2026届安徽马鞍山市高三第一次教学质量监测物理试卷（试卷+解析）高考模拟

这是一份2026届安徽马鞍山市高三第一次教学质量监测物理试卷（试卷+解析）高考模拟，共24页。
1.答卷前，务必将自己的姓名、考号和班级填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 宁马城际铁路即将建成通车，在一次轨道测试实验中，车头拖着车厢加速运动，下列说法正确的是（ ）
A. 车头对车厢的拉力大于车厢对车头的拉力
B. 车头对车厢的拉力大于地面对车厢的摩擦力
C. 车厢的惯性不断增大
D. 车头对车厢拉力的冲量大于车厢对车头拉力的冲量
2. 2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松赛在北京亦庄举行。在比赛中，甲、乙两机器人在某段直线赛道上运动的图像如图所示，关于两台机器人的运动（ ）
A. 时刻，甲、乙两者的速度一定相同
B. 时刻，甲、乙相遇
C. 时间内，甲、乙的位移相同
D. 时间内，甲、乙的平均速度相同
3. 美国spacex公司计划在2026年对其发射的星链卫星进行降轨操作，降轨后的星链卫星，对我国天宫号空间站的安全造成很大的威胁。如图所示，假设某颗星链卫星降轨后的轨道为椭圆，天宫空间站轨道为圆形，两轨道在同一平面内，A、B是两轨道的交点。已知它们的周期相同，下列说法正确的是（ ）
A. 星链卫星在近地点的速度一定大于空间站的速度
B. 空间站在A、B两点处的加速度相同
C. 星链卫星与空间站在A处的速度有可能相同
D. 由于轨道有交点，经过一段时间后，它们一定会相遇
4. 一列沿轴正方向传播的简谐横波，在某一时刻的波形如图所示，已知波的传播速度。关于图像中、两处的质点，下列说法正确的是（ ）
A. 处的质点此时具有沿轴负方向的最大速度
B. 处的质点再经具有沿轴正方向的最大加速度
C. 处的质点再经具有最大动能
D. 在波的形成过程中，处的质点振动了时，处的质点才开始振动
5. 如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为，下列说法正确的是（ ）
A. 小车一定是向右运动
B. 斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左
C. 物块受到的支持力大小为
D. 小车的加速度大小为
6. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最低点时，轻绳对小球拉力大小为
B. 重力对小球的功为
C. 小球摩擦力的功为
D. 小球在最低点处受到的合力大小为
7. 如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，E、F为边的三等分点。现从边上某点在纸面内沿不同方向，以速度向正方形区域内射入带电粒子。从边上的E、F点射出的粒子，速度与边垂直。已知粒子质量均为，带电量均为，正方形边长为，不计粒子所受重力和粒子之间的相互作用。则该区域内磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
8. 以弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图所示，小球在、两点间做简谐运动。从小球经过点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到的合外力、小球的位移、小球的速度、弹簧的弹性势能的图像，可能正确的是（ ）
A. 正弦式曲线B. 正弦式曲线
C. 正弦式曲线D. 抛物线
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，发电机的矩形线圈长为，宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为和，副线圈接有理想电流表和电阻。当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出电压为
B. 通过变压器原线圈的电流为
C. 与的比值为
D. 当发电机线圈转速增大为原来的2倍时，电阻的功率变为原来的2倍
10. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为。光滑绝缘的水平面上有、两个带电小球，开始时，球具有水平向右的速度，球速度为0。经过时间，小球的位移大小为，两小球的距离达到最小。已知、球质量均为，球带电量为，球带电量为。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两球距离最小时，A球的速度为
B. 匀强电场对球的功为
C. 匀强电场对、球的总功为
D. 匀强电场对、球的总功为
三、非选择题：共5题，共58分。
11. 某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。
（1）实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。
