该煤块在传送带上留下的痕迹长度；
（2）煤块在传送带上匀速运动的时间；
（3）煤块从放上传送带至到达指定位置所用的时间。2025---2026学年第一学期期末试题
高一物理
共100分，考试时间为75分钟
第Ⅰ卷（选择题共10题，46分）
一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
1. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理思想与研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等。以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（ ）
A. 在探究加速度与力、质量三者关系的实验中，应用了控制变量法
B. 探究合力与分力的关系实验时，主要应用的是等效替代法
C. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，再把各小段位移相加，这里运用了假设法
D. 伽利略运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因
【答案】C
【解析】
【详解】A．在探究加速度与力、质量关系实验中，通过控制变量（如保持质量不变改变力）进行研究，应用了控制变量法，故A正确，不符合题意；
B．探究合力与分力关系时，用一个力等效替代多个力的效果，应用了等效替代法，故B正确，不符合题意；
C．推导匀变速直线运动位移公式时，将运动过程微分成小段并求和，运用了微元法，而非假设法，故C错误，符合题意；
D．伽利略通过理想斜面实验推断力不是维持运动的原因，运用了理想实验法，故D正确，不符合题意。
故选C。
2. 截至2025年底，全国铁路营业里程达16.5万公里。其中高铁超5万公里，我国建成了世界规模最大的高速铁路网。如图所示，一时速为180km/h的高铁列车正在穿过长度为800m的某弯曲隧道，列车从开始进入隧道到全部穿出隧道历时20s。则下列说法正确的是（ ）
A. “1000m”指位移大小
B. “20s”指时刻
C. 以列车为参考系，隧道是静止的
D. 通过以上信息可以算出列车的长度为200m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题可知，“1000m”指的是路程，故A错误；
B．“20s”指的是时间，故B错误；
C．以列车为参考系，隧道是运动的，故C错误；
D．列车速度大小为
故列车长度为，故D正确。
故选D。
3. 摄影师有时候会用微缩景观的方法拍摄视觉震撼的影视画面。在一次拍摄中，文峰塔被按照1：100的比例缩小制成“模型”。摄影师想要拍摄一架因故障断电的无人机从塔尖附近自由下落（忽略空气阻力）的场景。为使影片中无人机的下落时间看起来与真实世界中的一致，放映时应（ ）
A 慢放10倍B. 快放10倍
C. 慢放5倍D. 快放5倍
【答案】A
【解析】
【详解】设原高度为，由自由落体运动可得
则影片中
可得
为使影片中无人机的下落时间看起来与真实世界中的一致，放映时间应该慢放10倍。
故选A。
4. 如图所示，汾阳市洪南社桥为下承式双索面部分斜拉桥，某根钢索承担的竖向荷载为，形变量为0.02m，钢索始终处于绷紧状态且未超过弹性限度，满足胡克定律。则以下说法正确的是（ ）
A. 钢索对主梁的拉力大于主梁对钢索的拉力
B. 该钢索的劲度系数为
C. 钢索对主梁的拉力与主梁对钢索的拉力是一对平衡力
D. 该钢索所受的拉力是由钢索的形变产生的
【答案】B
【解析】
【详解】A．由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力等大、反向，故钢索对主梁的拉力等于主梁对钢索的拉力，A错误；
B．由胡克定律可得，B正确；
C．钢索对主梁的拉力与主梁对钢索的拉力是一对相互作用力，不是平衡力，C错误；
D．该钢索所受的拉力是由主梁的形变产生的，D错误。
故选B。
5. 在生活中人们常常利用物理知识来巧妙的解决实际问题。如图甲所示，工人用吊运机将重物吊到一定高度后停住，然后用一根光滑带挂钩的轻杆把重物拉到室内，其过程可简化为图乙所示的模型。工人握住杆始终在同一水平面内缓慢拉杆，则以下说法正确的是（ ）
A. 绳子受到的拉力越来越大B. 绳子给杆的作用力越来越小
C. 手对轻杆的作用力保持不变D. 手对轻杆的作用力越来越大
【答案】D
【解析】
【详解】A．绳上拉力大小始终等于重物的重力大小，故A错误；
B．设两段绳的夹角为，对结点有
若工人握住杆始终在同一水平面内缓慢拉，则减小，增大，绳子受到的杆子的作用力增大，根据作用力与反作用力可知绳子给杆的作用力越来越大，故B错误；
CD．轻杆受力平衡，绳子给杆的作用力增大，手对轻杆的作用力增大，故C错误，D正确。
故选D。
6. 如图所示，某同学在电梯内做一个物理小实验。他在电梯底板上放置一小物块，物块与电梯左侧壁用水平轻弹簧连接起来，弹簧处于拉伸状态，电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 若电梯由静止加速上升，物块可能相对底板向左滑动
B. 若电梯由静止加速上升，物块受到的摩擦力变大
C. 若电梯由静止加速下降，物块一定相对底板向左滑动
D. 若电梯由静止加速下降，物块受到的支持力小于对底板的压力
【答案】C
【解析】
【详解】AB．电梯静止时物块恰好不会相对底板滑动，说明物块受静摩擦力刚好达到最大，且水平方向由二力平衡有
若电梯由静止加速上升，物块处于超重状态，物块对底板压力增大，最大静摩擦力增大，故物块仍相对底板静止，受到的摩擦力仍与弹力平衡，故AB错误；
