高考物理一轮复习核心考点突破练习专题96测玻璃砖的折射率 用双缝干涉测量光的波长（2份，原卷版+解析版）

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考点二 用双缝干涉测量光的波长（14-25T）
考点一 测玻璃砖的折射率
1.实验原理
如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两表面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)或n＝eq \f(PN,QN′)算出玻璃的折射率。
2.实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针(四枚)、图钉(四枚)、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
3.实验步骤
1)首先把白纸铺在木板上并用图钉将白纸固定。
2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
3)把长方体玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。
4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4四枚大头针的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的径迹。∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角。
7)改变入射角，重复实验。
4.数据处理
1)计算法
用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角的eq \f(sin θ1,sin θ2)值，并取平均值。
2)作sin θ1－sin θ2图像
改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
3)“单位圆法”确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于P点，交折射光线OO′于Q点，过P作CD的垂线PN，过Q作CD的垂线QN′，如图所示，则sin θ1＝eq \f(PN,OP)，sin θ2＝eq \f(QN′,OQ)，又OP＝OQ＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(PN,QN′)，只要用刻度尺测出PN、QN′的长度就可以求出n。
5.注意事项
1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些。
2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。太大：反射光较强，折射光较弱；太小：入射角、折射角测量的误差较大。
3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画边界线。
4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
6.误差分析
1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量误差。
1．（2022·江苏·南京师大附中模拟预测）某同学在测玻璃折射率时，把玻璃砖一边与aa′对齐，但另一条边bb′画得明显过宽，其它操作符合要求，则（ ）
A．折射角比实际值偏大，折射率比真实值小 B．折射角比实际值偏小，折射率比真实值大
C．折射角比实际值偏小，折射率比真实值小 D．折射角等于实际值，对折射率的测量没有影响
2．（2022·江苏江苏·二模）某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率。如图所示，直线MN与PQ之间的距离等于玻璃砖的厚度，a、b、c、d为大头针的位置，下列说法中正确的是（ ）
A．该同学在插大头针c时，只要使其挡住b的像即可
B．入射角较大时光会在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．若实验时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响
D．“插针法”实验只能用来测量平行玻璃砖的折射率
3．（2022·浙江绍兴·二模）小周在“测定玻璃折射率”的实验中，使用了以下器材：直径为7.00厘米的半圆形玻璃砖、红色激光、平木板、图钉（若干）、白纸、铅笔、三角尺，当激光沿某一半径方向照射到圆心O点时恰好发生全反射。他作出的光路图如图所示，则玻璃砖的折射率为 ________ （保留三位有效数字）。将入射光线向右平移一小段距离， ___________ （填“有”或“没有”）光线从玻璃砖底面射出。
4．（2022·广东梅州·模拟预测）如图1所示，是利用插针法测定玻璃砖折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则：
（1）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68cm，FE=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n=________；
（2）若玻璃砖AB面与CD平行，但某同学操作时将界线aa'、bb'画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖如图2所示，实验中除用原界线外，其他操作都正确，则测得玻璃的折射率将________
A．偏大 B．偏小 C．不影响结果 D．不能确定
5．（2022·江苏·模拟预测）某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
（1）确定P3位置的方法正确的是______；
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
（2）作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2______；
（3）经过多次测量作出sinθ1−sinθ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为______；（保留三位有效数字）
（4）若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则测出来的折射率______；（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（5）该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是______。
A．P3P6 B．P3P8 C．P5P6 D．P7P8
6．（2022·浙江·温州市英才学校模拟预测）某实验小组做“用插针法测定玻璃折射率”的实验。
(1)在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“•”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3时，应使P3______，在插P4时，应使P4______；
(2)该小组完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______；
A． B． C． D．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=______（图中线段的字母表示）。
7．（2022·浙江·模拟预测）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。
（1）下列那些操作有助于减小测量误差___________。
A．选用较粗的大头针，以便大头针的像能看得清晰
B．选用宽度适当大一点的玻璃砖
C．入射角不要过大，也不要过小
D．P3和P4两针的距离要适当远一点
E．玻璃砖的前后两个侧面务必平行
（2）本实验采用先画入射光线，再插上P1和P2两针，因入射光线已经画好，故只要P1和P2两针插得准、插得直就可以，对两针距离远近没有要求，这个说法是___________的。（填“正确”或“错误”）
（3）某同学在插P4这枚针的时候不小心插得偏右的了一点，此操作会导致折射率的测量值___________。（填“偏大”、“不变”或“偏小”）
8．（2022·北京八十中三模）在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验小组在白纸上放好玻璃砖MNPQ，画出玻璃砖与空气的两个界面aa'和bb'（如图）。