（2）若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
12. 三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。实验小组利用以下器材测量某三元锂电池的电动势和内阻。
A.三元锂电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）
B.电流计G（，内阻未知）
C.电压表（，内阻很大）
D.电阻箱
E.定值电阻
F.滑动变阻器、
G.开关、导线若干
（1）实验小组发现电流计的量程太小，不符合实验要求，需要改装，于是先设计了图甲所示电路来测量电流计的内阻。实验过程：闭合开关，断开开关，调整滑动变阻器滑片的位置，使电流计满偏；保持滑片的位置不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当电流计指针位于表盘中央时，读出电阻箱的读数为，由电阻箱的读数可知电流计内阻为________。
（2）实验小组将定值电阻和电流计并联，组合成一个新的电流表A，改装后的电流表A的量程为________A。
（3）利用改装好的电流表，实验小组设计如图乙所示电路，测量该电池的电动势和内阻。实验过程：闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，多次记录电压表的电压、电流表的电流，作出图线如图丙所示，该三元锂电池的电动势________，内阻________。
（4）由于使用图甲设计的实验方案测得的电流计内阻存在误差，则该三元锂电池的内阻测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
13. 如图所示，水平地面上有一倾角的固定光滑斜面，小车放在斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与质量的小桶相连，小桶桶底离地高度，无外力作用时整个装置处于静止状态。将质量也为的物块轻放入小桶内后，小车开始运动，连接小车的轻绳始终与斜面平行，小桶落地前小车未到达斜面顶端。不计滑轮质量及摩擦，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小车质量；
（2）小桶桶底落地前瞬间速度的大小。
14. 如图所示，光滑水平绝缘面上有宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小，虚线为磁场边界。电阻、边长也为的正方形细导线框置于磁场区域左侧的水平面上，边与磁场边界平行，线框以的速度开始运动，线框边刚进入磁场区域时的速度。运动过程中线框形状不变，边始终与磁场边界平行。求：
（1）线框边刚进入磁场区域时，线框受到的安培力的大小；
（2）线框边刚进入磁场区域到线框边刚进入磁场区域过程中，流过线框的电荷量；
（3）线框穿过磁场区域的全过程中，线框内产生的焦耳热。
15. 如图所示，真空中有一个边长为的正方形区域，为正方形区域的中心点，两个电荷量均为的点电荷分别固定于、两点处，空间有与方向平行且向右的匀强磁场，磁感应强度（为常数，为静电力常量）。另有两个完全相同的带负电的微粒，同时分别从、两点处以垂直纸面向里的速度射入，从点射入的微粒速度大小为，从点射入的微粒速度大小为，两微粒均绕点做圆周运动。不计两微粒的重力和两微粒间的库仑力。
（1）求两固定点电荷在点处产生的电场强度的大小和方向（结果用、、表示）；
（2）当时，求常数的值；
（3）当（、是正整数且互质）时，调整磁感应强度的大小和两固定电荷的电荷量的大小，使得两微粒均能沿原轨迹绕做圆周运动，两微粒相遇时发生弹性正碰，且无电荷量的转移，两微粒均做周期性运动，且两微粒运动的周期均为（为常数），求的值。2026年马鞍山市高三第一次教学质量监测
物理
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名、考号和班级填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 宁马城际铁路即将建成通车，在一次轨道测试的实验中，车头拖着车厢加速运动，下列说法正确的是（ ）
A. 车头对车厢的拉力大于车厢对车头的拉力
B. 车头对车厢的拉力大于地面对车厢的摩擦力
C. 车厢的惯性不断增大
D. 车头对车厢拉力的冲量大于车厢对车头拉力的冲量
【答案】B
【解析】
【详解】A．车头对车厢的拉力与车厢对车头的拉力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；
B．由于车头拖着车厢加速运动，由牛顿第二定律可知，车头对车厢的拉力大于地面对车厢的摩擦力，故B正确；
C．车厢的惯性大小与车厢的质量有关，惯性不变，故C错误；
D．车头对车厢的拉力与车厢对车头的拉力大小相等、作用时间相同，因此冲量大小相等，故D错误。
故选B。
2. 2025年4月19日，全球首个人形机器人半程马拉松赛在北京亦庄举行。在比赛中，甲、乙两机器人在某段直线赛道上运动的图像如图所示，关于两台机器人的运动（ ）
A. 时刻，甲、乙两者的速度一定相同
B. 时刻，甲、乙相遇
C. 时间内，甲、乙的位移相同