CD．若电梯由静止加速下降, 物块处于失重状态，物块对底板压力减小（小于重力），最大静摩擦力减小，即最大静摩擦力小于弹力，故物块一定相对底板向左滑动，而物块受到底板的支持力与其对底板的压力是一对作用力与反作用力，始终大小相等，故C正确，D错误。
故选C。
7. 如图甲所示是滑沙运动项目，图乙为滑沙运动过程的简化图。A、B为斜坡上两点，AB间长度L＝36m，某可视为质点的游客坐在滑板上与滑板一起从斜坡A点由静止开始滑下，第2s和第4s下滑距离相差4m。将游客和滑板一起下滑的运动过程视为匀加速直线运动。当游客和滑板一起从A点下滑到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 所用的时间为8s
B. 下滑的加速度大小为4
C. 第3s内的平均速度为5m/s
D. 前一半距离所用时间是后一半距离所用时间的2倍
【答案】C
【解析】
【详解】AB．第2s和第4s下滑距离相差4m，由可知，加速度
则由A点滑到B点所用时间t满足
解得，故AB错误；
C．匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有第3s内的平均速度为，故C正确；
D．由于游客和滑板下滑是初速度为0的匀加速直线运动，则前后相等距离所用时间之比为，所以下滑时前一半距离所用时间是后一半距离所用时间的倍，故D错误。
故选C。
8. 国际机器人联合会（IFR）发布《2025世界机器人报告》中数据显示，2025年全球工业机器人安装量达57.5万台，中国成为全球最大的工业机器人市场。机器人三次取送货物做直线运动的图像如下图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 第一次，机器人做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s2
B. 第一次，机器人运动25m，所用的时间为5s
C. 第二次，机器人运动30m，所用的时间为5s
D. 第三次，机器人的加速度大小为3m/s2
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由第一次图可得
则有
解得，故A正确；
B．由运动学公式
解得，故B错误；
C．由第二次可得内平均速度大于，则内位移大于，故机器人运动，所用的时间小于，故C错误；
D．由第三次图可得
整理得
可得加速度大小为，故D正确。
故选AD。
9. 某同学参加学校组织的趣味运动会，他手持乒乓球拍托球沿水平直线跑动，如图所示，球拍平面和水平面之间夹角保持为θ不变。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 乒乓球做匀加速直线运动
B. 乒乓球处于平衡状态
C. 球拍受到的合力大小为Mgtanθ
D. 球拍受到乒乓球的压力大小为mgcsθ
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，对小球分析如图所示
一位同学手持乒乓球拍托球沿水平直线跑动，则小球所受的合力为
则球在水平方向匀加速运动，故A正确，B错误；
C．对乒乓球由牛顿第二定律得
球拍受到的合力大小为，故C正确；
D．球拍对乒乓球的支持力大小为
由牛顿第三定律可知球拍受到乒乓球的压力大小等于球拍对乒乓球的支持力大小为，故D错误。
故选AC。
10. 如图所示，质量为M=2.0kg、长度为l=2.5m的长木板静置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ1=0.2。质量为m=3.0kg可视为质点的滑块从长木板的右端以初速度v0向左滑上长木板，滑块恰好运动到长木板的左端。已知长木板刚开始运动时的加速度大小a1=1m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块与长木板间的动摩擦因数
B. 滑块与长木板间的动摩擦因数
C. 滑块初速度
D. 滑块初速度
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．长木板刚开始运动时的加速度大小，对木板分析，根据牛顿第二定律有
解得，故A正确，B错误；
CD．对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有
解得
可知滑块先向左做匀减速直线运动，木板向左做匀加速直线运动，两者达到相等速度后保持相对静止向左做匀减速直线运动，最终停止运动。两者达到相等速度过程有
滑块相对于木板的相对位移大小恰好等于木板长度，即有
解得，故C错误，D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷（非选择题）
二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。）
11. 如图甲为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳和一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至位置。
（1）对于上述实验过程，下列说法中正确的是______。
A. 只需要记录弹簧测力计的示数
B. 和绳拉力的方向应与木板平面平行
C. 需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向
D. 只需要记录和绳的长度和弹簧测力计拉力方向