（1）实验小组内的三位学生在实验中
①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的两个折射面aa′和bb′。因不慎碰动了玻璃砖，使它向aa′方向平移了一点（如图1所示），以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的aa′和bb′都比实际的折射面向外侧平移了一些（如图2所示）以后的操作都正确无误，并仍以aa′和bb′为折射面画出了光路图，这样测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
③第三位学生的操作和所画的光路图都正确无误，只是所用的玻璃砖的两个折射面不平行（如图3所示）。用这块玻璃砖测出的折射率n的值将_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（2）另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学实验中得到如图所示的插针结果，由图可知
①从图上看，肯定把针插错了的同学是_____；
②从图上看，测量结果准确度最高的同学是_____。
9．（2022·浙江温州·二模）在“测定玻璃的折射率”实验时:
（1）下列做法正确的是______；
A．入射角越大，误差越小
B．画出玻璃砖边界面后，实验过程中玻璃砖就可以任意移动了
C．插大头针时，要尽量让针处于竖直状态且间距适当远一些
D．所用玻璃砖必须是平行玻璃砖，用其他形状的玻璃砖无法测得其折射率
（2）某学生在插第三枚大头针P3时，在视线中看到P1、P2两枚大头针“断”成了a、b、c、d四截，如图所示。正确的做法是让P3同时挡住______。
A．a、b B．c、d C．a、c D．b、d
10．（2022·宁夏六盘山高级中学模拟预测）某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。
他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓（用实线△ABC表示），然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的左侧观察，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
①将图中的光路图补充完整_________；
②根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n=___________；
③若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值___________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
11．（2021·浙江·高考真题）小明同学在做“测定玻璃的折射率”实验时，发现只有3枚大头针，他把大头针A、B、C插在如图所示位置，并测出了玻璃的折射率。请在答题纸相应方框中画出光路图，标出入射角i和折射角r，______并写出折射率n的计算式______。
12．（2022·重庆·模拟预测）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。
（ⅰ）如图甲，实验中测量AO距离为L1，AM距离为L2，OO′距离为L3，玻璃砖厚度为d，请利用测量结果表示玻璃的折射率；
（ⅱ）在实验中，某同学从玻璃砖侧壁观察到了两枚大头针位置，如图乙所示，经过测量得到α=β=30°。求此玻璃砖的折射率。
13．（2021·全国·高考真题）用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路、C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0mm，A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，O′到OM的距离为s=5.0mm。
（ⅰ）求玻璃砖的折射率；
（ⅱ）用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。
考点二 用双缝干涉测量光的波长
1.实验器材
下图所示为双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．
2.实验思路
光源发出的光经滤光片(装在单缝前)、单缝、双缝后在双缝右边的空间发生干涉．可以在毛玻璃屏上观察到干涉条纹，并由λ＝eq \f(d,l)Δx计算出波长．
3.物理量的测量(双缝间的距离d已知)
1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出．
2)Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成．测量Δx的步骤如下
①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐(如下图)，记下此时手轮上的读数a1.
②转动测量头．使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数a2.
③相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1).
4.实验步骤
1)将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如下图所示．
2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．
4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．
5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
6)测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx.
7)分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相应的波长．
5.注意事项
1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．
2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．
3)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.
4)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱主要是由于灯丝与单缝、双缝、遮光筒不共轴线所致；干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．
5)测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心．
6)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．
14．某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，当他用一束阳光照射到单缝屏上时，光屏上并没有出现干涉条纹。他移走双缝屏后，光屏上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最大的可能性是（ ）
A．单缝S太窄 B．单缝S太宽
C．S到S1到S2的距离不等 D．阳光不能作为光源
15．（2022·江苏·海安县实验中学高二阶段练习）有位同学做双缝干涉实验时，通过测量头观察到如图所示清晰的干涉图样，出现这种现象的原因是（ ）
A．单缝和双缝没有调平行
B．光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏没有调共轴
C．光源过于右偏，应调节光源，使它适当左移
D．测量头过于右偏，应调节测量头上的手轮，使它适当左移
16．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校高三）某实验小组用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。
（1）将实验仪器按要求安装在光具座上，在题图甲中A、B处分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是___________。