D. 时间内，甲、乙的平均速度相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示物体的速度，从图上看时刻甲的斜率大于乙图的斜率，甲的速度大于乙的速度，A错误；
B．时刻，甲、乙在同一时刻，且位置相同，即甲、乙相遇，B正确；
C．时间内，甲、乙的末位置相同，而初位置不同，所以位移不相同，C错误；
D．时间内，甲、乙的位移不同，根据，甲、乙的平均速度不相同，D错误。
故选B。
3. 美国spacex公司计划在2026年对其发射的星链卫星进行降轨操作，降轨后的星链卫星，对我国天宫号空间站的安全造成很大的威胁。如图所示，假设某颗星链卫星降轨后的轨道为椭圆，天宫空间站轨道为圆形，两轨道在同一平面内，A、B是两轨道的交点。已知它们的周期相同，下列说法正确的是（ ）
A. 星链卫星在近地点的速度一定大于空间站的速度
B. 空间站在A、B两点处的加速度相同
C. 星链卫星与空间站在A处速度有可能相同
D. 由于轨道有交点，经过一段时间后，它们一定会相遇
【答案】A
【解析】
【详解】A．若以星链卫星的近地点为半径做圆周运动的轨道，利用万有引力公式
可知在该轨道上运动的物体速度大于空间站的速度，而从近地点的圆周轨道变轨到星链卫星所在的椭圆轨道，需要在近地点点火加速，则星链卫星在近地点的速度一定大于近地点的圆周轨道速度，大于空间站的速度，故A正确；
B．加速度是矢量，空间站在A、B两点处的加速度大小相同，方向不同，故B错误；
C．速度是矢量，做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，星链卫星与空间站在A处的速度方向不同，故C错误；
D．因空间站与星链卫星的周期相同，两者不一定相遇，例如两者均逆时针旋转，当空间站位于A点时，星链卫星处于近地点，星链卫星从近地点运动到B点所需时间由开普勒第二定律可知小于，此时空间站旋转角度小于，两者无相遇可能；星链卫星从近地点运动到A点所需时间由开普勒第二定律可知大于且小于，此时空间站旋转角度小于，综上两者可能存在不会相遇的情况，故D错误。
故选A。
4. 一列沿轴正方向传播简谐横波，在某一时刻的波形如图所示，已知波的传播速度。关于图像中、两处的质点，下列说法正确的是（ ）
A. 处的质点此时具有沿轴负方向的最大速度
B. 处的质点再经具有沿轴正方向的最大加速度
C. 处的质点再经具有最大动能
D. 在波的形成过程中，处的质点振动了时，处的质点才开始振动
【答案】C
【解析】
【详解】A．该简谐波沿轴正方向传播，根据“上坡下行”可知处的质点速度方向沿轴正方向，故A错误；
B．根据，结合图中波长可知该波的振动周期，处的质点再经将再次回到平衡位置，加速度为0，故B错误；
C．处的质点再经将达到平衡位置，此时速度最大，动能最大，故C正确；
D．与处的质点平衡位置间相距，由波的形成过程可知，处的质点振动了时，处的质点才开始振动，故D错误。
故选C。
5. 如图所示，一沿水平方向运动的小车内，有一底面粗糙、斜面光滑的斜劈，斜劈上有一质量为的小物块，它们都和小车保持相对静止。已知斜劈倾角为，下列说法正确的是（ ）
A. 小车一定是向右运动
B. 斜面体受到小车的摩擦力方向水平向左
C. 物块受到的支持力大小为
D. 小车的加速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A．因斜劈的斜面光滑，物块仅受支持力和重力作用，可知两力合力水平向右，小车加速度向右，但小车运动方向与加速度方向无关，故A错误；
B．因小车加速度向右，对斜面和小物块整体由牛顿第二定律可知，斜面体受到小车的摩擦力方向向右，故B错误；
C．物块受到的支持力的竖直分量等于重力，满足
即，故C错误；
D．物块受到的合力大小为，由牛顿第二定律得物块的加速度，小车的加速度亦为，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为
B. 重力对小球的功为
C. 小球摩擦力的功为
D. 小球在最低点处受到的合力大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．设小球在最低点时，轻绳对小球的拉力为，根据牛顿第二定律
可得，A错误；
B．根据动能定理，所以，B错误；
C．根据动能定理，所以，C正确；
D．小球在最低点时，沿半径方向的合力为，沿切线方向还有摩擦力
所以最低点时，小球的合力，D错误。
故选C。
7. 如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，E、F为边的三等分点。现从边上某点在纸面内沿不同方向，以速度向正方形区域内射入带电粒子。从边上的E、F点射出的粒子，速度与边垂直。已知粒子质量均为，带电量均为，正方形边长为，不计粒子所受重力和粒子之间的相互作用。则该区域内磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从边上的E、F点射出的粒子运动轨迹如图所示
根据
可得
所以从边上的E、F点射出的粒子做匀速圆周运动的半径相同，设从边上进入磁场的位置到点的距离为，由几何关系可得，圆心为的有
圆心为的有