（2）该实验中某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示，两力的合力______
（3）该同学在坐标纸上画出了只用一个弹簧测力计使橡皮条沿平行木板平面伸长至位置时，则的方向______（填“一定”或“不一定”）沿着方向。
【答案】（1）BC （2）12
（3）一定
【解析】
【小问1详解】
A．除了要记录弹簧测力计的示数，还需要标记出细绳的方向，故A错误；
B．最后是在纸面上作图，需要使三力能与木板共面，则使用弹簧测力计时应使弹簧测力计与木板平面平行，即和绳拉力的方向应与木板平面平行，故B正确；
C．需要准确地作出力的图示，则需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向，故C正确；
D．绳的长度对实验原理没有影响，不需要测量绳的长度，故D错误。
故选BC。
【小问2详解】
两力的合力长度为6格，则。
【小问3详解】
此时，结点受两个力，为二力平衡，二力一定大小相等，方向相反。
12. 下图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。图中打点计时器的电源为的交变电源。在小车质量一定的情况下探究加速度与力的关系。
（1）为使轻绳对小车的拉力为小车所受的合外力，故在组装器材完毕后需平衡阻力，平衡阻力时______（选填“需要”或“不需要”）挂上砂桶；正确操作后，在长木板右端下放一块垫木，以调整长木板右端的高度，放上小车后，轻推小车使其匀速运动。
（2）本实验操作过程中，______（选填“需要”或“不需要”）满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。
（3）下图是某同学实验过程中得到的一条纸带，已知相邻两点间还有4个点未画出，则根据纸带可得此次小车的加速度_____。（结果保留3位有效数字）
（4）若某次实验过程中，力传感器读数，求得小车加速度的大小为，则小车的质量为______。
（5）如图是甲、乙、丙三位同学作出的加速度与弹簧测力计示数的关系图像，其中符合实验事实的是______（选填“甲”“乙”或“丙”）。
【答案】（1）不需要 （2）不需要
（3）1.93 （4）
（5）乙
【解析】
【小问1详解】
平衡阻力时是让重力的下滑分力抵消阻力的影响，不需要挂上砂桶。
【小问2详解】
本实验中，力传感器可以直接测量绳上的拉力，故不需要满足砂桶及砂的质量远小于小车质量。
【小问3详解】
相邻两点间还有4个点未画出，则相邻计数点时间间隔，由逐差法可得
【小问4详解】
对小车由牛顿第二定律可得
解得
【小问5详解】
本实验中作用在小车上的力可以准确地测量出来，没有近似处理，加速度与力成正比，可知乙正确。
三、计算题：本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13. 如图所示，在水平地面上有一质量为4.0的物块，它与地面间的动摩擦因数，在与水平方向夹角为37°的斜向上的拉力F作用下，由静止开始运动。经过2.0s的时间物块发生了4.0m的位移。（g取10，，）试求
（1）物体加速度大小；
（2）拉力F的大小。（保留1位小数）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速直线运动的位移时间关系可知
代入数据解得
（2）对物块进行受力分析如图所示，进行正交分解并根据牛顿第二定律得
代入数据解得
14. 节日里放的起花最早出自《儒林外史》，描述“形如小纸炮，缀有长约二三尺苇杆，燃其芯即急起”。设起花从地面发射后始终在竖直方向上运动，点火后可认为做初速度为0、加速度的匀加速直线运动，当到达离地面高时燃料恰好用完。若不计空气阻力、忽略重力的变化，重力加速度，求：
（1）起花上升的最大高度H；
（2）起花返回地面时的速度v；
（3）起花在空中运动的总时间t。
【答案】（1）45m （2）30m/s
（3）7.5s
【解析】
【小问1详解】
燃料用完时速度为，有
之后上升的高度为，则
可得
起花上升的最大高度
【小问2详解】
根据自由落体运动的规律
可得起花返回地面时的速度
【小问3详解】
起花加速上升的时间为，有
减速上升的时间为，有
自由下落的时间为，有
联立可得起花在空中运动的总时间
15. 某煤矿用传送带输送煤块，其简化图如图所示。水平传送带长，以恒定速度顺时针运行，煤块与传送带间的动摩擦因数。传送带右端和水平平台平滑连接，煤块与平台间的动摩擦因数，煤块经过连接处时速度不变，经过一段时间刚好能到达平台上的某指定位置，现将一煤块（视为质点）无初速度地放在传送带左端，取重力加速度的大小为。求：
（1）该煤块在传送带上留下的痕迹长度；
（2）煤块在传送带上匀速运动的时间；
（3）煤块从放上传送带至到达指定位置所用的时间。
【答案】（1）4m （2）1.5s
（3）7.5s
【解析】
【小问1详解】
设煤块在传送带上运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律有
解得
设煤块加速到与传送带速度相等时的位移大小为，有
解得
所以煤块先加速到与传送带共速，然后和传送带一起向右匀速运动。设煤块加速到与传送带速度相等所用时间为，则有
解得
故在煤块加速过程中，传送带位移大小为
所以煤块在传送带上留下的痕迹长度为
【小问2详解】
煤块与传送带共速后匀速运动的时间为
【小问3详解】
由（1）分析可知煤块做加速运动的时间为
设煤块在平台上减速运动的加速度大小为，
解得
所以煤块做减速运动的时间为
故煤块从放上传送带至到达预定区域的时间为