A．A处为双缝、B处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间
B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间
C．A处为双缝，B处为单缝、滤光片在遮光筒内
D．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间
（2）己知双缝间距离d=0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0cm，如图乙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丙所示的第1条明条纹中心，此时游标卡尺示数如题图丁所示，读数为x1=___________mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹中心，如图丙所示，此时游标卡尺示数如图戊所示，则游标卡尺上的读数x2=___________mm。由以上已知数据和测量数据，可测得该单色光的波长是___________m。（计算结果保留两位有效数字）
17．（2022·浙江大学附属中学模拟预测）如图甲是某同学在实验室用黄光做“双缝干涉测量光的波长”实验的器材，观察到如图乙所示的干涉条纹，图中灰色部分表示暗条纹，于是他使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，移动测量头进行测量，下列说法中正确的是（ ）
A．该同学测条纹间距时必须将分划板中心刻度线与亮条纹中心对齐
B．在实验过程中拿掉双缝，将观察不到明暗相间的条纹
C．该干涉条纹虽然倾斜，但测得的波长值仍正确
D．若需得到竖直的条纹与分划板刻度线平行只需逆时针转动测量头即可
18．（2023·全国·高三专题练习）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏间的距离l＝0.5 m，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则
①分划板在图中A位置时游标卡尺的读数为xA＝11.1 mm，在B位置时游标卡尺读数为xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm。
②该单色光的波长λ＝________nm。
（2）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图所示。则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值（填“大于”“小于”或“等于”） 。
19．（2022·北京·杨镇第一中学模拟预测）在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题。
（1）图甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是______。
（2）将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长。
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为C、______。（填写元件代号）
（3）组装仪器时，单缝和双缝的空间关系应该为______。
A．a代表单缝，b代表双缝 B．a代表双缝，b代表单缝
C．二者相互垂直放置 D．二者相互平行放置
（4）将红色滤光片改为绿色滤光片，其他实验条件不变，在目镜中仍可看见清晰的条纹，则______。
A．条纹为竖条纹 B．条纹为横条纹
C．与红光相比条纹间距变窄 D．与红光相比条纹间距变宽
（5）若只将滤光片去掉，下列说法正确的是______。
A．屏上出现彩色衍射条纹，中央是紫色亮纹 B．屏上出现彩色衍射条纹，中央是白色亮纹
C．屏上出现彩色干涉条纹，中央是红色亮纹 D．屏上出现彩色干涉条纹，中央是白色亮纹
20．（2022·北京市十一学校三模）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。物理小组用如图甲所示的实验装置测光的波长。
（1）实验仪器。如图乙所示，将测量头的分划板中心刻线与A亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数x1=2.331mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与B亮纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数x6=___________mm；
（2）实验原理。已知双缝间距d=0.3mm，双缝到屏的距离l=1.2m，由计算式λ=____________，可得所测光的波长为__________m；（计算式用题中出现的字母表示，波长保留两位有效数字）
（3）误差分析。在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定会使测量结果偏小的是_______。
A．数到第7条明条纹时误记为第6条
B．测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx
C．测量单缝到屏的距离作为l
D．测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐
21．（2022·山东日照·二模）某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）若想增加目镜中观察到的条纹个数，该同学可________
A．将单缝靠近双缝 B．将屏靠近双缝
C．将屏远离双缝 D．使用间距更大的双缝
（2）某次测量时，双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，当分划板的中心刻线对准第1条亮条纹的中心时读数x1=2.310mm，对准第5条亮条纹的中心时读数如图乙所示，则读数x2=_____mm，所测单色光的波长为______nm。
22．（2022·福建泉州·模拟预测）某实验小组利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长。
（1）图中①所示的装置名称为_____，它在实验中的作用是获得线光源；
（2）调整好装置进行实验，若将滤光片由紫色换为红色，则干涉条纹间距将_____（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）某次实验中，若测得双缝之间的距离为0.2mm，双缝到光屏之间的距离为700mm，相邻两明纹之间的距离为2.31mm，则这种光的波长为_____nm（结果保留两位有效数字）。
23．（2021·浙江嘉兴·模拟预测）在完成“用双缝干涉测量光的波长”实验时。
（1）实验需测定的相邻条纹间距Δx指代的是图乙中的___________。
（2）实验中，目镜中心刻度线对齐第n条条纹中心和第n+10条条纹中心时，游标卡尺的示数分别如图丙和图丁所示，图丙中游标卡尺的读数为_______mm。已知双缝间距d=0.4mm，双缝到屏的距离L=1.0m，所测单色光的波长为______nm。
24．（2021·浙江·高考真题）图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中:
①观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，值得尝试的是___________。(单选）
A．旋转测量头 B．增大单缝与双缝间的距离 C．调节拨杆使单缝与双缝平行
②要增大观察到的条纹间距，正确的做法是___________ (单选）
A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离 D．增大双缝与测量头间的距离
25．（2022·北京·一模）某同学利用图所示装置性测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）以下实验器材在图中未标出：A．毛玻璃屏、B．双缝、C．光源、D．单缝、E.滤光片。在图中从左至右合理的顺序为C、E、__________、_________、A。
（2）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可____________；
A．将单缝向双缝靠近 B．将毛玻璃屏向靠近双缝的方向移动
C．使用间距更大的双缝 D．将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片