联立解得，，A正确。
故选A。
8. 以弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，如图所示，小球在、两点间做简谐运动。从小球经过点向右运动开始计时，下列画出的关于小球受到的合外力、小球的位移、小球的速度、弹簧的弹性势能的图像，可能正确的是（ ）
A. 正弦式曲线B. 正弦式曲线
C. 正弦式曲线D. 抛物线
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球在运动过程中的合外力为弹簧弹力，满足，随呈线性变化，故A错误；
B．小球经过点向右运动为计时起点，初始位移为0，故B错误；
C．水平向右为正方向，小球经过点向右运动时速度最大且为正值，故C错误
D．弹簧的弹性势能满足，与呈二次函数关系，故D正确。
故选D。
二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
9. 如图所示，发电机的矩形线圈长为，宽为，匝数为，放置在磁感应强度大小为的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为和，副线圈接有理想电流表和电阻。当发电机线圈以角速度匀速转动时，理想电流表读数为。不计线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A. 发电机输出的电压为
B. 通过变压器原线圈的电流为
C. 与的比值为
D. 当发电机线圈转速增大为原来的2倍时，电阻的功率变为原来的2倍
【答案】BC
【解析】
【详解】A．变压器副线圈的电压
设发电机输出的电压，则
得
故A错误；
B．设通过变压器原线圈的电流为，则
得
故B正确；
C．发电机产生感应电动势的峰值
有效值
故，故C正确；
D．当发电机线圈转速增大为原来的2倍时，发电机的线圈角速度变为原来的2倍，发电机产生的感应电动势的峰值变为原来的2倍，原线圈的有效值变为原来的2倍，由变压器原副线圈电压之比等于匝数之比，故副线圈电压变为原来的2倍，由得电阻的功率变为原来的4倍，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，场强大小为。光滑绝缘的水平面上有、两个带电小球，开始时，球具有水平向右的速度，球速度为0。经过时间，小球的位移大小为，两小球的距离达到最小。已知、球质量均为，球带电量为，球带电量为。则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两球距离最小时，A球的速度为
B. 匀强电场对球的功为
C. 匀强电场对、球的总功为
D. 匀强电场对、球的总功为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．球带负电，球带正电，且带电量大小相等，受到的库仑力及电场力的合力大小相等，方向相反，系统动量守恒，当两球距离最小时，两球的速度相同，满足
解得，故A正确；
B．任一时刻，由系统动量守恒可得
等式两边对时间求和可得
解得球的位移为
匀强电场对球的功为，故B错误；
CD．从做功定义考虑，匀强电场对、球的总功为
由功能关系可知库仑力和匀强电场对、球做的总功为
此结果并非匀强电场对系统做功，故C错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：共5题，共58分。
11. 某实验小组用频闪照片法测量平抛运动的水平速度和当地的重力加速度。
（1）实验过程中，先将频闪相机的频率设定为，再将小球从斜槽轨道上释放，利用频闪相机记录小球做平抛运动的过程。图中、、、为频闪照片上连续的四个点迹，以点为坐标原点，建立沿水平和竖直方向的直角坐标系，测量照片中的距离得到三个点的坐标为、、，已知照片的比例尺为。根据测量的数据计算出小球平抛的初速度为________m/s，当地的重力加速度为________（计算结果均保留3位有效数字）。
（2）若相机频闪的实际频率小于，则所测量的重力加速度结果________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1） ①. ②.
（2）偏大
【解析】
【小问1详解】
[1]频闪相机的频率设定为，则相邻两点间的时间间隔
小球水平方向上做匀速直线运动，则小球平抛的初速度为
[2]竖直方向上，由逐差法有
整理可得
【小问2详解】
若相机频闪的实际频率小于，，那么实际打点周期变大，则所测量的重力加速度结果偏大。
12. 三元锂电池具有较高的能量密度，目前广泛应用于我国的新能源汽车。实验小组利用以下器材测量某三元锂电池的电动势和内阻。
A.三元锂电池（电动势约为，内阻约为几百毫欧）
B.电流计G（，内阻未知）
C.电压表（，内阻很大）
D.电阻箱
E.定值电阻
F.滑动变阻器、
G.开关、导线若干
（1）实验小组发现电流计的量程太小，不符合实验要求，需要改装，于是先设计了图甲所示电路来测量电流计的内阻。实验过程：闭合开关，断开开关，调整滑动变阻器滑片的位置，使电流计满偏；保持滑片的位置不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，当电流计指针位于表盘中央时，读出电阻箱的读数为，由电阻箱的读数可知电流计内阻为________。
