高考物理三轮复习冲刺过关练习易错点03 共点力的平衡（2份，原卷版+解析版）

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【知识点一】受力分析中的整体法和隔离法
一．整体法和隔离法的基本思想
选择研究的对象
选择研究对象是解决物理问题的首要环节。在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
整体法
整体法就是对物理问题的整个系统进行研究的方法。如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般可用整体法求加速度，但整体法不能求出系统的内力。
隔离法
分析系统内各物理之间的相互作用时，需要选用隔离法，一般隔离受力较少的物体。
在某些情况下，解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用，通常先整体后隔离。
二．受力分析中的整体法和隔离法的应用
1．整体法的应用
例如，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1、m2的木块，且m1>m2，如图所示。已知三角形木块和两物体都静止，讨论粗糙水平面与三角形木块之间的摩擦力问题。
这个问题的一种求解方法是：分别隔离、和三角形木块进行受力分析，利用牛顿第三定律及平衡条件讨论确定三角形木块与粗糙水平面间的摩擦力。采用整体法求解更为简捷：由于、和三角形木块相对静止，故可以看成一个不规则的整体，以这一整体为研究对象，显然在竖直平面上只受重力和支持力作用，在水平方向上没有外力。
2．整体法和隔离法的综合应用
不计物体间相互作用的内力，一般首先考虑整体法。利用整体法，涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
举例说明（1），如下图，质量均为kg的10块相同的砖，平行紧靠成一直线放在光滑的地面上，第1块砖受到10N的水平力作用，讨论第7块砖对第8块砖的压力的大小。
本题需要灵活选用整体和隔离思想求解，首先由整体法求出加速度，再将后3块和前7块作为两个整体来考虑，再用隔离求解。将10块砖看作一个整体，由牛顿第二定律得：，再将后3块看作一个整体，设第7个砖对第8个砖的压力为，由牛顿第二定律得：，则第7个砖对第8个砖的压力是3N。
三．受力分析中的注意事项
1．注意研究对象的合理选取，在分析系统的内力时，必须把受力对象隔离出来，而分析系统受到的外力时，一般采用整体法，有时也采用隔离法。
2．涉及弹簧的弹力时，注意可能性的分析。
3．对于不能确定的力可以采用假设法分析。
【知识点二】静态平衡问题的求解
一．共点力与平衡
1．共点力：力的作用点在同一个物体的同一个点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力。
2．平衡状态：物体处于静止状态或者匀速直线运动的状态，物体的加速度为零。
3．平衡条件：物体的合外力为零，即或。
4．静态平衡：指物体受到的力不改变，而动态平衡指物体受到的几个力中至少两个力是变力。
二．处理平衡问题的常用方法
1．矢量三角形法
一个物体受三个力作用而平衡时，则其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形。可以通过解三角形求解相应力的大小和方向。
解题基本思路：①分析物体的受力情况；②作出力的平行四边形(或力的矢量三角形)；③根据三角函数的边角关系或勾股定理或相似三角形的性质等求解相应力的大小和方向。
2．正交分解法
物体受到多个力的作用力时，一般都采用正交分解法。注意建立坐标系时，使更多的力与坐标轴重合。
解题的基本思路：①先分析物体的受力情况；②再建立直角坐标系；③然后把不在坐标轴上的力进行分解；④最后根据力的平衡条件列方程，求解未知量。
【知识点三】动态平衡问题的求解
一、动态平衡的概念
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均发生改变，但是，变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫“动态平衡”。
二、动态平衡问题的常用分析方法
解析法
对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
解析法分析动态平衡问题的步骤：
（1）选某一状态对物体进行受力分析；
（2）将物体受的力按实际效果分解或正交分解；
（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
2．图解法
在三力平衡中，若一个力的大小和方向不变，另一个力的方向不变，一般采用图解法。
举例说明：如图，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，分析斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？
由于挡板是缓慢转动的，可认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合外力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程中，矢量F2也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）
3．三角形相似法
这种方法在具体应用时，先画出力的作用线构成的三角形，再寻找与三角形相似的空间三角形（即具有物理意义的三角形和具有几何意义的三角形相似），最后由相似三角形建立比例关系求解。
在三力平衡中，若一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变，一般用相似三角形处理。
举例说明：如图所示，在半径为R的光滑半球面正上方距球心h处悬挂一定滑轮，重为G的小球A被站在地面上的人用绕过滑轮的绳子拉住。人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析光滑半球对小球的支持力N和绳子拉力F如何变化。
小球在重力G，球面的支持力N，绳子的拉力F作用下，处于动态平衡。任选一状态进行受力分析，不难看出，力的三角形与几何关系三角形相似，从而有：
，（其中与G等大，L为绳子AB的长度）；
由于在拉动过程中，R、h不变，绳长L在减小，可见：球面的支持力大小不变，绳子的拉力在减小。
【知识点四】平衡的临界与极值问题
一、临界问题
当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或者“恰好不出现”，在问题的描述中，常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言来描述。
二、极值问题
物体平衡的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题，一般用图解法或解析法进行分析。
三．解决极限问题和临界问题的方法
1．极限法
首先要正确进行受力分析和变化过程的分析，找出平衡的临界点和极值点；
临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
2．数学分析法
通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系（或画出函数图像），用数学方法求极值（如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值），但利用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论和说明。
3． 物理分析法
根据物体的平衡条件，做出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则 进行动态分析，确定最大值与最小值。
1．（2020·浙江·统考高考真题）矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力、与速度方向垂直的升力和与速度方向相反的空气阻力。下列受力分析示意图可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为，墙壁对足球的支持力为，则（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝与竖直方向夹角分别为。用分别表示的拉力，则（ ）
A．的竖直分力大于的竖直分力B．的竖直分力等于的竖直分力
C．的水平分力大于的水平分力D．的水平分力等于的水平分力
4．（2022·河北·统考高考真题）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的点，将木板以底边为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（ ）
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
5．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为，则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
6．（2021·湖南·高考真题）质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
7．（2009·天津·高考真题）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上．B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（多选）（2010·山东·高考真题）如图所示，质量分别为两个物体通过轻弹簧连接，在力 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面， 在空中），力与水平方向成 角．则所受支持力 和摩擦力正确的是
A．
B．
C．
D．
一、单选题
1．如图，可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部经a点爬到b点，蚂蚁经过这两点所受摩擦力Ffa、Ffb和弹力FNa、FNb的情况是（ ）
A．Ffa >Ffb，FNa>FNb
B．Ffa >Ffb，FNa