初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）中心对称获奖ppt课件

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一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，像这样的图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心.
中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形,但旋转对称图形不一定是中心对称图形.中心对称图形是指一个图形.
知识点一 中心对称图形及其特征
思考：下列图形是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心分别在哪里？
（1）连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；（2）经过对称中心的任意一条直线都能把中心对称图形分成面积相等的两部分.
知识点1 中心对称的概念
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
线段、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又分别在哪里？
线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点.
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
圆形是中心对称图形，对称中心是圆心.
长方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.
(1) 中心对称图形的对称中心一定在图形内；(2) 中心对称图形是针对一个图形而言的；(3) 中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上；(4) 中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形；
成中心对称与中心对称图形的区别与联系：
① 成中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形.
② 成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上.
若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把成中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体也就是中心对称图形.
例1 五星红旗上的每一个五角星 (　 　)A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形B. 是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
知识点1 中心对称图形
1.[山西中考] 科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展.以下科技创新型企业品牌图标中，为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.[自贡中考] 起源于中国的围棋深受青少年喜爱，以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.[扬州中考] 窗棂是中国传统木构建筑的重要元素，既散发着古典之韵，又展现了几何之美.下列窗棂图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
填一填：如图，△OCD与△OAB关于点O中心对称 ，则____是对称中心，点A与_____是对称点， 点B与____是对称点.
知识点2 中心对称的性质
如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
（2）OA=OA′，OB=OB′， OC=OC′
（1）A，O，A′三点共线；B，O，B’三点共线；C，O，C'三点共线.
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称.
例2：如图，选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
知识点3 中心对称作图
作法：(1) 连结 AO 并延长 AO 到点 A′，使 OA′ = OA，于是得到点 A 关于点 O 的对称点 A′ ；(2) 同样作出点 B 和点 C 关于点 O的对称点 B′ 和 C′ ；(3) 顺次连结 A′ B′ 、 B′ C′ 、 C′ A′ , 如图，△A′B′C′为所求作的三角形.
例3：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.
知识点2 成中心对称及其性质
4.两个图形成中心对称，说法不正确的是( )
A.这两个图形的形状和大小完全相同B.这两个图形平移后可能重合C.旋转后这两个图形必能重合D.对应点的连线必经过对称中心
5.下列各组图形中，不成中心对称的是( )
知识点3 画中心对称图形
A. B. C. D.
[解析] 点拨：如图所示，再涂黑3个正三角形，可使它们和原来涂黑的正三角形组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故答案为3.