黑龙江省哈尔滨市风华中学校2025-2026学年下学期九年级数学3月开学考试题及参考答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市风华中学校2025-2026学年下学期九年级数学3月开学考试题及参考答案，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. -2026 的相反数是( )
A. 2026 B. 12026 C. −12026 D. 以上都不是
2. 如图, 传统纹样作为中华传统文化的一部分, 具有深厚的底蕴. 下列纹样是中心对称图形的是( )

3. 清代张玉书、陈廷敬等主编的《康熙字典》，共收录汉字 47000 余个，是汉字研究的主要参考文献之一. 数据 47000 用科学记数法表示为( )
A. 47×103 B. 0.47×105 C. 4.7×104 D. 4.7×106
4. 8 个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看到的形状图是( )
5. 分式方程 2x=5x−3 的解为 ( )
A. x=−3 B. x=−2 C. x=2 D. x=3
6. 抛物线 y=x−12+2 的顶点坐标为( )
A. 0,0 B. 0,2 C. −1,2 D. 1,2
7. 如图，AD//BE//CF，直线 l1 ， l2 与这三条平行线分别交于点 A ， B ， C 和点 D ， E ， F ，若 AB=10,BC=6,DF=12 ，则 DE 的长为()
A. 20 B. 7.2 C. 7.5 D. 19.2

第7题图
8. 如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方形需要 9 个小正方形, 按照这样的方法拼成的第 6 个正方形需要小正方形的个数为 ( )
A. 30 B. 40 C. 49 D. 56
9. 如图，在 △ABC 中， ∠C=90∘ ，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB ， AC 于点 M 和 N ，再分别以 M ， N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P ，连接 AP 并延长交 BC 于点 D . 若 CD=4,AB=12 ，则 S△ABD 的值为( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 60
10. 如图，已知 △ABC 中， AB=AC=2 ， ∠B=30∘ ，P 是 BC 边上一个动点，过点 P 作 PD ⊥ BC，交 △ABC 其他边于点 D. 若设 PB 为 x， △BPD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是( )
二、填空题(每小题 3 分，共计 30 分)
11. 在函数 y=xx−2 中，自变量 x 的取值范围是_____.
12. 因式分解: 2n3−18n= _____.
13. 有 6 张卡片, 上面分别写着数 1, 2, 3, 4, 5, 6. 从中随机抽取 1 张, 该卡片上的数是 2 的整数倍的概率是_____.
14. 不等式组 x+5>02xBF)， 且 AE=OF ,求证: ∠OFE=∠ABC :
(3)如图 3，在(2)的条件下，连接 CF ， CF 交 OB 于点 G ，若 FG=3 ， BE - CG=8 ，求 00 的半径. 27. (本题 10 分)

图1

图2

图3
已知，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+4 与 x 轴交于点 A,B ( A 在 B 左侧)，交 y 轴于点 C ,且 OA=OC=2OB .
(1)如图 1，求抛物线的解析式；_____
(2)如图 2，点 D 为抛物线的顶点，直线 DE 为抛物线的对称轴，点 P 为第一象限内抛物线上一点,连接 AP 交 DE 于点 F ,设点 P 的横坐标为 t , DF 的长为 d ,求 d 与 t 的函数关系式: (不要求写出自变量 t 的取值范围)
(3)在(2)的条件下，过点 B 作 BG⊥x 轴，且 2BG=6−3t ，连接 EG ， FG ， FB ， DB ， FG 交 x 轴于点 H ，将线段 FB 绕点 F 顺时针旋转 90∘ 得到 FK ，连接 AK _过点 P 作 PL⊥x 轴交 DB 于点 L ，连接 FL. 且 AKFL=324 ，连接 DH，N 为对称轴左侧抛物线上一点，且 ∠DFN=∠DHF ， 求点 N 的横坐标.

图1

图2

图3
风华中学九下 3 月试题答案
11.x≠2 12.2n(n+3)(n-3)
13. 12 14.-5.x