（2）实验小组将定值电阻和电流计并联，组合成一个新的电流表A，改装后的电流表A的量程为________A。
（3）利用改装好的电流表，实验小组设计如图乙所示电路，测量该电池的电动势和内阻。实验过程：闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，多次记录电压表的电压、电流表的电流，作出图线如图丙所示，该三元锂电池的电动势________，内阻________。
（4）由于使用图甲设计的实验方案测得的电流计内阻存在误差，则该三元锂电池的内阻测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）实际值。
【答案】（1）99.0
（2）0.6 （3） ①. 3.2 ②. 0.51
（4）偏小
【解析】
【小问1详解】
由题意可知，通过电阻箱的电流等于通过电流计的电流，可知电阻箱阻值等于电流计的内阻，可知电流计内阻为99.0。
小问2详解】
改装后的电流表A的量程为
【小问3详解】
[1][2]根据，其中
结合图像可知该三元锂电池的电动势3.2V；内阻。
【小问4详解】
电键S2闭合后，电路总电阻减小，总电流变大，电流计的电流为原来电流的一半，则通过电阻箱的电流大于原来电流计电流的一半，可知电阻箱的阻值小于电流计的内阻，即电流计内阻的测量值偏小。
13. 如图所示，水平地面上有一倾角的固定光滑斜面，小车放在斜面上，用轻绳跨过定滑轮使之与质量的小桶相连，小桶桶底离地高度，无外力作用时整个装置处于静止状态。将质量也为的物块轻放入小桶内后，小车开始运动，连接小车的轻绳始终与斜面平行，小桶落地前小车未到达斜面顶端。不计滑轮质量及摩擦，不计空气阻力，重力加速度取，求：
（1）小车的质量；
（2）小桶桶底落地前瞬间速度的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，由平衡条件有
代入数据解得
【小问2详解】
根据题意，对整体，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式有
代入数据解得
14. 如图所示，光滑水平绝缘面上有宽度为的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小，虚线为磁场边界。电阻、边长也为的正方形细导线框置于磁场区域左侧的水平面上，边与磁场边界平行，线框以的速度开始运动，线框边刚进入磁场区域时的速度。运动过程中线框形状不变，边始终与磁场边界平行。求：
（1）线框边刚进入磁场区域时，线框受到的安培力的大小；
（2）线框边刚进入磁场区域到线框边刚进入磁场区域的过程中，流过线框的电荷量；
（3）线框穿过磁场区域的全过程中，线框内产生的焦耳热。
【答案】（1）7N （2）1C
（3）12J
【解析】
【小问1详解】
根据法拉第电磁感应定律可得E=BLv0
由闭合电路欧姆定律可得
结合安培力公式F=BIL
线框ab刚开始进入磁场区域Ⅰ的瞬间，ab边所受安培力的大小为
【小问2详解】
线框边刚进入磁场区域到线框边刚进入磁场区域的过程中，流过线框的电荷量
【小问3详解】
由动量定理
其中
解得m=1kg
线圈传出磁场过程由动量定理
其中，可得
线框穿过磁场区域的全过程中，线框内产生的焦耳热
15. 如图所示，真空中有一个边长为的正方形区域，为正方形区域的中心点，两个电荷量均为的点电荷分别固定于、两点处，空间有与方向平行且向右的匀强磁场，磁感应强度（为常数，为静电力常量）。另有两个完全相同的带负电的微粒，同时分别从、两点处以垂直纸面向里的速度射入，从点射入的微粒速度大小为，从点射入的微粒速度大小为，两微粒均绕点做圆周运动。不计两微粒的重力和两微粒间的库仑力。
（1）求两固定点电荷在点处产生的电场强度的大小和方向（结果用、、表示）；
（2）当时，求常数的值；
（3）当（、是正整数且互质）时，调整磁感应强度的大小和两固定电荷的电荷量的大小，使得两微粒均能沿原轨迹绕做圆周运动，两微粒相遇时发生弹性正碰，且无电荷量的转移，两微粒均做周期性运动，且两微粒运动的周期均为（为常数），求的值。
【答案】（1），方向沿方向
（2）
（3）见解析
【解析】
【小问1详解】
根据题意，由点电荷场强公式可知，两个固定点电荷在点产生的电场强度大小为
由场强叠加原理可得，点处电场强度的大小
方向沿方向。
【小问2详解】
根据题意可知，对处微粒，由牛顿第二定律有
对处微粒，由牛顿第二定律有
由对称性可知
又有，
联立解得
【小问3详解】
根据题意可知，两微粒发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律有，
解得两微粒每次碰撞交换速度，且每发生偶数次碰撞，均回归原速度，碰撞位置沿圆周做等时间等间隔的移动，考虑每相邻两次碰撞时间内，碰撞位置旋转过的角度
则回到原位置需要的最少碰撞次数为次，设相邻两次碰撞间的时间为，由匀速圆周运动规律有
解得
当为偶数时，两微粒原速度回到原位置，需要碰撞的最少次数为次，则有
解得
当为奇数时，两微粒原速度回到原位置，需要碰撞的最少次数为次，则有
解得